8.1二元一次方程组 张翠 - 副本

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家

笛卡儿[Descartes,1596-1650

]答对问题才能打开吆！现有两个红包,一个里面装的是1元的纸币，一个里面装的是5元的纸币.两个红包中共有10张纸币，共值22元.您帮老师算一算，1元、5元的纸币各有多少张?解：设1元的纸币有x张，5元的纸币有（10-x)张.则

x+5(10-x)=22感悟数学请填入正确方程点击确认红包问题

送你一个知识大礼包二元一次方程组知识卡片1知识卡片4知识卡片3知识卡片2邹城四中张翠现有两个红包,一个里面装的是1元的纸币，一个里面装的是5元的纸币.两个红包中共有10张纸币，共值22元.您帮老师算一算，1元、5元的纸币各有多少张?感悟数学能设两个未知数吗？等量关系：比如设1元的纸币x张，5元的纸币y张；红包问题现有两个红包,一个里面装的是1元的纸币，一个里面装的是5元的纸币.两个红包中共有10张纸币，共值22元.您帮老师算一算，1元、5元的纸币各有多少张?感悟数学等量关系：1元纸币张数+5元纸币张数=101元纸币总值+5元纸币总值=22用方程表示为：能设两个未知数吗？比如设1元的纸币x张，5元的纸币y张；红包问题观察上面两个方程，是否为一元一次方程？探知概念1含两个未知数未知数的次数为1整式方程含有未知数的项的次数为1共同特征：那你能试着说一下这两个方程的共同特征吗？含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.探知概念1含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.探知概念1判断下列方程是否为二元一次方程，说明理由：不是是是体验数学判断下列方程是否为二元一次方程，说明理由：不是不是不是判断点：①含有两个未知数②含未知数项的次数为1体验数学二元一次方程概念收获数学知识卡片1知识卡片4知识卡片3知识卡片2把两个方程合在一起，就组成了一个方程组方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．探知概念2写成把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．①方程组中含有两个未知数②含未知数的项的次数为1判断点：探知概念2③两个方程下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________（1）（4）（5）体验数学二元一次方程概念收获数学二元一次方程组概念知识卡片1知识卡片4知识卡片3知识卡片2你能找出一些既满足方程x＋y=10，又符合实际意义的x、y的值吗？把它们填入下表中．xy134669778342一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。559110001082探知概念3一般地：一个二元一次方程有无数个解小组探究下列是2x+y=2的解的是_______①②③④③代入检验法④下表中是既满足方程x＋y=10，又符合实际意义的x、y的值.xy123466987783425591100010上表中有没有适合方程x+5y=22的解？二元一次方程组的解，记为{x=7y=3一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。73探知概念41.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：BA2.1.体验数学2、已知是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个解，求a的值。解：将代入方程2x-4y+2a=2,有2×1-4×3+2a=2；∴a=6体验数学二元一次方程概念收获数学二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解会检验二元一次方程和方程组的解知识卡片1知识卡片4知识卡片3知识卡片2①②③④⑤⑥抢红包

在式子，，，

中，是二元一次方程的是__________________．

学以致用①②③④⑤⑥抢红包已知方程,若x=6，则y=______；若y=0,则x=_____；若x=____时,则y=－4．430学以致用①②③④⑤⑥抢红包c学以致用方程组

的解为（）

A．B． C． D．①②③④⑤⑥抢红包

已知是方程组的解，

则m=______,n=_____．-3学以致用2①②③④⑤⑥抢红包已知方程是二元一次方程，则

m=_____