《半导体光电子学》1.2半导体中的电子状态

第二节半导体中的电子状态编辑ppt1.自由空间电子运动状态满足薛定谔方程

在K的量子状态中,电子E取确定值编辑ppt2.半导体中电子运动状态与能带①共有化运动(电子在整个晶体运动,为整个晶体共有)a.相同能级之间运动3s-3s2p-2p相同壳层交叠

b.外层电子易于产生共有化运动

c.有自由电子和束缚电子的特点编辑ppt②共有化运动电子波函数

受到周期性排列的原子作用,具有晶格周期性。若势能具有周期性则

（表示原子束缚特性,有自由电子特性）

--------布洛赫定理。编辑ppt③倒格子采用基矢组,格子的格矢是一个基本的布拉伐格子→正格子引用一个新的布拉伐格子→倒格子。描述倒格子的倒格矢编辑ppt

倒空间也可称为K空间(差2π倍)编辑ppt

④布里渊区电子能带结构E(k)在倒空间具有周期性，为了寻找电子的独立状态需把倒空间划分成一些周期性重复单元——布里渊区——原点与所有倒格点连线的中垂面，这些里面划分成一些区域。

编辑ppt3.半导体晶体中电子与能带当N个原子靠近结合成晶体后，电子轨道共有，能带级分裂成能带（受原子间作用，微扰）编辑ppt①一维周期场中电子运动势场零级近似波动方程解:

由周期边界条件得由微扰理论解波动方程：周期势场微扰，函数将在为处断开，能量突变为一系列带为：编辑ppt带中取值是十分密集的。自由粒子波函数取值是没有限制的，所以一般可分解为，简约波矢。（内的波矢）——简约布里渊区由微扰理论解得电子波函数波函数因而,的外的,改变倍数,落于编辑ppt自由电子因晶体是有限→每一能带k值为多值

k＝（l/Na）2π→对应Ｅ多值，十分密度A.一维晶体代表电子共有运动态的k值有N个，均匀分布在大小简约布里渊内。B.在布里渊区里,E是k的多值函数

…编辑ppt

②内层能级分裂成窄能带，电子壳层交迭少（共有运动弱）外层能级分裂成宽能带，共有运动显著，以致近邻能带可能重叠。编辑ppt④能带中出现允许带和禁带⑤允许带中所包含的分裂小能级数与半导体晶体原子密度N相同；N变大，则能级密度程度变大。⑥能级分裂成能带后，电子可能的运动状态保持不变。电子填充能带两条原理。

a.包利不相容原理b.能量最小原理.⑦不同的材料，能带结构仅仅与材料与环境温度有关编辑ppt⑧导带与价带价带：由价电子填充的最高能带称为价带。价带上的能带基本是空的.

导带：最低的一个空带常称为导带编辑ppt⑨有效质量在自由空间电子能量在晶体中，E~K关系十分复杂，只考虑在能带底(顶)部,一阶倒数为零：

由微扰理论写成和自由电子能量类似形式如同电子运动的质量,称为电子的有效质量。定义为电子的有效质量编辑ppt

导带底电子有效质量为正值,在价带顶附近,电子有效质量m*为负,空穴有效质量mp*为正值编辑ppt⑩电子与空穴

编辑ppt11.在恒定电场作用下电子的运动

电子准经典运动的公式：

以一维紧束缚近似的结果为例：

编辑ppt编辑ppt

一.满带电子不导电

每一个电子有，但总的二.近满带设只缺少一个电子，此时电流为Ⅰ，当放入一个电子编辑ppt12.半导体一个Ⅴ族原子掺入硅中，向硅体提供一个电子，形成带正电中心，这种杂质为施主杂质，在禁带中引入施主能级增加了导带中一个电子，靠导带电子导电的半导体叫n型半导体。一个Ⅲ族原子掺入硅中，从硅中接受一个电子，形成负电中心，产生一个空穴，这种杂质为受主杂质，在禁带中心引入受主能级，增加了价带中一个空穴，靠价带空穴导电的半导体叫p型半导体。编辑ppt编辑ppt

13.浅能级杂质电离能的简单计算上述两类杂质，电离能很低，可以利用类氢模型来计算杂质的电离能。硅，锗掺入Ⅴ族杂质（p）→p