液压与气压传动第三版-许福玲课后习题答案

习题解

第AA*一早.zfc.

1—3:解：

Pi=pgh=13600x9.81x1=133416Pa

P

1

二P

汞

gh=13600x9.81x1=133416Pa

pA=pxpgZA=133416900x9.81x0.5=1334164414.5=129001.5Pa

P

A

=P

1

-"gZ

A

=133416—900x9.81x0.5=133416—4414.5=129001"。

1——4：解:

•・,p=papghp=p(lp=pgh=1000x9.81x0,5=4905Pa

,:P=P

a

-pgh

••p

真

=p

a

-p=pgh=1000x9.81x0.5=4905尸a

1—5:解：

4(Fmg)4(Fmg)

(xh)pg=.X=pgnd2h

(xh)pg=

7Td

2

4(Fmg)

x=

pgTid

2

4(Fmg)

-h

1—6:解：

4q4X16X103

v——»0.85m/s

nd260X7TX0.022'

v=

jua

2

4g

60x^x0.02

2

4x16x10

-3

-0.S5m/s

Re

vd0.85x0.02,v20.852

一u一0.11X血一1545<2320a-2h(-(2g-0.2x2xg81«0.0074m

=pgh(

,Iv27520.852,

-63.88Pa/iA—，d.2g-1545X0,02X2x9.81"°j79血外力一pg心

=1545.3Pa

Re=

v

va

0.11x10

-4

0.85x0.02

=1545<2320

层流

a=2

h

<

2g

v

2

=0.2x

2x9.81

0.85

2

=0.0074/n

或bp

=Pgh

c

=63.88尸Q

h

A

=2

a

2g

v

2

1545

75

x

0.02

2

x

2x9.81

0.85

2

~0.179m或&p

A

=Pgh

二1545.3尸a

列油箱液面与泵进口出的伯努利方程，以管子中心为基础:

P

PaP2«22

7m

而寸1=不药Z2*"1=O=°-Z2=0hw=hA

pg

2g

a

v

z

1

Pg

P

2g

a

2

V

2

Z

2

h

式中：y

1

二0

z

i

=0.7m

z

2

二0

h

vv

=h

h

则:

h5

=papgz\pg京x奄)=IO880x9.81x0.7880x9.81x(

ZX0.852、

2x9810.00740.179)

=106042.988632.8x0.26=106042.982244.53=103798.45Pa

=O.IMPa

P

2

=P

a

Pgz

1

-pg(

4

2

V

2

h

h

=10

5

880x9.81x0.7-880x9.81x(

2x9.81

2x08

0.00740.179

=106042.98—8632.8x0.26=106042.98—2244.53=103798.45。。

=0AMPa

1—9:解：

方法一：

Ap

4F4X3000l2~~~nxd2f~2—

=”彘.os?=1528662Paq=cdAoj-Ap=0.61x-q—xJ丽x1528662

,nX0.012_

=0.61x——x58.28

3

m

=0.61x0.0000785x58.28=0.0028/sv2=当

==35.7,£==1”/：

22

nX0.01's17r标n*0.05/s

△p=

7UD

2

4/

zrxO.O5

2

4x3000

=1528662。。

q=c

a

A

o

P

2

△P

=0.61X4JiXd2X9002

X1528662

-0.61X4JiX0.012

X58.28=0.61X0.0000785X58.28=0.0028m3/sv2=nd24q

二五XO.0124X0.0028=35.7m/svl=nD24q=nXO.0524X0.0028

=1.4m/s

由动量方程：设缸底对液体的作用力为f,方向向左，取6=

1,则：

=pq(»2%)/=Fpq(v2vi)=3000900x0,0028X(35.71.4)=30002.52X34.3

=300086.4=2913.6/V

F一尸pq（

尸F—pq(

)=3000-900x0.0028x(

35.7-1.4

=3000-2.52x34.3=3000-86.4=2913.6N

则液体对缸底的作用力方向向右。

1—11:解:

列水箱液面（1—1截面）与出口处（2—2截面）伯努利方

程，以出口（2—2截面）为基准：

Pl说

懑而4

口2

=^^z2Pi=P2=Pa%=°Zi=4mZ2=0艺=J2gzi=J2x9.81x4

m

=8.86/s

Pg

P

1

2g

v

Pg

P

2g

V

2

Z

2

式中:p

1

=p

2

=P

a

V

1

=0

=4m

Z

2

二0

则:丫

2

2gz

=2X9.81X4

=8.86m/s

列2—2截面与3—3截面的伯努利方程，以出口（2—2截面）

为基准：

P3Vl

帚为Z3

p2区4

=而而z2P2=PQV3=V2z3=lmz2=0p3=Papgz3=9,8x10900

x9.81x1=89171Pa

Pg

2g

V

3

z

3

Pg

P

2g

v

2

Z

2

式中:P

2

=P

V

3

=V

2

Z

3

z

2

二0

贝心〃

3

=P

a

—pgz

3

=9.8x10

4

-900x9.81xl=89171Pd

1—12:解:

控制表面上液体所受的总压力为：F1=pA,F2=p2A,设弯

管对控制

体的作用力F方向如图所示，它在x、y方向的分力分别为

Fx、FY,

则x、y方向的动量方程分别为：

F1FXF2COS0=pq(ucosJu)F2sMePy=pqvsinOO

F

1

~F

X

，

-F

2

cosd=pq(vcosO-v)

~F

2

sinOF

y

=pqvsm0-0

F_{x}~{，}=F_{1}-F_{2}\cos0-pq(v\cos6-v)\\

F_{y}*{,}=F_{2}\sin9Pqv\sin0\\{F}'=\sqrt{{F},_{x}"{2}

{F}'_{y}Y2}}

液体对弯管的作用力：F=-F方向相反

1—16:解：

q

V7rds3ndSnx0.02sQ0.14F

7==—x0.1=-Tx0.1=3.14x10mu=-Ap=^

4x150

nx0.022

3.14X1057TX0.02X(0.05X103)3TJX0.02X0.05X1030.1

=477707PQ—；—=---------------x477707XV

12x50x10^x0.072-

3.14X1050.0157XIO53.1557X105„,

=8.9x10t=-------=354.6s

8.9xio8

q二

V

12,”

Ttdd

3

△p一

2

Ttdd

II

式中：V=

4

na

2

xO.l=

4

71x0.02

2

xO.l=3.14x10

-5

m

3

U=

t

0.1

Np=

nd

2

4F

TFXO.02

2

4x150

=477767Pa

t

3.14x10

-5

12x50x10

-3

x0.07

TTX0.02X(

0.05xl(

)

3

X477707-

2

兀x0.02x0.05xl。

-3

X

0.1

3.14x10

-5

0.0157x10

-5

=8.9x10

-8

t=

8.9x10

-8

3.1557x10

-5

=354.65

第三章

二、作业题

3-1某一减速机要求液压马达的实际输出转矩T=52.5N.

m,转速n=30r/min。设液压马达排量V=12.Scm'/r,容积

效率nM=0.9,机械效率fUm=0.9,求所需要的流量和压力各为

多少？

解：

2兀

pV

TM

^Mrn=~7\

¥

Mm

7

t

7

M

TM2n52.5*2*几

P_r)MmV，_0.9*12.5*106

p=

Mm

V

M

27r

0.9*12.5*10

-6

52.5*2*乃

=29.3MPa

12.5*106*30

QM==—0.9*60—

q

M

=Vn/rj

Mv

0.9*60

12.5*10

-6

*30

6.9*lO,W/s

6.9*10

-6

m

3

Is

3-2某液压马达排量V=70cnf7r,供油压力p=10MPa,输

入流量q=100L/min,容积效率n触=0.92,机械效率

HMm=0.94,液压马达回油腔背压0.2MPa,求马达的输出转矩与

转速。

解：

(100.2)*106*70*106*0.94

7时二*71Mm=2rr=

T

M

=T

t

*〃

Mm

27r

(10-0.2)*10

6

*70*10

-6

*0.94

102.68N.m

<7t(IMVMV100*1()3*0.92

n=7=-^=60.70al06=

n=

V

q

v

q

M

7

Mv

60*70*10

—6

100*10

-3

*0.92

21.8r/s=1314r/min

3-3某液压马达排量V=40cm3/r,当马达在p=6.3MPa

和转速n=1450r/min时，马达的实际流量q=63L/min,马达

的实际输出转矩为37.5N.m,求马达的容积效率、机械效率和总

效率。

解：

TMTM37.5

一乙一pl727r—6.3*106*40*106/2TT

Mm

1

t

7

M

pV/2n

T

M

6.3*10

6

*40*10

-6

/2兀

37.5

0.93

QtVn40*106*1450

3

“Mu-qM~qM~37.5*10

4

Mv

q

M

q

q

M

Vn

37.5*10

-3

40*10

-6

*1450

0.92

3-4如图所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面

积儿=50*10%；有杆腔的面积Az=20*l04m;输入流量q=3

L/min,负载F1=500ON,F2=4000N,不计损失与泄漏，求

(1)两缸工作压力pl,p2两缸的运动速度vl,v2

解：对两缸进行受力分析

P1-=P2%2F1P241=尸2

P

1

A

1

=P

2

A

2

F

1

P

2

A

1

=F

2

D得出p2=2MPa,pl=3MPa

速度：vl=q/Al=O.1m/s

V

1

A

2

=V

2

A

1

V2=0.25m/s

3-5若要求差动液压缸快进速度vl是快退速度v2的3倍,试

确定活塞面积A1与活塞杆面积A2之比

3-6如图所示，液压缸活塞直径D=100mm,活塞杆直径d=

70mm,进入液压缸的流量q=25L/min,压力p1=2MPa,回油背

压p2=0.2MPa,试计算三种情况下运动速度与方向及最大推力

（实际计算其中一种。其余用公式表示）

p[L

p*

解：设作用面积，无杆腔A1=7.85*10-^2,有杆腔

A2=4*103m2,活塞杆面积A=3.84*10-3m2

(1)方向向左

v=

A

i

q

0.05m/s

F=PI^IP2^2=

F=p

i

A

i

-P

2

A

2

14.9kN

(2)方向向左

q

V=A；=

V=

A

z

q

0.104m/s

F=Pl42P2^1=

F=p

i

A

2

-P

2

A

i

6.4kN

(3)方向向右

q

V=A=

v=

A

q

0.108m/s

F=PI&PM2=

F=p

i

A

i

-P

i

A

2

7.69kN

第四章

4-2思考：

能否用两个两位三通阀替代一个两位四通换向阀使用？绘图说

明。

P

4-3

解：电液换向阀采用内控，且中位机能卸载，此时其主阀芯换

向压力太小不能正常换向，系统一直处于卸载状态，从而,液压缸

无动作。

改进:在泵的出口增加预压阀；在换向阀与油箱之间增加背压

阀；电液换向阀中位机能改为不卸载机能：。型。

4-4若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被污物堵塞,溢流阀会

出现什么样的故障?为什么？

解:若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被污物堵塞，溢流阀主

阀芯常开，不能正常调压。若先导型溢流阀主阀芯上的阻尼孔被

污物堵塞，主阀芯上腔无压力补充，只需要推动主阀芯上腔的弹

簧就可以推动主阀芯,而主阀芯上腔的弹簧为弱弹簧,此时主阀芯

相当于常开。

4-5为什么溢流阀在调压弹簧的预压缩量一定时,进口压力会

随着流量的变化而有所波动？

解：溢流阀出口接油箱，则其进出口压差为其进口压力，由

孔口流量方程

q=QA第

q-C

d

A

P

可知,在面积不变，即弹簧压缩量不变时，流量增大，其进口

压力会增加。

4-6减压阀的出口压力取决于什么？其出口压力为定值的条

件是什么？

解：

减压阀出口压力取决于负载压力的大小：负载压力小于其调定

压力时，出口压力为负载压力；负载压力大于其调定压力时，出口

压力为其调定值。

出口压力为定值的条件为负载压力大于其调定压力

4-8试比较溢流阀、减压阀、顺序阀（内控外泄式）三者之

间的异同点

（略）

第八早

6-1试用一个先导型溢流阀、两个远程调压阀和两个二位电

磁阀组成一个三级调压且能卸载的回路

1）电磁铁1、2都得电时，系统卸载

2）电磁铁1得电,2失电时，系统最高压力由pc3确定;

3）电磁铁2得电，1失电时，系统最高压力由pc2确定;

4）电磁铁1、2都失电时，系统最高压力由pc2与pc3之和

确定（或者由pc1确定，这时pc2与pc3之和大于pci）

6-2

解：（图略）

1）

换向阀处于中位,因为是0型机能,所以负载无穷大，此时溢

流阀工作，阀口打开,则A点压力为5MPa,减压阀处于工作状

态，C点2MPa。顺序阀开启，负载压力大于调定压力，阀口全开，

进出口压力相等,其压力不能超过溢流阀调定压力，则B点5MPa

pA-5MPa;pB=5MPapc=3MPa

P

A

=5MPa\

P

B

=5MPa

P

c

=3MPa

2）工进时负载压力为2.5MPa小于减压阀调定压力，减压阀

不起作用，则A、C两点压力相等，都由负载决定，则溢流阀与

顺序阀都处于关闭状态，

pA=25MPCL；PB=OMPapc=2.5MPa

P

A

=2.5MPa\

P

B

=OMPa

P

c

=2.5MPa

;碰到挡铁时，负载足够大，各阀状态同1),

pA=5MPCI；PB=5MPapc=3MPa

P

A

=5MPa;

P

B

=5MPa

P

c

=3MPa

3)缸1运动时，负载压力为3.5MPa,负载压力小于顺序阀开

启压力，则进口压力由其调定压力决定，出口压力为负载压力，减

压阀出口压力维持原状：

PA—4MPCI；PB=3.5MPapc=3MPa

P

A

=4MPa;

P

B

=3.5MPa

P

c

=3MPa

;失去负载时,负载压力为0,则顺序阀出口压力为0.其余维

持原状

PA-4MPa;pB=0MPapc=3MPa

7

A

=4MPa;

I7

13

=OMPa

17

c

=3MPa

6-3

1丫〃日，:jX好2丫.

…TP

C____________F

1

ill

1）空载时，溢流阀关闭，减压阀完全开启,

PA=OMPQ；PB=OMPapc=OMPa

P

A

=OMPa;

P

B

=OMPa

P

c

=OMPa

2）夹紧后，负载足够大，溢流阀开启，减压阀关闭，则

PA-5MPCI；PB=2.5MPapc=2.5MPa

P

A

=5MPa;

P

B

=25MPa

P

c

=2.5MPa

3）单向阀有保压作用

PA=l-5MPa;pB=1.5MPapc=2.5MPa

P

A

=1.5MPa;

P

B

=\.5MPa

c

=2.5MPa

6—4

1）阀4为外控内泄的顺序阀使泵1卸载；阀5为内控外泄的

顺序阀使电液换向阀在中位时顺利换向；阀为溢流阀6作为系统

安全阀，阀9为背压阀起平衡作用，使液压缸匀速下降

2）阀4调定压力活塞杆使接触到工件时，使泵1卸载,所以大

于阀5调定压力，调定压力也应＜=泵1最大工作压力为pl;阀5使

液动换向阀换向，不能太大;阀6安全阀，调定压力最大，但〈=p2;

阀9起平衡作用，由受力分析得出。

3）双泵供油快速运动回路；换向回路；卸载回路;平衡回路；

调压回路。

6-7已知泵的流量q=10L/min,液压缸无杆腔面积

Al=50cm:有杆腔面积A2=25cm?溢流阀调定压力为2.4Mpa,计算

活塞的运动速度和液压泵的工作压力。

Cd—0.62

=0.62

p=870kg/m3

p=S70kg/m

解1)

AlA2

F二10000N

设泵的出口压力为Ps）回油腔压力为P2则对活塞进行受力分

析得

Ps'l=Fl22P2

P

A

i

=F

i

A

2

P

2

，将负载=10000N带入，且p2=0,得出Ps=2MPa,小于溢流

阀调定压力，则溢流阀关闭。泵的工作压力由负载决定为2MPa;

速度为

v=

A

i

q

-0.033m/s

2）设泵的出口压力为Ps,回油腔压力为p2,则对活塞进行受

力分析得

Ps&=尸142P2

P

S

A

i

=F

i

A

2

P

2

,负载为15000N时，且p2=0,得出pF3MPa,则溢流阀开

启。此时负载压力大于溢流阀调定压力，则液压缸处于静止状态，

液压泵的油液经溢流阀回油箱。系统速度为零。

3)

1

设溢流阀开启泵的出口压力为Ps,回油腔压力为p2,对活塞

进行受力分析得

Ps^i=尸1A2P2

P

A

1

=F

1

A

2

P

2

，将负载=100OON带入，得p2=0.8MPa

通过节流阀的流量为

f2P2

42=cdAtj-

q

2

=c

d

A

i

P

2F

2

=2.66*10,m7s=l.595L/min＜液压泵的流量，则假设成立,

溢流阀开启。泵的工作压力为溢流阀调定压力2.4MPa,速度=

%

"=石

v=

A

q

2

=0.0106m/s

如果泵的流量为0.167*10%3/s,时，则

I2P2

Q2=CdAt^—

q

2

=c

p

2F

=2.66*10'm7s=1.595L/min＞液压泵的流量0.167*

10V/s,则假设不成立，溢流阀不开启。速度二

A

1

q

p

=3.34*10-'m/s;泵的工作压力为：q2=v*A1=8.35*10^sm3

/s,根据

Q2=CdA^-

q

2

=c

d

A

i

P

2F

2

求出回油腔的压力P2=7.89Pa,带入活塞受力平衡方程得

出，泵的工作压力为ps=2MPa。

5)

F=10000N

a=0.08cm-y-.5

J

<</w^T-3*10PQ

设溢流阀开启，泵的出口压力为Ps,无杆腔工作压力为P1回

油腔压力为P2=0.3MPa,对活塞进行受力分析得

P1公=F]42P2

P

A

1

=F

1

A

2

P

2

，将负载=10000N带入，得p1=2.15MPa,通过节流阀的

流量为

q

=c

d

A