江苏省泰州市兴化市2022-2023学年数学七下期中考试模拟试题含解析

江苏省泰州市兴化市2022-2023学年数学七下期中考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑从家到中山公园，打了一会儿太极拳后坐公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（）.A． B． C． D．2．估算+2的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间3．如图所示，和是对顶角的是（）A． B． C． D．4．运用乘法公式计算的结果是（）A． B． C． D．5．某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图象，判断下列说法中错误的是()A．当件数不超过30件时，每件价格为60元B．当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少C．当件数不少于60件时，每件价格都是45元D．当件数为50件时.每件价格为55元6．如图，是测量一物体体积的过程：（1）将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下7．若不等式的解集是x≤-4，则a的值是（）A．34 B．22 C．-3 D．08．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ9．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)10．若是一个完全平方式，则的值应是（）A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-211．若二元一次方程组的解为x=a,y=b,则b-a的值为()A．2 B．0 C．-2 D．-412．下列实数中是无理数的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝140°，则∠BCD的度数为_____°．14．若点M（3a，a-2）在y轴上，则点M的坐标为____________.15．如图，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），那么“炮”所在位置的坐标为__________16．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm．17．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算下列各式：（1）；（2）19．（5分）已知关于的方程的解不超过2，求的取值范围．20．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）+1=0（2）．21．（10分）如图1，∠AOC和∠BOD都是直角．（1）若∠DOC，则∠AOB=________度；（2）写出图1中所有相等的角：________________；（3）若∠DOC逐渐变小，则∠AOB将如何变化？答：________________________________________；（4）在图2中利用画直角的工具再画一个与∠COB相等的角．22．（10分）为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？（3）在（2）的条件下，要求至少购买3个B型垃圾箱，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少购买费用．23．（12分）已知，，，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：.（2）如图2，若点、在上，且满足，并且平分.求________度.（3）在（2）的条件下，若平行移动，如图3，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.（4）在（2）的条件下，如果平行移动的过程中，若使，求度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．【详解】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变。故D错误；第三阶段：搭公交车回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误.

故选：C.【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是由题意将图象分为三个阶段进行求解.2、C【解析】

由＜＜，即5＜＜6，可得答案．【详解】解：∵＜＜，即5＜＜6，则7＜+2＜8，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的估算，准确理解根号的运算是解题的关键．3、B【解析】

根据对顶角定义解题即可.【详解】对顶角指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角，互为对顶角的两个角相等，只有B符合对顶角定义.【点睛】本题考查对顶角定义，熟练掌握定义是解题关键.4、C【解析】

根据完全平方公式：展开即可．【详解】解：=故选C．【点睛】此题考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式是解决此题的关键．5、D【解析】

根据函数图象和图象中的数据可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图象可得，

A.当件数不超过30件时，每件价格为60元，故选项A正确，B.当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少，故选项B正确，C.当件数不少于60件时，每件价格都是45元，故选项C正确，D.当件数为50件时，每件价格为：60-=50（元），故选项D错误，故选：D．【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6、D【解析】设玻璃球的体积为x，则有，解得40<x<50.故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，故选：D.7、B【解析】解不等式得：x≤，又不等式的解集为x≤-4，所以：=-4，所以x=22；故选B.8、C【解析】

根据点到直线的垂线段距离最短解答．【详解】解：直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，∴CP最短，故答案为C.【点睛】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，属于基础题．9、B【解析】

由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．10、C【解析】

这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2的积的2倍，故-m=±1，m=±1．【详解】∵（x±2）2=x2±1x+1=x2-mx+1，∴m=±1．故选：C．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．11、C【解析】

先解出二元一次方程组，即可得到a,b的值，再进行求解.【详解】解二元一次方程组得故a=-4,b=-6,则b-a=-6+4=-2，选C.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法进行求解.12、D【解析】

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：＝−2，

∴，，是有理数，是无理数．

故选：D．【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无限不循环小数叫无理数．常见有：字母表示的无理数，如π等；开方开不尽的数，如2等；无限不循环小数，如0.101001000100001…（每两个1之间多一个0）等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC，∵∠ABC＝180°﹣∠ABE＝1°，∴∠BCD＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14、0,-2【解析】

根据y轴上点的横坐标为0，列式求出a的值，再求解即可.【详解】解：∵点M（3a，a-2）在y轴上，∴3a=0，即a=0，∴a-2=-2，∴点M的坐标为（0，-2）．故本题答案为：（0，-2）.【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特点，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.15、（-4，1）【解析】

根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【详解】由“士”所在位置的坐标为（-1，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．从而可以确定“炮”所位置点的坐标为（-4，1）．故答案为：（-4，1）16、1【解析】解：设长方体的长和宽分别为a、b，桌子高为h．由①图知：h+a-b=80cm，①由②图知：h+b-a=70cm，②由①+②可得2h=150cm，∴h=1cm．故答案为1．17、60°【解析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，设∠AOC=x,∠AOD=180°-x,∠DOE=x,∠AOE=150°，可求∠AOC．解：设∠AOC=x,∠AOD=1800-x,∠AOC=∠DOB，OE平分∠BOD，∠DOE=x，∵∠AOE=150°，∴180°-x+

x=150°，x=60°,∠AOC=60°故答案为60°“点睛”本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义，邻补角，解决问题的关键是用方程思想解题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）先计算积的乘方，再计算刘项式乘以单项式，最后合并同类项即可；（2）依据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可．【详解】（1）===；（2）==．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，注意运算顺序以及符号的处理．19、m≥．【解析】

将m看做已知数，x看做未知数，解方程并用含m的式子表示出x，根据x小于等于2列出关于m的不等式，求出不等式的解即可得到m的范围【详解】解：5x-2m=3x-6m+1，移项得：5x-3x=2m-6m+1，合并得：2x=1-4m，解得：x=，

根据题意列得：≤2，去分母得：1-4m≤4，解得：m≥．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式，其中将m看做已知数，x看做未知数是本题的突破点．20、（1）；（2）【解析】

（1）去括号，合并同类项，再移项，再把系数化“”，即可得到答案；（2）先去分母，再去括号，再合并同类项，系数化“”，即可得到答案．【详解】解：（1）2（x﹣1）+1=02x﹣2+1=0，则2x=1，解得：x=；（2）2（2x+1）-（5x-1）=6，4x+2﹣5x+1=6，解得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21、（1）；（2）∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD；（3）∠AOB将逐渐增大；（4）详见解析【解析】

（1）根据∠AOC＝90°，∠DOC，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；（2）根据等式的性质可得∠AOD＝∠BOC；（3）根据∠AOD＋∠DOC＋∠DOC＋∠BOC＝180°，可得∠AOB＋∠DOC＝180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大．（4）首先以BO为边，在∠BOC外画∠DOB＝90°，再以OC为边在∠BOD外画∠AOC＝90°，即可得到∠AOD＝∠BOC．【详解】（1）∵∠AOC和∠BOD都是直角，∴∠AOC＝∠BOD＝90°，∵∠DOC＝28°，∴∠AOD＝90°−28°＝62°，∴∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝90°＋62°＝152°故答案为：152°；（2）∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD＋∠COD＝∠BOC＋∠COD，∴∠AOD＝∠BOC故答案为：∠AOD＝∠BOC；（3）∠DOC变小，则∠AOB变大；∵∠AOD＋∠DOC＋∠DOC＋∠BOC＝180°，∴∠AOB＋∠DOC＝180°，∴当∠DOC变小，则∠AOB变大故答案为：∠DOC变小，则∠AOB变大；（4）如图所示：∠AOD为所求．【点睛】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．22、（1）每个A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）该小区最多可以购买B型垃圾箱1个；（3）最省钱方案是A买17个，B买3个，费用2060元【解析】

（1）设每个A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，利用两次购买的费用列方程，然后解方程组即可；（2）设购买B型垃圾箱m个，则购买A型垃圾箱（20−m）个，根据用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个列出不等式求解即可；（3）求出各方案的费用，比较即可求解．【详解】（1）设每个A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，依题意有，解得．故每个A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）设购买B型垃圾箱m个，则购买A型垃圾箱（20﹣