湖北省麻城实验高中高二数学上学期12月月考试题

PAGE5-湖北省麻城实验高中2020-2021学年高二数学上学期12月月考试题时间：120分钟满分：150分一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1．某班由50个编号为01，02，03，…，50的学生组成，现在要选取8名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表(见下表)的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，则该样本中选出的第8名同学的编号为()A.20B.25C.26D.342．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为()A.x2＋(y－2)2＝1B.x2＋(y＋2)2＝1C.(x－1)2＋(y－3)2＝1D.x2＋(y－3)2＝13．先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为x，y，则满足logxy=1(x>0且x≠1)的概率为()A.B.C.D.4．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(a,x)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,x)))eq\s\up12(5)的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A．－40 B．－20C．20 D．405．八音是中国古代对乐器的统称，包含“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八类，每类又包括若干种乐器.现有“土、丝、竹”三类乐器，其中“土”包括“缶（fǒu）、埙（xūn）”2种乐器：“丝”包括“琴、瑟、筝、琵琶”4种乐器：“竹”，包括“箫、笛、笋”3种乐器．现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、乙、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有（）A．24种 B．72种 C．144种 D．288种已知两圆的方程分别是与，则这两圆的位置关系是（）A．内含 B．内切 C．相交 D．外切7．在第二届乌镇互联网大会中,为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在、、三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（）A．种B．种C．种 D．种8.某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项有且只有一个选项是正确的．A学生对12个选择题中每个题的四个选项都没有把握，最后选择题的得分为X分，B学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其他三个选项都没有把握，选择题的得分为Y分，则D(Y)－D(X)的值为()A.eq\f(125,12)B.eq\f(35,12)C.eq\f(27,4)D.eq\f(23,4)二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9．抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的是(）A．A与B是互斥事件但不是对立事件B．A与C是互斥事件也是对立事件C．A与D是互斥事件D．C与D不是对立事件也不是互斥事件10．在统计中，由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，那么下面说法正确的是()A.直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点B.直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必经过点(EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(—),x)，)C.直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))表示最接近y与x之间真实关系的一条直线D.|r|≤1，且|r|越接近于1，x与y的相关程度越大；|r|越接近于0，x与y的相关程度越小11．若随机变量，则下列结论正确的是（）A．该正态曲线关于直线对称B．若，则C．若，则D．当时，若，则12．以下四个命题正确的是()A.直线(3＋m)x＋4y－3＋3m＝0(m∈R)恒过定点(－3，－3)B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线l：x－y＋eq\r(2)＝0的距离都等于1C.曲线C1:x2+y2+2x=0与曲线C2:x2+y2-4x-8y+m=0恰有三条公切线，则m＝4D.已知圆C：x2+y2=4，点P为直线eq\f(x,4)＋eq\f(y,2)＝1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点(1，2)三、填空题（每题5分，共20分）13.若直线x＋y＋a＝0是圆x2＋y2－2x＝0的一条对称轴，则a的值为。14.为了了解我校高二学生的视力情况，随机地抽查了我校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8。之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为。15．一组数据，，…，的平均数为5，，，…，的平均数为33，则数据，，…，的方差为。16．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是eq\f(3,5)；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为eq\f(4,3)；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为eq\f(2,5)；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为eq\f(26,27).其中所有正确结论的序号是。四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.(本小题满分10分)已知圆C：x2+(y-1)2=5，直线l：mx－y＋1－m＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)若直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|＝eq\r(17)，求m的值．18.(本小题满分12分)已知二项式(x+3x2)n.(1)若它的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大的项；(2)若x=3,n=2016，求二项式的值被7除的余数．19．(本小题满分12分)在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5.甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球．(1)若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；(2)若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6，则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？20．(本小题满分12分)某校面向高一学生，设了生活必修课程——寄宿生活体验，目的是培养学生自理、沟通等能力.学校为了解他们每月与父母主动沟通情况，调查了180名学生（其中男、女生各90人）一学期中每月给父母打电话的平均次数.统计数据如下表：主动打电话次数01234567人数11344537251954已知上述180人中，有40位男生每月给父母打电话次数不少于3次.（1）请根据上面数据，补全下面列联表；男生女生合计每月主动打电话次数不少于3次40每月主动打电话次数少于3次合计9090180（2）能否有的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系”；（3）从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人，其中4名男生、5名女生.若从这9人中随机抽取3人，用表示抽取的3人中男生的人数，求随机变量的分布列与数学期望.0.400.250.150.100.050.025k0.7081.3232.0722.7063.8415.024参考数据及公式:，21.(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是eq\f(1,2)外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是eq\f(2,3).假设各局比赛结果相互独立．(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率；(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X的分布列及数学期望．22．(本小题满分12分)配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合