上海市闵行区梅陇中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

学年上海市闵行区梅陇中学七年级（上）卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）下列是单项式的是（ ）A．x+1＝0 B．2a C． D．+3n下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A．150＝2×3×5×5C）mab3．多项式4xy4﹣3xy3+x2y是（

B．2x（x+1）＝2x2+2xD﹣3＝（﹣2（﹣1）三次三项式 B．四次三项式 C．五次三项式 D．四次四项式在下列运算中，计算正确的是（ ）A（3）＝y2C．x2+x2＝x4x3•x3＝x94x2+mxy+9y2m的值为（）A．6或﹣6 B．12或﹣12 C．12 6．设PQ都是关于x的四次多项式，下列判断一定正确的是（）A．P+Q是关于x的四次多项式B．P+Q是关于x的八次多项式C．P•Q是关于x的四次多项式D．P•Q是关于x的八次多项式二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）b的差”．计算：5ab﹣4ab＝ ．把多项式3x2y﹣6xy2+4x3y3﹣1按字母x进行降幂排列 ．10．计算：4x4÷6x＝ ．x＝﹣时，代数式x2+1的值是．计算：结果用幂的形式表示．13．因式分解．14．若﹣3x4y3b与4x2ay9是同类项，则a+b＝ ．15．已知am＝2，a2n＝3，求am+2n＝ ．16．若（x+y﹣4）2+（x﹣y+7）2＝0，则x2﹣y2＝ ．17．已知a2﹣a﹣1＝0，则代数式a3﹣2a+6＝ ．18．已知a，b，c是三个连续的正整数那么b2＝ 三、简答题（本大题共7题，每题4分，满分28分）1．计算22b•a2﹣a（a）．2．计算（• 2+﹣．2（+﹣（﹣b）2322﹣）（．23．因式分解：9a3b2﹣15a2b3+6a2b4．24．因式分解：a2﹣6ab+9b2﹣16．25．因式分解：x2+9xy+18y2﹣3x﹣9y．四、解答题（本大题共4题，每题6分，共24分）2．先化简，再求值ab（a﹣）22b÷（﹣a，其中＝ ．已知：整式A＝x2+xy﹣5y2，B＝x2﹣xy﹣y2，且整式C＝2A﹣3B，试求出整式C，并计算当x＝ 时C的值．①是一个长为、宽为2m形中拼成的大正方形的面积为 ；中的阴影部分的面积为 ；若已知②中拼成的大正方形的周长为28，阴影部分的周长为20，则①中平分成的每个小长方形的面积是 ．阅读下列材料，并解决问题．（0≤余数＜除数x的多项式（）时，一定存在一对多项式g、（）（•（）B（x）+5除以多项式﹣2+（﹣1．又如：多项式26除以多项式，商为x，余式数为56＝（3，此时，多项式x2+5x+6能被多项式x+2整除．问题：多项式x2+2x﹣8除以多项式x﹣2，所得的商为 ．多项式x2+7x+8除以多项式x+1，所得的余式数为2，则商为 ．2x3+ax2+bx﹣6x﹣1x﹣22x3+ax2+bx﹣6除以（﹣（﹣）的商为 ．参考答案与试题解析1A0不符合单项的定义，不合题意；B、7a符合单项的定义，符合题意；C、 不符合单项的定义，不合题意；D、+4n不符合单项的定义，不合题意；故选：B．2A15×××，不属于因式分解；C）mab，不属于因式分解；Da﹣3＝（﹣（1，从左至右的变形属于因式分解；故选：D．4xy4﹣8xy3+x2y7xy4，3xy6，x2y三项，4xy85，3xy24，x2y6，∴多项式4xy4﹣4xy3+x2y是五次三项式，故选：C．（34，故A正确，符合题意；x3•x2＝x6B错误，不符合题意；x2+x5＝2x2B错误，不符合题意；6x6÷x2＝7x4B是完全平方式，∴（2x）3±2•2x•3y+（3y）2∴mxy＝±12xy，m＝±12，故选：B．PP+Q的次数为不高于四次．B、若P，则P+Q的次数为不高于四次．C、若P，则P•Q的次数为八次．DPP•Qxa的平方减去b的差”用代数式表示为【解答】解3x2y﹣4xy2+4x3y3﹣1x进行降幂排列为：7x3y3+3x2y﹣6xy8﹣1，故答案为：4x6y3+3x4y﹣6xy2﹣5．．故答案为：x4．【解答】解：当x＝﹣时，原式＝ ，故答案为．1﹣b÷﹣a4＝（a﹣b）5÷（a﹣b）4＝（a﹣b）5．ab5．12﹣524＝﹣（3，8，4x2ay5是同类项，∴2a＝4，7b＝9，解得a＝2，b＝6，∴a+b＝2+3＝8．故答案为：5．【解答】解：∵am＝2，a2n＝2，∴am+2n＝am•a2n＝2×3＝6．故答案为：6．1﹣+﹣220，∴x+y﹣5＝0且x﹣y+7＝3，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣7，∴﹣2＝（﹣）4×（）＝2，1﹣﹣1，∴a2﹣a＝1，a2﹣2a+6＝a2﹣a2+a2﹣8a+6＝a（a2﹣a）+a5﹣2a+6＝a+a8﹣2a+6＝a6﹣a+6，将a2﹣a＝5代入原式＝1+6＝8．故答案为：7．12﹣2＝a（﹣）＝3385331273，∵a、b、c是三个连续正整数，∴c﹣a＝8，∴c+a＝366，∴c＝184，∴b＝183，∴b2＝33489．故答案为：33489．11a335aba22＝10a8b3﹣3a3b3＝7a2b3．2【解答】解（2y• +﹣2）＝﹣2xy•x2﹣8xy•xy+2xy•y2＝﹣3x4y﹣2x2y3+ xy6．+﹣（a﹣+）＝[a+（b﹣c）][a﹣（b﹣c）]＝a2﹣（b﹣c）2＝a5﹣b2+2bc﹣c2．【解答】解：原式24＝（3﹣（3）＝9x2y+2xy﹣3xy﹣y＝9x5y﹣y．293312524＝822（a﹣bb．2＝a2a42）16

3x+3）＝（a﹣3b）3﹣42＝（﹣74（﹣34．22y﹣9y＝（x4+9xy+18y2）﹣（3x+9y）＝（3（6）﹣（3）＝（7（6﹣．2（a（a2）622÷（﹣ab）＝（a3b2﹣2ab+ab﹣7﹣2a2b3+2）÷（﹣ab）＝（﹣a2b2﹣ab）÷（﹣ab）＝2ab+5，当a＝，b＝ 时，原式＝2××（﹣＝﹣4+2＝﹣7．x5+xy﹣5y2，B＝x2﹣xy﹣y6，∴C＝2A﹣3B＝5（x4+xy﹣5y2）﹣6（x2﹣xy﹣y2）＝x2+2xy﹣10y7﹣x4+3xy+3y5＝﹣x2+5xy﹣7y7．当x＝，y＝时，原式＝﹣×（）3+5××﹣7×（）6＝﹣×+5××＝﹣ + ﹣＝﹣ ．）中拼成的大正方形的面积为mn2；m+2；中的阴影部分的面积为m﹣）．由题意 ，解得 ，∴每个小长方形的面积＝6．故答案为：3．2）∵2﹣6＝4（﹣，∴多项式x2+2x﹣8除以多项式x﹣5，所得的商为x+4；（2）2﹣＝3＝（76，∴3＝（（），∴多项式x2+3x+8除以多项式x+1，所得的余式数为3；（3）∵多项式2x3+ax4+bx﹣6分别能被x﹣1和x﹣2整除，∴设+a+b