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文档简介

一次函数（第1课时）学习目标：1、知识技能：通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念，通过练习理解正比例函数的概念.能够识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的关系式或比例系数.2、数学思考：体会建立函数模型的思想.3、问题解决：利用正比例函数解决实际问题.4、情感态度：鼓励学生积极参与数学活动，形成合作交流、独立思考的学习习惯.学习重点：重点：理解正比例函数的意义.学习难点；难点：会判定两个变量之间是否存在正比例的关系.学习过程：问题导入1、什么是函数？2、函数有哪几种表示方法？这几种方法之间能否互相转化？3、某超市钢笔的标价是5元/支，购买x支钢笔，应付费y元，你能写出y与x的函数关系式吗？（y=5x）像这种形式的函数在生活中还有很多，它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．设计意图：通过学生熟悉的生活中的实例，引入本节课探究的问题，激发学生的学习兴趣.自主探究1、小刚骑自行车去上学，行驶的时间和路程之间的关系如下表：时间/km12345…路程/km1…①代人表格中的每一对值，计算：，是一个定值吗？能说明速度是不变的吗？②小刚行驶的路程和时间成正比例吗？③如果用表示时间，表示路程，那么与之间的函数关系式是什么？2、独立完成课本84页“做一做”，填入下表：函数表达式m=20tw=V=5t小组讨论：①这些函数的共同特征是什么？②能否写成一种统一的形式？讨论结果：①等号两边各有一项；②一个数与自变量是乘积的形式；③自变量的次数为1；④能写成y=kx（k为常数，且k0）的形式等等.精讲解疑1、判断下列函数中哪些是正比例函数？说出其中不是正比例函数的理由？指出其中正比例函数的系数.①②③y=–x④y=x+1⑤⑥解：①、③、⑥是正比例函数，比例系数分别是、–1、2；②、④、⑤不是正比例函数.②中自变量在分母上，含自变量的项应该是整式.④中含常数项，不符合正比例函数的一般形式.⑥中自变量的次数是2，正比例函数中自变量的次数应该是1.2、判断下列问题中哪两个量具有正比例关系.①向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度.②正方形的面积与它的边长.解：①水的体积=圆柱的底面积高，圆柱的底面积是常数，水的体积与高度具有正比例关系.②正方形的面积=边长，正方形的面积与它的边长不具有正比例关系.随堂练习在下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中的正比例函数的比例系数。（1）y=-4x；（2）y=3x-1；（3）y=；（4）y=；（5）y=；（6）y=（-1）x。2．已知y是x的正比例函数，当x=2时，y=8.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）当x=5时，求y的值。（3）当y=5时，求x的值。3.若是正比例函数，则m=.4.若是正比例函数，则m=，比例系数=.5.已知y与x成正比例，并且当x=3时，y=5，则y与x之间的函数关系式为.6.一个深度为8m的长方体污水处

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