江苏省无锡江阴市2023届七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

江苏省无锡江阴市2023届七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．多项式各项的公因式是（）A． B． C． D．2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10－9 B．3.4×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－113．下列等式，成立的是（）A． B．C． D．4．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列运算中，正确的是（）A．x2x3＝x6 B．2x2+3x3＝5x5C．（x+y）2＝x2+y2 D．（x2）3＝x66．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）图1A． B． C． D．7．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）A．120° B．135° C．150° D．不能确定8．已知x3+a-1x-6能被x-2整除,则A．1 B．-1 C．0 D．29．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A． B． C． D．10．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（）A．70° B．45° C．110° D．135°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列计算过程，猜想立方根.=1=8=27=64=125=216=343=512=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的，先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为,又由<19000<，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是.（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①=；②=；③=.12．已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.13．已知与互为相反数，则＝_____．14．如果＝1.732，＝17.32，那么0.0003的算术平方根是_____．15．若，则=_________.16．在y轴上离原点距离为的点的坐标是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题：（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标．18．（8分）汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=1．（1）直接写出点B、C的坐标；（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：①当t值为多少时，直线PQ∥y轴？②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．20．（8分）分解因式.（1）-2a2+4a（2）（3）4x2－12x＋9（4）21．（8分）如图，在直角坐标系中，，，．（1）求的面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．22．（10分）因式分解：（1）-2ax2+8ay2；（2）4m2-n2+6n-1．23．（10分）解方程组.（1）(2)24．（12分）如图所示，直线，交于点，平分，于点，，求的度数

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【详解】=6a2x2（2-3a2x），6a2x2是公因式，故选：D．【点睛】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“-1”．2、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034=3.4×1﹣1．故选C．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×1﹣n，其中1≤|a|＜1，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、D【解析】

根据完全平方公式、幂的乘方、积的乘方运算法则分别计算即可得答案.【详解】A.(a-b)2=a2-2ab+b2，故该选项计算错误，B.(-a2)3=-a6，故该选项计算错误，C.(a2b)3=a6b3，故该选项计算错误，D.(-ab3)2=a2b6，故该选项计算正确，故选D.【点睛】本题考查完全平方公式、幂的乘方及积的乘方，熟练掌握完全平方公式及运算法则是解题关键.4、C【解析】

根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．

②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．

④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．

故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、D【解析】

根据同底数幂的乘法，合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、x2•x3＝x5，故本选项不符合题意；B、2x2和3x3不能合并，故本选项不符合题意；C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不符合题意；D、（x2）3＝x6，故本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．6、A【解析】分析：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．详解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：故选A．点睛：本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．7、B【解析】

先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故选B．【点睛】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．8、C【解析】

设x3+a-1x-6的另一个因式是x【详解】设x3+a-1x-2=x==∴b-2=0,3-2b=a-1,解得：b=2,a=0,故选：C.【点睛】考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.9、B【解析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在数轴上表示为：．

故选B．10、C【解析】

根据对顶角的性质可得∠1＝∠5，再由等量代换得∠2＝∠5，即可得到到a∥b，利用两直线平行同旁内角互补可得∠3＋∠4=180°，最后根据∠3的度数即可求出∠4的度数．【详解】解：∵∠1与∠5是对顶角，∴∠1＝∠2＝∠5＝45°，∴a∥b，∴∠3+∠6＝180°，∵∠3＝70°，∴∠4=∠6＝110°．故答案为C．【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质及判定，其中掌握平行线的性质和判定是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1）7，2，27；（2）49，-72，0.1【解析】

（1）根据题中所给的分析方法求出个位数和十位数即可．（2）①根据题中所给的分析方法求出个位数和十位数即可②根据题中所给的分析方法求出个位数和十位数即可③根据题中所给的分析方法求出个位数和十位数即可【详解】解：（1）先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27（2）①估计117649的立方根的个位数为9，又由403＜117649＜503，∴=49；②估计373248的立方根的个位数为2，又由603＜373248＜703，∴=-72；③估计0.531441的立方根的个位数为，又由0.83＜0.531441＜0.93，∴=0.1.故答案为：（1）7，2，27；（2）①49，②-72，③0.1．【点睛】本题主要考查了数的立方和立方根，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．12、－1【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．详解：解方程组，得，代入方程x+2y=k，得k=-1．故本题答案为：-1．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．13、．【解析】

根据立方根的概念，结合相反数的定义，可知两个被开方数也互为相反数，由两数和为0可列出关于a、b的关系式，化简整理即可．【详解】∵与互为相反数，∴（3a﹣1）+（1﹣2b）＝0，∴3a＝2b，∴＝．故答案为：．【点睛】本题考查了立方根的概念，相反数的定义，由关系式求两数的比值，理解立方根和相反数的概念是解题的关键．14、0.1．【解析】

根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】∵＝1.732，＝17.32，∴＝1.732×0.01＝0.1，故答案为：0.1．【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根．15、；【解析】

根据平方根的性质解答即可【详解】∵∴=4∴x=故答案是：【点睛】本题考查了平方根，理解平方根的意义是关键．16、（0，）或（0，-）.【解析】【分析】根据点在y轴上，根据y轴上点的坐标特征，可设点的坐标为（0，p），再根据到原点的距离为，可得|p-0|=，根据绝对值的性质即可得.【详解】点在y轴上，设点的坐标为（0，p），到原点的距离为，则：|p-0|=，|p|=，p=或p=，所以：点P为（0，）或（0，），故答案为（0，）或（0，）.【点睛】本题考查了y轴上的点到原点的距离，熟练掌握y轴上的点到原点的距离就是这个点的纵坐标的绝对值是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7（3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)【解析】

（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；

（2）S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，3的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去边长为2，6的直角三角形面积；

（3）把三角形ABC的各顶点向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【详解】(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)△ABC的面积为：(3)如图所示：△A′B′C′即为所求；点A′(0，0)、B′(6，2)、C′(3，4)．【点睛】考查作图-平移变换，三角形的面积，找出平移后的对应点是解题的关键.18、(1)70km/h,80km/h和70km/h(2)在AB下坡路段上所花时间最长；(3)见解析【解析】试题分析：根据图象反映的速度与时间的关系，依次分析各小题即可.(1)汽车在0.2～0.4h,0.6～0.7h及0.9～1h三个时间段保持匀速行驶,速度分别是70km/h,80km/h和70km/h；­(2)汽车遇到CD、FG两个上坡段,AB、DE、GH三个下坡路段;在AB路段；­(3)计时开始,汽车下坡行驶0.2h后转入平路行驶至0.4h,转入上坡行驶至0.5h,紧接着转入下坡行驶至0.6h,转入平路行驶至0.7h后又上坡行驶至0.8h,紧接着转入下坡行驶至0.9h,最后平路行驶至1小时结束计时.考点：本题考查了函数的图象点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．19、（1）B（1，4）、C（1，0）；（2）秒；（3）P(2，0)，Q(4，4)．【解析】

（1）先求出点C的坐标，再利用矩形的性质求出点B的坐标；（2）①利用PQ∥y轴得出AQ=OP建立方程求解即可；②先求出矩形OABC的面积，再表示出梯形BCPQ的面积，进而建立方程求出时间t即可得出结论．【详解】（1）∵OC=1，∴C（1，0），∵四边形OABC是矩形，∴B（1，4），（2）①由题意得OP=t，BQ=2t，∴AQ=1-2t，∴P（t，0），Q（1-2t，4），∵PQ∥y轴，∵OC∥AB，∴四边形OAQP是矩形，∴OP=AQ∴t=1-2t，∴t=，∴当t值为秒时，直线PQ∥y轴；②∵OA=4，OB=1，∴S四边形OABC=4×1=32由运动知，OP=t，BQ=2t，∴CP=OC-OP=1-t，AQ=AB-BQ=1-2t，∴S四边形BCPQ=（BQ+PC）×OA=（2t+1-t）×4=2t+16，∵四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的，∴2t+16=×32=20，∴t=2，∴1-2t=4，∴P（2，0），Q（4，4）．【点睛】本题是四边形综合题．考查了矩形的性质以及四边形的面积，解题的关键是化动为静，用含t的代数式表示线段的长．20、（1）-2a（a-2）（2）xy（2x+3y）（2x-3y）（3）（2x-3）2（4）（a+b-3）2【解析】分析：（1）提取公因式-2a即可；（2）提取公因式xy后，再运用平方差公式；（3）运用完全平方公式，进行因式分解即可；（4）运用完全平方公式，进行因式分解即可．详解：（1）-2a2+4a=-2a(a-2);