江苏省苏州市62023年七下数学期中考试试题含解析

江苏省苏州市62023年七下数学期中考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组为()A． B． C． D．2．估计的值介于下列哪两个整数之间（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，53．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根4．下列各数，是不等式的解的是A． B． C． D．5．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．816．下列各点中，位于第四象限的点是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE9．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）10．一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是()A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形11．若3x-2y-7=0，则6y-9x-6的值为（）A．15 B．-27 C．-15 D．无法确定12．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若4x2-kx+25是一个完全平方式,则k=14．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度15．已知m﹣n＝6，则+（1﹣m）（1+n）的值为________________16．若为整数，且，则=___．17．点P（2a，2﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为12，则点P的坐标是__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度数．19．（5分）（1）把下面的证明补充完整如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥MH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴，（），∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）∴MG∥NH（）．（2）请用文字语言写出（1）所证命题：．20．（8分）解方程：（）．（）．21．（10分）解二元一次方程组：．22．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．23．（12分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：根据甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇，可得2x+2y=18，根据甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，可得5x﹣4y=18，从而可以列出相应的方程组．详解：由题意可得：．故选A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．2、C【解析】

根据题意，估算出，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．3、D【解析】

直接利用平方根以及立方根的定义对各选项进行判断即可．【详解】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、−1的立方根是−1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、，3的平方根是，故D选项错误．故选：D．【点睛】此题主要考查了立方根和平方根，正确掌握相关定义是解题关键．4、C【解析】

将移项得到，再计算即可得到答案.【详解】将移项得到，则，故选择C.【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式.5、B【解析】

根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝1．故答案为B．【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．6、A【解析】

根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.【详解】∵第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴(3,4)位于第四象限.故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.7、C【解析】

由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点的坐标．【详解】解：由点平移后可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，点B的对应点的坐标．故选：C．【点睛】本题运用了点的平移的坐标变化规律，解题关键得出点B的对应点的坐标．8、C【解析】∵∠A=70°，∠B=75°，∴∠ACB=35°，∵△DEF由△ABC平移得到，∴BC=EF=5，∠F=∠ACB=35°，AB∥DE，∴B、D选项正确；∵CF=3，∴EC=2，∴BE=3，故A选项正确；C选项DF的长度不能求出，故C选项错误.故选C.点睛：本题关键利用平移后对应的角相等、边相等解题.9、B【解析】

根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】根据点P在x轴上，即y＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y＝0，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键.10、B【解析】

一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：外角是180°-120°=60°，

360÷60=6，则这个多边形是六边形．

故选：B．【点睛】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．11、B【解析】

把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴6y-9x-6=-3（3x-2y）-6=-3×7-6=-21-6=-1．故选B.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12、B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±20【解析】

先根据两平方项确定出公式中的a与b，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】∵4x∴4∴k=±20故答案为：±20【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出公式中的a与b是解题的关键，也是难点，要注意完全平方公式有两个，一个是两数和的平方，一个是两数差的平方．14、80.【解析】

根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可.【详解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案为80.15、1【解析】

先把多项式化简变形，再将m﹣n＝6整体代入，即可求出答案．【详解】解：+（1﹣m）（1+n）＝+1﹣（m﹣n）﹣mn＝＝当m﹣n＝6时，原式＝＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和求代数式的值，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．16、0或4或6【解析】

分3种情况讨论：1的任何次幂；-1的偶次幂；非0数的0次幂【详解】∵当m-5=1时,m=6；当m-5=-1时，m=4；当m=0时，m-5≠0故答案为0或4或6【点睛】本题考查乘方等于1的情况，分3种情况讨论：1的任何次幂；-1的偶次幂；非0数的0次幂是关键.17、（-4，8）【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解．【详解】解：∵点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，

∴-2a+2-3a=12，

解得a=-2，

∴2a=-4，2-3a=8，

∴点P的坐标为（-4，8）．

故答案为：（-4，8）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠P＝20°．【解析】

延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，根据三角形的外角性质得到∠P+∠PBE=∠PED，推出∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，根据PB、PC是角平分线得到∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，推出2∠P=∠A-∠D，代入即可求出∠P．【详解】解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，∵∠A+∠ABF+∠AFB＝∠P+∠PCF+∠PFC＝180°，∵∠AFB＝∠PFC，∴∠P+∠PCF＝∠A+∠ABF，∵∠P+∠PBE＝∠PED，∠PED＝∠PCD﹣∠D，∴∠P+∠PBE＝∠PCD﹣∠D，∴2∠P+∠PCF+∠PBE＝∠A﹣∠D+∠ABF+∠PCD，∵PB、PC是角平分线∴∠PCF＝∠PCD，∠ABF＝∠PBE，∴2∠P＝∠A﹣∠D∵∠A＝50°，∠D＝10°，∴∠P＝20°．故答案为∠P＝20°．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角性质，对顶角的定义，角平分线的性质，能熟练地运用这些性质进行计算是解题的关键．19、（1）两直线平行，同位角相等；∠EMG=12∠【解析】

（1）先利用平行线的性质得∠EMB＝∠END，再根据角平分线的定义得到∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠END，则∠EMG＝∠ENH，然后根据平行线的判定方法可得到MG∥（2）用文字写出命题即可．【详解】证明：（1）∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）．（2）请用文字语言写出（1）所证命题：两平行线被第三条直线所截，所成的同位角的角平分线互相平行．故答案为：两直线平行，同位角相等；∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝1【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行；性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．20、(1);(2)或【解析】试题分析：（1）把常数项移至等号右边，把未知项系数化为1，然后利用立方根的定义求解即可；（2）把常数项移至等号右边，再两边除以64，利用平方根的定义先求出x＋1的值，然后求出x即可．试题解析：解：（），，．（），，，，或．点睛：本题考查了利用平方根、立方根的定义解方程，解答此题的关键是熟记平方根和立方根的定义．21、（1）（2）【解析】

（1）用代入消