初中数学 习题1：总复习 全市一等奖

九年级数学下册综合复习题一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y=x2–2x–3

的对称轴和顶点坐标分别是()A．x=1，(1，-4)B．x=1，(1，4)C．x=-1，(-1，4)D．x=-1，(-1，-4)ABC第2题2.河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:EQ\R(3)(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（）ABC第2题A．5EQ\R(3)米B．10米C．15米D．10EQ\R(3)米3.如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）°°°°4.图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）ABABCD150°hA．m B．4mC．mD．8m5．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C．D．∠BAC=30°OAOACB第5题图O11图46.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、cO11图4A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=27．如图4，在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线与圆O的位置关系是（）Ａ．相离 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．以上三种情形都有可能yyxO（第8题）8．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)A．－3B．1C．5D．89．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是()(A)ab＜0(B)ac＜0(C)当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小(D)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根第9题图第9题图10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F,设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是()．A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。12.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；y(第12题图)Oxy(第12题图)Ox1313．在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为______．14.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE=______.15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则Rt△ABC外接圆半径为，内切圆半径为。··(第16题)16．如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.··(第16题)17．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．O第18题y·Px18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝EQ\F(1,2)x2—1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心O第18题y·Px三、解答题（共66分）19．（6分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.ACBD(第20题图)EFO(8分)如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于EACBD(第20题图)EFO1（1）求证：CF﹦BF；1（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为， CE的长是．(8分)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.AB45°60°CED(第21题)图) AB45°60°CED(第21题)图)（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到m；参考数据：sin45°≈,cos45°≈,tan45°=1,sin60°≈,cos60°=,tan60°≈）22.(8分)如图，已知二次函数y＝—EQ\F(1,2)x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；O第22题yAxCB（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BAO第22题yAxCB23.（8分）如图，⊙O的直径，D时线段BC的中点，（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。24.(8分)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝2eq\r(3)，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．25．（8分）已知：AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．OAOADBEC第25题图26．(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为