图形变换与坐标1

将下列各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？xy0224第一页，共33页。图形的变换与坐标第二页，共33页。问题1图1中,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢?55ABA’B’O’图1当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?A”B”O”第三页，共33页。归纳(一):图形的平移:(a>0)(x.y)(x+a,y)(x.y)(x-a,y)(x.y)(x,y+a)(x.y)(x,y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位第四页，共33页。如图，已知△ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（）

，或D第五页，共33页。

(x,y)(x,y＋4)变换后的图形与原图形相比,整个图形向上平移了4个单位.对应的坐标变化是怎样的呢?第六页，共33页。图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y)(x-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗?新图形与原图形相比,整个图形向左平移了2个单位.第七页，共33页。问题2图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A’(3,-4)B’(1,-2)C’(5,-1)A’”(-3,4)B’”(-1,2)C’”(-5,1)A’’’’(-3,-4)B’’’’(-1,-2)C’’’’(-5,-1)当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).第八页，共33页。图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳(二):关于y轴对称关于原点O中心对称关于x轴对称第九页，共33页。

(x,y)(x,-y)变换后的图形与原图形相比,新图形与原图形关于x轴对称,你能说出坐标的变化吗?第十页，共33页。已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC关于y轴对称.那么点A的对应点A’的坐标为（）A．(－4，2)B．(－4，－2)

C．(4，－2)D．(4，2)D第十一页，共33页。下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？xyoxyoxyoxyoxyo横不变，纵加3横不变，纵为相反数纵不变，横减１０横纵皆为相反数第十二页，共33页。xy0第十三页，共33页。xy0第十四页，共33页。xy0第十五页，共33页。xy0第十六页，共33页。xy0第十七页，共33页。xy0第十八页，共33页。xy0第十九页，共33页。xy0第二十页，共33页。xy0问题3整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?(5,4)(x,y)(2x,2y)第二十一页，共33页。如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X62026YCDAB第二十二页，共33页。问题4将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?xy0A’(10,4)D'C’E’(8,-2)B’E(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.第二十三页，共33页。87654321-1-2-3-4y012345678910x图形被横向压缩为原来的1/2第二十四页，共33页。–4123456780–1–2–361234578910xy原图形被纵向拉伸到原来的2倍第二十五页，共33页。(2005南通市)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点()yxO－11A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）

C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）A第二十六页，共33页。你今天有什么收获呢?和大家一起分享吧!第二十七页，共33页。(1)图形沿x轴平移，横变纵不变；图形沿y轴平移，纵变横不变。直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。今天我学到了这么多哦!会改变。第二十八页，共33页。你们今天的表现非常好！记得今后要继续努力呀！Goodbye第二十九页，共33页。谢谢指导第三十页，共33页。

(厦门市2007)如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第二次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1,3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)；B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是______，B4的坐标是______；(2)若按第(1)题找到的规律，将△OAB进行了几次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是______，Bn的坐标是y0xAA1A2A3B1B2BB3（16,3）

（32,0）

第三十一页，共33页。(2007海南)如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,5)、B(-4,1)和C(-1,3).（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标；（2）作出