江苏省苏州市新区一中学2023年数学七下期中联考模拟试题含解析

江苏省苏州市新区一中学2023年数学七下期中联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（

）A．10 B．12 C．14 D．12或142．如果的余角等于度，则（）A． B． C． D．3．如图，小手盖住的点的坐标可能为()A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3)4．平面上A、B两点间的距离是指（）A．经过A、B两点的直线 B．射线ABC．A、B两点间的线段 D．A、B两点间线段长度5．若是方程组的解，则的值为（）A． B． C．. D．6．对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad﹣bc，如果＜8，那么x的取值范围是()A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜5 D．x＞﹣57．小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（）A． B．C． D．8．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和69．（－0.125）2018×82019等于（）A．－8 B．8 C．0.125 D．－0.12510．已知：x、y满足|x+2y+3|+（2x+y）2=0，则x-y=（）A．7 B．5 C．3 D．111．成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（）A．7.25×106m B．7.25×107m C．7.25×10﹣6m D．7.25×10﹣7m12．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.8 B．﹣3.5 C．﹣0.7 D．+2.1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m＝______．14．（-2）-2=______．15．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．16．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________

．（只需写出一种情况）17．已知，，，为正整数，则_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？19．（5分）老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/摄氏度201482﹣4﹣10根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求①距离地面5千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．20．（8分）如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．21．（10分）已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)解：∵BE∥GF(已知)∴∠2＝∠3()∵∠1＝∠3()∴∠1＝()()∴DE∥()()∴∠EDB+∠DBC＝180°()∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)∵∠DBC＝()(已知)∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°22．（10分）解方程组：（1）．（2）23．（12分）若n为正整数，且x2n=2，试求(-3x3n)2-4(-x2)2n的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

首先用公式法求出方程的两个实数根，进而利用三角形三边关系定理将不合题意的解舍去，再求周长即可．【详解】解：x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，当第三边的长为2时，2+4=6，不能构成三角形，故此种情况不成立，当第三边的长为4时，6-4＜4＜6+4，符合三角形三边关系，此时三角形的周长为：4+4+6=1．故选C．【点睛】本题主要考查了求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中．2、A【解析】

根据互余两角的和等于90°求出一个角的余角的度数．【详解】90°−25°＝65°．故选：A．【点睛】本题考查了余角的定义：互余两角的和等于90°．3、D【解析】

∵手在第三象限，故选D．4、D【解析】

平面上两点之间的距离就是指两点间的线段长度;【详解】解：直接由定义可知，距离是线段长度．故选：D．【点睛】本题考查线段的定义.5、C【解析】

把代入原方程组得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【详解】把代入原方程组得，解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案选C.【点睛】本题考查了二元一次方程和平方差公式，学生们熟练掌握二元一次方程的计算和平方差公式的计算即可.6、A【解析】

根据规定运算，将不等式左边转化为多项式，再解不等式．【详解】解：根据规定运算，不等式＜8化为﹣2x+2＜8，解得x＞﹣1．故选A．【点睛】本题考查了学生对规定运算的适应能力，解不等式的方法．7、C【解析】

设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．【详解】设平路有xm，下坡路有ym，根据题意得,故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系解答，注意来回坡路的变化是解题的关键．8、C【解析】

首先估算出的取值范围，进而得出的范围即可.【详解】解：∵，即，∴．故答案选：C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解题的关键．9、B【解析】

先把8的2019次方化成8的2018次方和8的积的形式，然后简便运算．【详解】（-0.125）2018×82019=（-0.125）2018×82018×8=[（-）×8]2018×8=1×8=8故选B．【点睛】本题的关键是简便运算，要观察题目，从中找到简便运算的方法．10、C【解析】

根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，计算即可．【详解】由题意得，x+2y+3=0，2x+y=0，解得，x=1，y=-2，则x-y=3，故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．11、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：；故选：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、C【解析】分析：绝对值越小则说明质量越接近标准，根据绝对值即可得出答案．详解：∵，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴本题选C．点睛：本题主要考查的是绝对值的应用，属于基础题型．理解绝对值的作用是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

利用完全平方式的积的2倍项的特点可得答案．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点是解题的关键．14、【解析】(－2)－2==，故答案为.15、230°【解析】

首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【详解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．【点睛】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n为整数）．16、∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°【解析】可以添加条件为：∠1=∠4,根据内错角相等,两直线平行可得到AD∥BC；或添加∠DAB+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC；或添加∠D+∠DCB=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC.故答案为∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°.17、【解析】

逆用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：，，，为正整数，，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）30；（1）不能.【解析】

（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（1）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】解：（1）∵大正方形的面积是：∴大正方形的边长是：＝30；（1）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x•3x＝710，解得：x＝，4x＝＝＞30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为710cm1．故答案为（1）30；（1）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式．19、（1）高度是自变量，温度是因变量;（2）t=20﹣6h；（3）距地面5千米时，温度为零下1摄氏度；（4）1．【解析】

（1）函数是指在一个变化过程中的两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它相对应，此时x叫自变量，y叫x的函数；

（2）根据表中数据的变化规律，找到温度和高度之间的关系，列出关系式t=20-6h；

（3）①可直接从表中得到距离地面5千米的高空温度；

②将t=-40代入解析式即可．【详解】（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；（3）①由表可知，距地面5千米时，温度为零下1摄氏度；（4）将t=﹣40代入t=20﹣6h可得，﹣40=20﹣6h，解得：h=1（千米）．【点睛】考查了函数的表示方法和函数的关系式，从表中找到规律是解题的关键．20、∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x=22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.21、两直线平行同位角相等，已知，∠2，等量代换，BC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，70【解析】

利用平行线的性质和判定即可解决问题.【详解】∵BE∥GF（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行同位角相等），∵∠1＝∠3（已知），∴∠1＝∠2（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等两直线平行），∴∠EDB+∠DBC＝180°（两直线平行同旁内角互补），∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性质），∵∠DBC＝70°（已知），∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．故答案为两直线平行同位角相等，已知，∠2，等量代换，BC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，70.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22、（1）；（2）.【解析】

（1）首先由①×2+②，消去y，然后解关于x的方程即可求解．（2）由①+②+③得到x+y+z=4④，再由①-④得到y的值，②-④得到