电路(第五版)原著邱关源第2章新

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电路;邱关源;课件;高等教育出版社

第2章电阻电路的等效变换本章重点2.12.22.32.42.52.62.7引言电路的等效变换电阻的串联和并联电阻的Y形连接和△形连接的等效变换电压源、电流源的串联和并联实际电源的两种模型及其等效变换输入电阻

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重点：1.电路等效的概念；2.电阻的串、并联；3.电阻的Y—变换;4.电压源和电流源的等效变换；

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2.1电阻电路分析方法

引言

仅由电源和线性电阻构成的电路①欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；②等效变换的方法,也称化简的方法。

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2.2电路的等效变换1.两端电路(网络)任何一个繁杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。

i

i

无源

无源一端口返回上页下页

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2.两端电路等效的概念两个两端电路，端口具有一致的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。

B

i

+u-

等效

C

i

+u-

对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：

B

A

C返回

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明确①电路等效变换的条件：两电路具有一致的VCR;

②电路等效变换的对象：未变化的外电路A中的电压、电流和功率；(即对外等效，对内不等效)③电路等效变换的目的：化简电路，便利计算。

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2.3电阻的串联和并联1.电阻串联①电路特点iR1RkRn+u1_+uk_+un_+u

_

(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL);(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。

uu1ukun返回上页下页

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②等效电阻R1iRkRn等效iReq_

+u1_+uk_+un_+u由欧姆定律_

+nk1

u

uR1iRKiRni(R1Rn)iReqiReqR1RkRnRkRk

结论串联电路的总电阻等于各分电阻之和。返回上页下页

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③串联电阻的分压

RkuukRkiRkuuReqReq说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。i

例两个电阻的分压：R1u1uR1R2

R2u2uR1R2

+u+1u+u2_返回

R1R2

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④功率

p1=R1i2,p2=R2i2,,pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rnp=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2

总功率

说明

=p1+p2++pn

①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。返回上页下页

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2.电阻并联①电路特点i+i1R2

i2Rk

ik

inRn

u_

R1

(a)各电阻两端为同一电压(KVL);(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。

i=i1+i2+

…+ik+…+in返回上页下页

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②等效电阻ii1+i2RkuR1R2_由KCL:

iik

inRn

等效

+u_Req

i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqGeqG1G2GnGkGkk1n

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结论等效电导等于并联的各电导之和。1111GeqReqR1R2Rn即ReqRk

③并联电阻的分流

电流分派与电导成正比

iku/RkGkiu/ReqGeq

GkikiGeq

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例两电阻的分流：1R11R2R1R2Req1R11R2R1R21R1R2ii1i1R11R2R1R2

iR1i1

i2R2

1R2R1ii2i(ii1)1R11R2R1R2

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④功率

p1=G1u2,p2=G2u2,,pn=Gnu2

p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn大小成反比；

说明①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和返回上页下页

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3.电阻的串并联电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。

例1计算图示电路中各支路的电压和电流i15i15+i2i3165V18

6

i2i36165V18i54i412+

9

-

i11651115A

u26i161590V返回上页下页

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i15i2i36165V18i54i412-

+

i290185Ai315510Ai43047.5A

u36i361060V

u43i330Vi5107.52.5A

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例2+

I1

I2R

I3R

I4

求：I1,I4,U4

12V

_

++2RU12RU22R__

+2RU4_

解

①用分流方法做I41I31I21I111232488R2RU4I42R3VI112R②用分压方法做

U21U4U13V24

I432R返回上页下页

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从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：①求出等效电阻或等效电导；②应用欧姆定律求出总电压或总电流；③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！

例3ab615

c5

d

求:Rab,Rcd

Rab(55)//15612ΩRcd(155)//54Ω

5

注意等效电阻针对端口而言返回上页下页

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例4求:Raba2040ab

Rab=7010010

a20

b

10060

80b

60

50

120

60

a20

b1006040