江苏省无锡市滨湖区2023年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

江苏省无锡市滨湖区2023年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()A．(﹣4，0) B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)2．点在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁4．方程组用加减法来解时，用得到（）A． B．C． D．5．在以下实数：，，π2，3.1411，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列实数是无理数的是（）A． B．﹣1 C． D．3.147．等于（）A． B．3 C． D．8．若，则点A()A．四个象限均有可能B．在第一象限或第三象限或第四象限C．在第一象限或第二象限D．在第二象限或第三象限或第四象限9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折10．若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°11．如图，中，A20，沿BE将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在BE上的处，此时，则原三角形的C的度数为（）A．74 B．76 C．79 D．8312．在实数中，无理数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+y)2019=________________.14．2.30×精确到______位,有____个有效数字.15．直接写出计算结果：（1）（﹣0.25）2017×24036＝_____；（2）（﹣ab）5÷（﹣ab）3＝_____．16．对于实数、，定义运算：例如，照此定义的运算方式计算：=_____________.17．如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为．若，则___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州65（元）54（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．19．（5分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：（1）当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．20．（8分）计算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.21．（10分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。（1）画出△ABC边AB上的高；（2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________22．（10分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；(2)线段PH的长度是点P到_____的距离，_____是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_____(用“＜”号连接)23．（12分）已知的度数是它补角的3倍，等于，那么吗？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：根据题意可知：△PAB的高为2，则底为5，即PA=5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为：(-4，0)或(6，0)，故选C．2、B【解析】分析：根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．详解：点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限．故选B．点睛：本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣）第四象限（+，﹣）．3、A【解析】

设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁．乙是甲现在的年龄时，甲25岁，可列方程求解．【详解】解：甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，由题意可得：即由此可得，，∴，即甲比乙大5岁．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．4、D【解析】

根据题意利用整式的加减的运算法则进行计算即可得出答案.【详解】解：即有：，可得.故选：D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键.5、B【解析】

无理数的形式包括：①含的；②开方开不尽的根式；③无限不循环小数；【详解】无理数有：…（每两个2之间零的个数依次增加1）；共有3个无理数故选：B.【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握常见的无理数形式是解决本题的关键.6、A【解析】

根据无理数的定义直接判断即可；【详解】是无理数；﹣1是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；是有限小数，属于有理数．故选：A．【点睛】本题主要考查无理数的定义，即无限不循环小数，熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.7、A【解析】

运用开立方的方法计算．【详解】∵(-3)3=-27,∴=-3.故选：A.【点睛】考查了开立方的运算，解题的关键是注意符号．8、A【解析】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∴点A（m，n）的坐标为（2，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，﹣3），∴点A在第一象限或第二象限或第四象限或第三象限．故选A．点睛：本题考查了了四个象限的点的坐标特征：在第一象限的点的横坐标为正数，纵坐标为正数；在第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数；在第三象限的点的横坐标为负数，纵坐标为负数；在第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数．也考查了绝对值的意义．9、B【解析】

设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故选B．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以2．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．10、C【解析】

根据正多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数先求出边数，然后再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．【详解】解：∵多边形的外角和为；多边形的每一个外角等于30°∴这个多边形是=12边形；∴其内角和=（12-2）•180°=1800°．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，求正多边形的边数通常用外角和360°除以每一个外角的度数比较简单，要熟练掌握．11、C【解析】

先根据折叠的性质可得，再根据三角形的外角性质可得，然后在中，利用三角形的内角和定理可得，由此即可得出答案．【详解】由折叠的性质得：，，，解得，，，故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形的外角性质、三角形的内角和定理等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题关键．12、B【解析】

根据无理数的定义，即可得到答案．【详解】解：，是无理数，故选：B．【点睛】本题考查无理数的概念，解题的关键是掌握无理数的概念．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】

根据积的乘方逆运算及平方差公式即可求解.【详解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+y)2019=[(x-y)(x+y)]2019=[x2-y2]2019=(-1)2019=-1【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的逆运算得出与已知条件相关的式子.14、万，2；【解析】

用科学记数法表示的a×11n的形式，它的有效数字只与前面的a有关，与11的多少次方无关；精确度只需看a的末位数字实际在哪一位，则精确到了哪一位．【详解】近似数2.21×116精确到的位数为万位，有效数字的个数为三个，分别是2、2、1．故答案为万，2．【点睛】此题主要考查了确定近似数的精确度和有效数字．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．15、-4a1b1【解析】

（1）把14036写成41017×4，再根据积的乘方法则计算即可；（1）根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】解：（1）；故答案为：﹣4；（1）．故答案为：a1b1．【点睛】本题考查的同底数幂乘除和积的乘方，熟知计算法则是解题的关键.16、【解析】

原式根据题中的新定义计算即可得到结果．【详解】根据题意得：2(−4)=，(−4)(−1)则[2(−4)]×[(−4)(−1)]故答案为【点睛】考查负整数指数幂，读懂题目中定义的运算法则是解题的关键.17、；【解析】

据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【详解】∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∴∠3＝∠EFG＝65°，根据翻折的性质，可得∠1＝180°−2∠3＝180°−2×65°＝50°，又∵AD∥BC，∴∠2＝180°−∠1＝180°−50°＝130°．故答案为：130°．【点睛】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购买一等票为195m；购买二等票为162m；（2）210；（3）180，1．【解析】

（1）求出教师和家长的总人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式．（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元，可求出解．（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x﹣180）名大人买二等座动车票，（210﹣x）名大人买一等座动车票，根据票的总费用不低于9000元，可列不等式求解．【详解】解：（1）购买一等票为：65•3m＝195m；购买二等票为：54•3m＝162m，（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，依题意得：，解得：，则2m＝20，总人数为：10+20+180＝210（人）经检验，符合题意；答：参加活动的总人数为210人．（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x﹣180）名大人买二等座动车票，（210﹣x）名大人买一等座动车票．∴购买动车票的总费用＝40×180+54（x﹣180）+65（210﹣x）＝﹣11x+2．依题意，得：﹣11x+2≥9000…解得：，∵x为整数，∴x的最大值是1.【点睛】本题考查理解题意的能力，关键是根据买一等票和二等票的价格做为等量关系求出人数，然后根据实际买票的总费用列出不等式求出解．19、（1）甲种树苗300棵，乙种树苗1棵；（2）①m＝3n－900；②n的最大值为2【解析】分析：(1)、设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为400-x棵，根据购买甲、乙两种树苗共用27000元可列方程求解即可；(2)、①根据总费用为27000元可列方程，得出m和n的函数关系式；②根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．详解：（1）设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为400-x棵，60x+90（400-x）=27000，解得x=300，400-x=1．答：甲种树苗买了300棵，乙种树苗买了1棵．（2）①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900；②90％m＋95%（n-m）≥92%n，∴3n－5m≥0，∴3n－5（3n-900）≥0∴n≤2，∴n的最大值为2．点睛：考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：购买甲、乙两种树苗共用27000元．找到合适的不等关系：这批树苗的成活率不低于92%．20、(1)0；(2)-1.【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；

（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=1-6-（-1）=1-6+1=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-1）×（-）=-1-1-1=-1．故答案为(1)0；(2)-1．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）BB′//CC′且BB′=CC′【解