江苏省南京市浦口外国语学校2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

江苏省南京市浦口外国语学校2022-2023学年七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x33．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）A．-1 B．1 C．-2.5 D．2.54．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有()①负数的立方根是负数；②平行线截得的一组同位角的平分线互相垂直；③点一定在第一象限；④平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直．A． B． C． D．6．下列各数中，不是无理数的是（）A． B．﹣ C． D．0.121121112…7．若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（）A．x=2，y=3 B．x=2，y=-3 C．x=-2，y=3 D．x=-2，y=-38．不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A． B． C． D．10．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时会边吸树木的汁液边鸣叫，如下图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是__________小时.12．的整数部分是________．13．现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=__________.14．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于__.15．计算(x3)2的结果是____________．16．若+（n﹣2）2=0，则m=_____，n=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？18．（8分）如图，AD∥EF，，与相等吗？为什么？19．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数，y为非负数，求a的取值范围20．（8分）如图，在内，是边上的高，平分交边于，，，求的度数．21．（8分）某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？22．（10分）如图，在中，平分交于点交于点求的度数．23．（10分）如图1，将两根笔直的细木条用图钉固定并平行摆放，将一根橡皮筋拉直后用图有分别周定在上，橡皮筋的两端点分别记为点，点．（1）图1中，点在上，若，则___________；（2）为橡皮筋上一点，，用橡皮筋的弹性拉动橡皮筋，使三点不在同一直线，后用图固定点．①如图2，若点在两根细木条所在直线之间，且，试判断线段与所在直线的位置关系，并说明理由；②如图3，若点在两根细木条所在直线的同侧，且，，试求的度数；（3）如图4，为AB上两点，拉动橡皮筋并固定，若，则____________．24．（12分）如图，已知四边形ABCD中，平分，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求和的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．

故选：B．【点睛】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2、D【解析】

根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方对各选项进行判断即可；【详解】解：选项A中，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故选项A错误；选项B中，x2x3=x5，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故选项B错误；选项C中，（﹣x3）2=x5，故选项C错误；选项D中，x6÷x3=x3同底数幂的除法底数不变指数相减，故选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方是解题的关键.3、B【解析】

先根据二元一次方程组的解法求出x、y用t表示出来，然后代入4x-3y=5中，求t即可.【详解】解：，①×3－②×2，得y=t，把y=t代入①得，x=2t，∵4x-3y=5，∴8t-3t=5，∴t=1.故本题答案为：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及一元一次方程的解法，熟练掌握其解法并正确求出二元一次方程组的解是解题的关键.4、B【解析】

根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元，调价后两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找出等量关系，列出相应的方程组．5、B【解析】

根据立方根的定义、非负数的性质和平行线的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案，【详解】①负数的立方根是负数，正确；②平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；③点A（a2＋1，b2）在第一象限内或x的正半轴上，故本选项错误；④平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，正确；正确的个数有2个；故选：B．【点睛】此题考查了实数、非负数的性质以及垂线，熟练掌握基本知识是解决问题的关键．6、C【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A.是无理数；B.是无理数；C.，是有理数；D.0.121121112…是无理数；故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7、B【解析】分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.详解：∵点A（x，1）与点B（2，y）关于x轴对称，∴x=2，y=-1．故选D．点睛：本题主要考查了关于x轴对称点的坐标的特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，熟知这一性质是解题的关键.8、A【解析】

先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可.【详解】解：∵-5x≤10，∴x≥10÷（-5），∴x≥-2.故本题答案为：A.【点睛】本题主要考查了求不等式的解集及在数轴上表示其解集，正确求解不等式是解题的关键.9、A【解析】

根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y-5=x，联立两个方程可得方程组．【详解】设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．10、C【解析】

把①中的y替换成即可得出结果.【详解】解：把②代入①得：，故选：C.【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入的方法是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据函数图象的横坐标，可得答案．【详解】图象不超过28°的时间是10-0=10，24-22=2，

10+2=1小时，

故答案是：1．【点睛】考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出函数值不超过28°的范围是解题关键．12、6【解析】

求出在哪两个整数之间，从而判断的整数部分．【详解】∵，，又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．13、【解析】

根据题意，把[2﹡（-1）][2◎（-1）]中[2﹡（-1）]代入到a﹡b=a2+b2中；把[2◎（-1）]代入到a◎b=2ab，求出结果即可．【详解】根据题意可知：[2﹡（-1）][2◎（-1）]=[22+（-1）2][2×2×（-1）]=5×（-4）=-1．故答案是：-1.【点睛】本题的关键是需明白新的运算相对于我们平时所见的运算之间的联系．14、【解析】

∵把矩形ABCD沿EF对折，∴AD∥BC，∠BFE=∠2，∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∴∠BFE==65°，∵∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=115°．故答案为115°.15、【解析】

幂的乘方运算法则:底数不变,指数相乘;根据幂的乘方运算法则计算即可求解.【详解】解:(x3)2=.故答案为:.【点睛】本题主要考查幂的乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握幂的乘方运算法则.16、11【解析】

根据非负数的性质列出方程求出m、n的值即可．【详解】由题意得，m﹣1=0，n﹣1=0，解得m=1，n=1，故答案为：1；1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、21人,羊为150元【解析】

可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【详解】设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18、∠1=∠BAD，理由见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出，再由即可得出结论．试题解析：理由：AD∥EF，∴∵∴∠1=∠BAD.∴AD∥EF.点睛：同角的补角相等.19、a≤﹣1．【解析】

先求出方程组的解，根据已知x为非正数、y为非负数得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解方程组得：．∵x为非正数，y为非负数，∴，解得：a≤﹣1，即a的取值范围是a≤﹣1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式组是解答此题的关键．20、20°．【解析】

先根据角平分线的定义求出∠ABC的度数，再根据直角三角形的性质求出∠BAD的度数，然后根据角的和差计算即可．【详解】解：平分，，，，是边上的高，，则在中，，，，．【点睛】本题考查了角平分线的定义、直角三角形两锐角互余的性质等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．21、7个人【解析】试题分析：设从甲组抽调了个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：设从甲组抽出人到乙组，

答：从甲组抽调了7名学生去乙组22、【解析】

根据三角形内角和定理求出的度数，然后利用角平分线的定义得到的度数，再在中利用三角形内角和定理即可求出．【详解】解：在中，，平分，，，，在中，．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．23、(1)70；(2)①AP⊥BP,理由见解析；②∠1=31°,∠2=59°(3)270.【解析】

（1）根据MN∥EF即可得出∠1+∠2=180°，结合∠1=110°即可求出∠2的度数；(2)①过点P作PC∥MN，根据MN∥EF即可得出PC∥MN∥EF，进而得出∠APC=∠1，∠BPC=∠2再根据角与角之间的关系即可得出∠APB=∠1+∠2=90°，由此即可得出AP⊥BP；②2过点P作PD∥MN，同理可得出∠APC=∠1，∠BP=∠2，根据角与角之间的关系即可得出∠APB=∠2-∠1=28°，再结合∠1+∠2=90°，即可求出∠1、∠2的度数；(3)过点P作P1C∥MN，过点P2作P2D∥MN，由MN∥EF即可得出P1c∥MN∥EF∥P2D，从而可得出∠1=∠AP1C,∠2=∠BP2D,∠CP1P2+∠DP2P1=180°，再根据角与角之间的关系即可算出∠AP1P2+∠BP2P1的度数.【详解】(1)∵MN∥EF,∴∠1+∠2=180°,∵∠1=110°,∴∠2=70°故答案为:70.(2)①AP⊥BP,理由如下在图2中,过点P作PC∥MN,∵MN∥EF,∴PC∥MN∥EF,∴∠APC=∠1,∠BPC=∠2.∵∠APB=∠APC+∠BPC,∠1+∠2=90°,∴∠APB=90°,∴AP⊥B