2023年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题（含答案）

2023年中考第一次模拟考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题学”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题杯给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列各数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．－2 D．π2．截至2022车10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用科学记数法表示为（）A．1.36×108B．1.36×109 C．0.136×1010 D．136×1083．如图是由四个完全相同的小正方体搭成的几何休，它的俯视图为（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．2－＝2 B．（a＋1）²＝a2＋1 C．(－a)2·a＝a3 D．（a2）3＝a55．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且搞A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（）A．B．C．D．6．将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．80° B．82° C．84° D．86°7．如图，P是反比例函数y1＝（x>0）的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数y2＝（x>0）的图象于点M，N，则△PMN的面积为（）A．1 B．1.2 C．2 D．2.48．某厂家2022年1－5月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为（）A．218辆 B．240辆 C．256辆 D．272辆9．已知点P（a，b）在直线y＝x＋4上，且2a－5b≤0，则下列关系一定成立的是（）A．B．C．D．10．如图，在正方形ADCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值是（）A．2－2 B．2C．3 D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，请分20分）11．因式分解：x3y－9xy3＝______．12．如图，四边形ABCD为菱形，点E是AD的中点，点F，H是对角线BD上两点，且FH＝3，点C在边BC上．若四边形EPGH是矩形，则蒸形ABCD的周长为______．13．如图，AB为⊙O的直径，AB＝4，CD＝2，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为______．14．已知抛物线y＝mx2－4mx＋5（m是常数，且m≠0）经过点A（－1，0）．（1）该抛物线的顶点坐标为______；（2）若一次函数y＝（n＋1）x＋n＋1的图象与二次函数y＝mx²－4mx＋5的图象的交点坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），且x1<0<x2，则y1＋y2的最大值为______．三、大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2－）0（－）－2＋2ain45°－。16．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，AB的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将线段AB先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线段A'B'，画出线段A'B'，再将线段A'B'绕点A'顺时针旋转90°得到A'C，画出线段A'C；（2）在给定的网格中，以点A'为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段DE，画出线段DE．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．为美化市容，某广场要在人行道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．【观察思考】图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．【规律总结】（1）砖有______块，白砖有______块；图n灰砖有______块，白砖有______块；【问题解决】（2）在白砖数恰好比灰砖数少1块的情形，请通过计算说明你的理由．18．已知A＝（1）化简A；（2）当x2＋y²＝13，xy＝－5时，求A的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图是某风景区的局部简化示意图，风轩亭B在翠微亭A的正南方向，两亭被一座小山隔开，该风景区计划在A，B之间修建一条直通的景观隧道，为测量A，B两点之间的距离，在一条东西方向的小路I上的点P，Q处分别观测点A，B，溅得点A在点P的北偏东45°方向上，点B在点Q的北偏东30~方向上，BQ＝1200米，PQ＝2000米．求A，E两点之间的距离．（结果精确到1米．参考数据：≈1.41，≈1.73）20．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上异于A，B的两点，且∠ABD＝2∠BAC，过点C作CE⊥BD交DB的延长线于点F，交AB的延长线于点E，连接BC．（1）CE是⊙O的切线；（2）若AB＝10，BF＝2，求BE的长．六、（本题满分12分）21．2022年是名副其实的金砖“中国年”，在各方的积极支持下，我国成功举办了70多场会议和活动，涵盖政治安全、经贸财经、人文交流、可持续发展和公共卫生等领域，推动金砖合作在多方面取得重要进展，某校进行了以2022金砖“中国年”为主题的时事竞赛活动，第一批选取15位同学的成绩，后又追加了5位同学的成绩，并先后对两组数据（即成绩，百分制且为整数）进行收集、整理、描述与分析．下面给出了部分信息：a．追加前的15位同学成绩的频数分布直方图如图1（数据分为4组：60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)．b．追加前的15位同学在80≤x<90这一组的数据是：828485878989c．追加前的15位同学、追加后的20位同学成绩的众数、中位数如表1．众数中位数追加前的15位同学89追加后的20位同学9685.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表1中m的值；（2）在后追加的5位同学中，成绩大于中位数85.5分的有______人；（3）下列推断合理的是______（填序号）①若该学校共有750名学生，按追加前的样本估计，参加竞赛活动成绩在30分以上的人数约为500人；②在追加前的15位同学中，有一位同学的成绩是96分．七、（本题篇分12分）22．抛物线y1＝a（x－2）2＋2与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，其中A（0，）．（1）如图1，求抛物线y1的表达式，并求点B的横坐标；（2）如图2，将抛物线y1向左平移，使得平移后的构线y2经过点A，且点B的对应点为C，求BC的长；（3）如图3，矩形DEFG的顶点D，G都在x轴上，E（d、），且DG＝2，把两条抛物线y1，y2及线段BC围成的封闭图形的内部记为区域M，要使矩形DEFG在区域M的内部（包括边界），求d的取值范围．八、（本题满分14分）23．如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE为中线，点D为BC边上一点，BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H（1）长为______；（2）求BF·BE的值；（3）如图2，连接FC，求证：∠EFC＝∠ABC．2023年中考第一次模拟考试数学参考答案一、（每小题4分，满分40分）1~5：DBDCA 6~10：CABDA二、（每小题5分，满分20分）11． 12．12 13． 14．（1） （2）9三、（每小题8分，满分16分）15．解：原式16．解：（1）如右图 （2）如右图四、（每小题8分，满分16分）17．解：（1）16 20 （2）存在． 解得： （舍去） 所以第5个图形中白砖数恰好比灰砖数少1块．18．解：（1）（2）∵ ∴ ∴ ∴时， 时，五、（每小题10分，满分20分）19．解：延长AB交l于点C，则在中，，，，， ∴在中， ∴ ∴答：A，B两点之间的距离约为1562米．20．（1）证明：连接CO ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴CE为的切线（2）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴六、（本题满分12分）21．解：（1） （2）3 （3）①②七、（本题满分12分）22．解：（1）把代入 时， （舍去）∴B点坐标为（2）设平移后的解析式为 把代入解析式 （舍去