八年级上册数学分式题目(5篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——八年级上册数学分式题目(5篇)每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观测、联想、想象、思维和记忆的重要手段。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，一起来看看吧

八年级上册数学分式题目篇一

aa叫做分式。b11a2b2

例1.以下各式，x+y，-3x2，0•中，是分式的有（）个。x15ab

1a2b2

答：此题考察学生对分式的概念的理解，从题目中我们知道和是分式，所以x1ab

此题的答案是2个。

二、分式有意义的条件是分母不为零；

分式没有意义的条件是分母等于零；

分式值为零的条件分子为零且分母不为零。

2x13x2

例2.以下分式，当x取何值时有意义。（1）；（2）。3x22x3

答：此题考察学生对分式的分母不为0的把握，由于分母为0分式无意义。所以，（1）中我们知道3x+2≠0，得到x≠-2/3，（2）中我们知道2x-3≠0，得到x≠3/2.例3.以下各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）。

1x3x1x2

a．b．c．2d．22x12x1x2x1

答：此题考察学生对分母不为0的把握，a、b选项当x=-1/2的时候分母为0，故排除，c选项当x=0时分母为0。所以此题只能选d。

2x1x21例4．当x______时，分式无意义。当x_______时，分式2的值为零。3x4xx2

答：当x=4/3时分母为0，分式无意义。有题目得，x²-1=0且x²+x-2≠0，解得x=-1.所以此空填-1.115x3xy5y例5.已知-=3，求的值。xyx2xyy

答：由已知得y-x=3xy,原式=-12xy/-5xy=12/5.三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不

aacaac变。（c0）bbcbbc

四、分式的通分和约分：关键先是分解因式。

11xy的各项系数化为整数，例6.不改变分式的值，使分式分子、分母应乘以（•90）。xy39

23x2x例7.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，则是（•分子5x32x3

分母同乘-1）。

4y3xx21x2xyy2a22aba22abx2xyy2

例8.分式4中是最简分式的有（、224ax1ab2bab2bxyxy4y3x）。4a

x26x9m23m2例9.约分：（1）；=(x+3)/（x-3）（2）=(m-2)/mx29m2m

例10.通分：（1）

xy6a1，；（2），22226ab9abca2a1a1

例11.已知x2+3x+1=0，求x2+1的值．2x

1x2

例12.已知x+=3，求4的值．2xxx1

五、分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

acacacadad;bdbdbdbcbcanan()nbb

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。

ababacadbcadbc,cccbdbdbdbd

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

121例13.当分式2--的值等于零时，则x=_________。x1x1x1

ab例14．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于_______。ba

例15.计算：x2x1-。x22xx24x4

x2

例16.计算：-x-1x1

例17.先化简，再求值:

aa633-2+，其中a=。a3a3aa2

0a

六、任何一个不等于零的数的零次幂等于1即1(a0)；

n当n为正整数时，a1

n（a0)a

七、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：aaa

（2）幂的乘方：(a)a

（3）积的乘方：(ab)nmnmnmnmn；;anbn；

mnmn（4）同底数的幂的除法：aaa(a≠0)；

anan

（5）商的乘方：()n(b≠0)bb

八、科学记数法：把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。

1、用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n1。

2、用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。

例18.若102x25,则10x等于()。1111a.b.c.d.5550625

例19.若aa13,则a2a2等于()。

a.9b.1c.7d.11

23例20.计算:(1)413(6)0(2)2a3b1xy2

3213

例21.人类的遗传物质就是dna,人类的dna是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数法表示是___________。

例22.计算31053101

22___________。

例23．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术〞，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_________。

例24．计算3xxy7y2x6y2x6y+-得（）a．-b．c．-2d．2x4y4yxx4yx4yx4y

2b2ab2b2a2b2

例25.计算a-b+得（）a．b．a+bc．d．a-bababab

九、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

1、解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

2、解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

3、解分式方程的步骤：

（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

（2）、解这个整式方程。

（3）、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）、写出原方程的根。

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

4、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，假使最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

例26.解方程。322362164x720（4）1(1)（2）（3）xx6x1x1x15x1x3x883x

2x912的值等于2？例27.x为何值时，代数式x3x3x

3212x4x2例28.若方程有增根，则增根应是（）

十、列方程应用题

（一）、步骤(1)审：分析题意,找出研究对象，建立等量关系；(2)设：选择恰当的未知数,注意单位；(3)列：根据等量关系正确列出方程；(4)解：认真细心；(5)检：不要忘掉检验；

（6）答：不要忘掉写。

（二）应用题的几种类型：

1、行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题。

例29.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.2、工程问题基本公式：工作量=工时×工效。

例30.一项工程要在限期内完成.假使第一组单独做,恰好按规定日期完成;假使其次组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,假使两组合作3天后,剩下的工程由其次组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?

3、顺水逆水问题v顺水=v静水+v水；v逆水=v静水-v水。

例31.已知轮船在静水中每小时行20千米，假使此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一致，那么此江水每小时的流速是多少千米?

八年级上册数学分式题目篇二

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八年级下册数学总结

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一．不等关系

1.用符号“〞（或“≤〞），“〞（或“≥〞）连接的式子叫做不等式。2.非负数=大于等于0=0和正数=不小于0非正数=小于等于0=0和负数=不大于0二．不等式基本性质1．不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即，假使ab，那么a+cb+c,a-cb-c.2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即，假使ab，并且c0，那么acbc，.3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即，假使ab，并且c0，那么ac精心收集

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用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向。边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；方向：大向右，小向左。四．一元一次不等式1．只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数为1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。2．解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别注意，当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等式方向改变。3．解一元一次不等式的步骤：

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；

⑤系数化为1（不等式的改变问题）4．一元一次不等式基本情形为axb（或ax①当a0时，解为x;②当a=0时，且b0，则x取一切实数；当a=0，且b≥时，则无解；③当a0时，解为x。5．不等式应用

①审：认真审题，找出题中的不等式关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于〞，“小于〞，“不大于〞，“不小于〞；②设：设出适当的未知数；

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③列：根据题中的不等式关系。列出不等式；④解：解出所列的不等式的解集；

⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意。五．一元一次不等式与一次函数六．一元一次不等式组1．由含有一个一致未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。2．一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。假使这些不等式解集的无公共部分，就说这个不等式组无解。3．解一元一次不等式组的步骤：

①分别求出不等式组中各个不等式的解集；

②利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

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其次章分解因式一．分解因式

1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

2．因式分解与整式乘法是互逆关系：（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。二．提公因式法

1．假使一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化为两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。如，ab+ac=a(b+c).2．概念内涵：

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（1）因式分解的最终结果应当是“积〞；（2）公因式可能是单项式，也可能是多项式；（3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的分派率。3．易错点：

（1）注意项的符号与幂指数是否搞错，如，-ab+ac=-a(b-c),a3b+ab3=ab(a2+b2);（2）公因式是否提“清白〞；

（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉，如，ab+a=a(b+1)。三．运用公式法

1．假使把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。2．主要公式：

（1）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（2）完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)23.易错点：

因式分解要分解终究：如，x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)，就没有分解终究4．因式分解的解题步骤：

（1）先看各项有没有公因式，若有，先提取公因式；（2）再看能否使用公式法；

（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或用公式法来达

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到分解的目的；

（4）因式分解的最终结果必需是几个整式的乘积，否则不是因式分解；

（5）因式分解的结果