江苏省吴江青云中学2023届数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

江苏省吴江青云中学2023届数学七下期中学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，将直线BC绕点C按逆时针方向旋转，得到直线1,若则等于()A． B． C． D．2．在中，，则是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定3．在锐角三角形中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是（）A． B． C． D．4．下列图形具有稳定性的是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形5．在下面各数中无理数的个数有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个6．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10–5米 B．2.5×10–7米 C．2.5×10–6米 D．25×10–7米7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．18．若x=0是方程1-3x+24=k-3x6的解，则kA．2 B．3 C．4 D．09．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，10．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（）A． B．C． D．11．将不等式组的解集在数轴上表示为（

）A． B． C． D．12．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果方程组的解满足，则的值是________．14．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm．15．如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm1．16．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是____．17．若实数满足，则的值为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.19．（5分）（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=，并说明理由（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接写出你的结论，无需说明理由）20．（8分）在三角形中，是边上的中线，，，求与的周长之差.21．（10分）如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于点O,∠EOD∠DOB=31,求∠COE的度数.22．（10分）如图，把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'，点A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）的对应点分别是A'，B′，C'．（1）画出三角形A'B'C′．（2）分别写出点A′，B'，C′的坐标；（3）求三角形A'B'C′的面积．23．（12分）解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

先根据平行线的性质，得到∠DCE的度数，再根据∠ECD的度数，即可得到α的度数．【详解】解：∵l∥AB，∠A=38°，

∴∠A=∠DCE=38°，

又∵∠ECB=80°，

∴∠BCD=80°-38°=42°，

即α=42°，

故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．2、A【解析】

根据三角形的内角和是列方程即可；【详解】∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴△ABC是钝角三角形．故答案选A．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．3、B【解析】

根据题意画出图形，根据四边形的内角和即可求解.【详解】如图，∵∠A=50°，，分别是，边上的高，∴∠DPE=360°-∠A-∠ADC-∠AEB=130°，∴=∠DPE=130°故选B.【点睛】此题主要考查四边形的内角和，解题的关键是根据题意作出图形.4、A【解析】

由题意根据三角形具有稳定性解答．【详解】解：具有稳定性的图形是三角形．故选：A．【点睛】本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记．5、A【解析】试题分析：在下面各数中﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，，无理数是，共1个．故选A．考点：无理数．6、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】0.0000025=2.5×10﹣6，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、A【解析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．8、B【解析】

将x=0代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：将x=0代入方程得：1-12=k6，

解得：k=3，

【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9、D【解析】

根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A.∵+=，故不能构成三角形；B.+＜，故不能构成三角形；C.+＜，故不能构成三角形；D.5+6＞7，故能构成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边.10、C【解析】

根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．11、B【解析】

根据不等式组解集的确定：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解即可得结论．【详解】解：，由①可得x＜1，由②得

x≥−3，所以不等式组的解集为−3≤x＜1．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是准确在数轴上画出不等式的解集．同时注意空心圈和实心点．12、B【解析】

根据对顶角的两边互为反向延长线逐一进行判断即可．【详解】A．∠1和∠2有一边不是互为反向延长线，故此选项错误；

B．∠1和∠2是对顶角，故此选项正确；

C．∠1和∠2没有公共顶点，故此选项错误；

D．∠1和∠2有一边不是互为反向延长线，故此选项错误．

故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【解析】

方程组两方程相加表示出，代入求出的值即可.【详解】，得：，解得：，代入中得：，解得：.故答案为：.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.14、1【解析】

根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=1（cm），

故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．15、170【解析】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=14cm，∴阴影部分的面积=（DO+HG）•OG=（14+30）×10=170cm1．故答案为170.16、【解析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1，物体甲行的路程为24×=8物体乙行的路程为24×=16，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2，物体甲行的路程为24×2×=16，物体乙行的路程为24×2×=32，在DE边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3，物体甲行的路程为24×3×=24，物体乙行的路程为24×3×=48，在A点相遇；

…

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵2020÷3=673…1，

故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是点A，

即物体甲行的路程为24×1×=8，物体乙行的路程为24×1×=16时，达到第2020次相遇，

此时相遇点的坐标为：（-2，2），

故答案为：（-2，2）．【点睛】此题考查点的变化规律，解题关键在于掌握行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．17、2【解析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵∴a+1=0，b-1=0∴a=-1，b=1∴故答案为：2【点睛】本题考查了非负数的性质，任意一个数的绝对值都是非负数，任何一个非负数的算术平方根都是非负数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、±1．【解析】试题分析：先根据2m+2的平方根是±1，3m+n+1的平方根是±5求出m和n的值，再求出m+3n的值，由平方根的定义进行解答即可．试题解析：∵2m+2的平方根是±1，∴2m+2=16，解得：m=7；∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，解得：n=3，∴m+3n=7+3×3=16，∴m+3n的平方根为：±1．19、故答案为：180°；360°；540°；（n﹣1）•180°【解析】

（1）根据两直线平行，同旁内角互补得出答案；（2）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质得出答案；（3）过∠2、∠3的顶点作a的平行线，然后根据平行线的性质得出答案；（4）过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，然后根据平行线的性质得出答案.【详解】（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如图，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如图，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意作出辅助线是解题的关键．20、1cm【解析】

根据中线的性质即可求解.【详解】解：是中点是公共边与周长差=AB-AC=1cm.【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线的定义与性质.21、112.5°【解析】试题分析：由OE⊥AB可得∠EOB=90