江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟2023年七年级数学第二学期期中监测试题含解析

江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟2023年七年级数学第二学期期中监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．比较3，,（）A．3＜＜ B．3＜＜C．＜3＜ D．＜＜32．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A．4 B．3 C．2 D．13．已知是方程的解，那么的值是（）A．1 B．－1 C．－2 D．24．如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB＝3cm，则四边形ABDC的周长为()A．8cm B．10cm C．12cm D．20cm5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间 B．小明 C．80元 D．红包里的钱7．满足不等式2x<-1最大整数解的x值是（）．A．－2 B．－1 C．0 D．18．下列各式，没有意义的是（）A． B． C． D．9．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD=()A．25° B．60° C．85° D．95°11．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于45°，则∠2等于（）A．45° B．135° C．115° D．55°12．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2012年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，850000000000用科学记数法表示为_________．14．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．15．已知方程是关于二元一次方程，则________.16．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为_______17．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①20.2×19.8；②．19．（5分）求下列各式中x的值：（1）4(x＋1)2－9＝0；（2）(3x＋2)3－1＝.20．（8分）（1）解方程：(x1)24；（2）解方程组：.21．（10分）如图,已知AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)°,∠B=(3x+15)°,求∠C的度数22．（10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是；（4）△ABC的面积为．23．（12分）观察下列等式：12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×514=415×54，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①35×=×53；②×682=286×．（2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2≤m+n≤1．用含m，n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P，并求出P能被110整除时mn的值．(其中乘法公式））

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先估算它们的大小，然后再比较即可．【详解】∵<<，∴3＜＜4，∵<<∴2<<3∴＜3＜故选C.【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握相关方法是解题的关键．2、C【解析】由题意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故选C．3、D【解析】

将代入方程可得关于k的方程，解方程即可得.【详解】将代入方程，得2k-1=3，解得：k=2，故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程解的概念是解题的关键.4、B【解析】(3+2)cm,所以选B.5、B【解析】

根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】∵﹣3＜0，1＞0，∴点P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】考查点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键．6、A【解析】

根据自变量、因变量的定义回答即可.【详解】因为红包里的钱随着时间的变化而变化，故时间是自变量，红包里的钱是因变量.故选A【点睛】本题考查的是自变量和因变量的定义，正确的区分自变量和因变量是关键.7、B【解析】试题分析：解不等式得，所以x可取的最大整数为-1．故选B．考点：一元一次不等式的解集．8、C【解析】

根据二次根式的基本概念，被开方的数不能是负数，即可得到答案.【详解】解：选项A、B、D的被开方数都是正数，而选项C的被开方数是负数，无意义，故C为答案.【点睛】本题主要考察了二次根式有意义的条件，即二次根式的基本概念，掌握二次根式被开方数不能是负数是解题的关键.9、B【解析】根据第二象限内点的坐标符号（-，+）进行判断即可．10、D【解析】

根据角平分线的定义得到∠EAC=2∠DAE=120°，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：∵AD是∠CAE的平分线，

∴∠EAC=2∠DAE=120°，

∴∠ACB=∠EAC-∠B=120°-35°=85°，∴∠ACD=180°-∠ACB=95°.

故选D．【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．11、B【解析】

根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，∠1与∠2互为邻补角，

∴∠2=180°-∠1=180°-45°=135°．

故选：B．【点睛】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键12、D【解析】

科学记数法就是将一个数字表示成的次幂的形式），其中，表示整数．为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的次幂．此题，．【详解】解：．故选：．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定：当原数的绝对值时，为正整数，等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8.5×【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将850000000000用科学记数法表示为：8.5×1．

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、240°【解析】

根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．【详解】由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，∵∠1+∠2+∠3=180°,∠1=60°，∴∠2+∠3=120°,即：∠A+∠E+∠F+∠D=120∘，∵∠B+∠C=120∘，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.故答案为：240°.【点睛】考查三角形内角和定理,三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个内角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.15、1【解析】

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得，且，再解即可．【详解】由题意得：|a−2|=1，且a−3≠0，解得：a=1，故答案为：1.【点睛】考查二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义列出关于的方程是解题的关键.16、【解析】

如图（见解析），先根据平角的定义求出的度数，再根据平行线的性质即可得．【详解】由题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了平角的定义、平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键．17、54°【解析】

根据平行线的性质与折叠的特点即可判断.【详解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折叠，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a1−b1；（1）a−b，a＋b，（a＋b）（a−b）；（3）（a＋b）（a−b）＝a1−b1；（4）①99.96；②4m1−n1＋1np−p1．【解析】

（1）利用正方形的面积公式就可求出；（1）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【详解】（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积＝a1−b1；故答案为：a1−b1；（1）由图可知矩形的宽是a−b，长是a＋b，所以面积是（a＋b）（a−b）；故答案为：a−b，a＋b，（a＋b）（a−b）；（3）（a＋b）（a−b）＝a1−b1（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a＋b）（a−b）＝a1−b1；（4）①解：原式＝（10＋0.1）×（10−0.1），＝101−0.11，＝100−0.04，＝99.96；②解：原式＝[1m＋（n−p）]•[1m−（n−p）]，＝（1m）1−（n−p）1，＝4m1−n1＋1np−p1．【点睛】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．19、（1）x＝或x＝；（2）x＝【解析】

（1）通过移项得到(x＋1)2＝，利用平方根的性质求解即可；（2）化简得到(3x＋2)3＝，可利用立方根的性质求解即可；【详解】解：（1）4(x＋1)2－9＝0,4(x＋1)2＝9，(x＋1)2＝，x＋1＝±，x＝或x＝－．（2）(3x＋2)3－1＝，(3x＋2)3＝，3x＋2＝，x＝－．【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根的性质进行方程求解，求解过程中准确理解平方数和立方数是解题的关键．20、(1)3或-1；(2)【解析】

(1)两边直接开平方，根据正数平方根有两个，且互为相反数即可分类讨论求出x的值.(2)将第二个方程代入第一个方程中，消去y，求得x，然后再回代求出y.【详解】解：(1)方程两边同时开平方，即得到：(x1)2或(x1)-2解得x1=3或x2=-1.故答案为：3或-1.(2)由题意知：将方程中代入方程中，得到：，解得：再将代入中，解得故原方程的解为：.故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解方程的方法是解决此类题的关键.21、∠C的度数为45°.【解析】

由EC∥FB，可得∠B=∠BGC，再由AB∥CD，∠C+∠BGC=180°，代数条件数据，解方程即可.【详解】解：∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC=(3x+15)°（两直线平行，内错角相等）又∵AB∥CD，∴∠C+∠BGC=180°（两直线平行，同旁内角互补）代入条件得(85-x)°+(3x+15)°=180°，解得x=40；则∠C=45°.【点睛】本题考查平行线的性质：内错角相等，同旁内角互补，熟练根据相等的角进行转换是解题关键.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）BB′//CC′，BB′=CC′；（4）8.【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）连接A′C′为对角线的矩形的另一条对角线，交A′C′于D′，连接B′D′即可；（3）根据平移的性质求解；（4）根据网格特点，利用三角形面积公式计算即可.【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，连接A′C′为对角线的矩形的另一条对角线，交A′C′于D′，连接B′D′，B′D′即为所求；（3）∵△ABC通过平移得到△A′B′C′，∴BB′//CC′，BB′=CC′，（4）S△ABC=×4×4=8.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移