高中数学-函数的概念（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

2.1.1变量与函数的概念（导学案）编写人：学习目标：1．会用集合与对应的语言描述函数，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单应用.2．重点是函数概念的理解；难点是对函数符号的理解.学生的理解障碍有两个：一是符号的高度抽象性，二是函数中的任意性.3.通过函数概念的学习，提高抽象概括、分析总结等基本数学思维能力.学习过程：课前准备：1一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h＝130t－5t2，如图：问变量是否构成函数关系，试用初中学习的变量与函数的概念说明之.二、新课导学：初中时，函数的定义：。初中时你学习过的函数类型有哪些？。探究1：y=1,是函数吗？.探究2：看课本P29—p30的例子，它们构成函数关系吗？谁是谁的函数？分析4个实例：探究3：4个实例的相同点是什么？能否用集合对应的语言的来刻画函数定义？（1）函数的定义：思考：如何理解y=f(x)?.y=f(x)与y=f(a)（a是常数）的含义相同吗？。思考：初中函数的定义与高中的定义的关系：初中函数关注两个变量的依赖关系，研究一个变量随另一个变量变化而变化的规律性；而高中函数的定义，注重两个量之间的对应关系.函数的本质就是。用集合对应的观点解释y=1,是函数。探究4.y=x与y=x2（2）函数三要素：概念分析及时反馈思考1：下列图像中，不能作为函数图像的是（）ABCD思考2：求下列函数的定义域，并判断下列哪个函数与y=2x-1是同一个函数？（1）y=4x典例分析例1．求函数的定义域;1f(x)=2x2+14fx注意：例2.已知函数y=f(x)，求f31f(x)=2x2+14fx学习提升：学习评价当堂检测:1.下列各题中的对应法则，是否给出了一个函数关系？若是，它们的定义域各是什么？（1）把对应到；（2）把对应到；（3）把对应到；（4）把对应到.2．求下列函数的定义域：（1）求的定义域；（2）求的定义域；课后作业1.求下列函数的定义域（1）；（2）.2.函数的定义域为；学情分析在初中，学生学习过函数。对函数定义，基本的函数类型都有了解和掌握。尤其对正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，都曾经详细学习。在学生有函数基本知识的基础上，再次研究函数，并且在集合的观念下提升，学生还是比较容易理解和接受的。函数的表示抽象性大，可能初次接受有难度，不过只要实例结合，细心引导分析。慢慢培养抽象思维能力还是可以实现的。效果分析函数的概念比较抽象，好在学生有初中的基础。在多个事例的引导分析下，效果不错。学生明确了集合观点下的函数的定义，理解了函数的本质：是一种特殊的对应，允许一对一和多对一，但是不允许一对多。学生了解了函数的三个要素，并且知道如何判断两个函数是否是同一个。学生也掌握了求解一些基本初等函数的定义域的方法和注意事项。基本的学习目标达到了。教材分析1．本节是函数概念的第一节，重点是函数概念的理解；难点是对函数符号的理解.学生的理解障碍有两个：一是符号的高度抽象性，二是函数中的任意性.2．在复习初中函数定义的基础上，通过对实例的分析，进一步揭示函数概念的本质：表示两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。这种对应还是一种特殊的对应，可以一对一，也可以多对一。然后用集合语言给出函数的一个新定义。3．深刻理解函数的概念，尤其是对函数符号的理解，这种抽象的符号，是一个整体。f是一种高度概括,表示对应法则,对应关系的表现形式,可以是图像,可以是表格,也可以是解析式.通过函数概念的学习，提高抽象概括、分析总结等基本数学思维能力.当堂检测:1.下列各题中的对应法则，是否给出了一个函数关系？若是，它们的定义域各是什么？（1）把对应到；（2）把对应到；（3）把对应到；（4）把对应到.2．求下列函数的定义域：（1）求的定义域；（2）求的定义域；课后作业1.求下列函数的定义域（1）；（2）.2.函数的定义域为；课标分析知识与技能：通过同一过程中的变量关系理解函数的概念，会用集合与对应语言来刻画函数，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域。过程与方法目标：通过各种实例，了解函数是描述变量