概率论与数理统计去年试题A

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深圳大学期末考试一试卷开/闭卷闭卷A/B卷A课程编号课程名称概率论与数理统计学分命题人(签字)审题人(签字)年月日题号一二三四五六七八号得分学评卷人4分，共20分）一、选择题（每题只有一个正确选项，每题1、设A、B、C是三个随机事件，则事件“A、B、C不多于一个发生”的逆事件是（）(A).A、B、C最少有一个发生(B).A、B、C最少有二个发生名(C).A、B、C都发生(D).A、B、C都不发生姓)2、已知随机变量X的分布函数为F(x)，且F(a)=1，则（）(A).P{xa}1(B).P{xa}0(C).对任意的xa有F(x)1(D).对任意的xa有F(x)03、设随机变量X的二阶矩存在，则（）业((A).E(X2)E(X)(B).E(X2)E(X)专(C).E(X2)(E(X))2(D).E(X2)(E(X))24、设随机变量X和Y都遵从标准正态分布，则（）(A).XY遵从正态分布(B).X22遵从2分布Y(C).X2和Y2都遵从2分布(D).X22遵从F分布Y院5、设二维随机变量（X，Y）的联合分布为:学YX12311/61/91/1821/3若X，Y相互独立，则（）2,1(B).1,2(A).99991,1(D).51(C).6,18618二、填空题（每题4分，共20分）1、设A、B为两随机事件，A与B互不相容，P(B)=，则P(AB)______2、袋中有50个球，其中20个黄球，30个白球，今有二人依次不放回的从袋中随机各取一球，则第二个人取的黄球的概率为3、一系统由100个相互独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为，已知必定84个以上的部件正常工作才能使得整个系统工作，则由中心极限制理可得整个系统正常工作的概率约为_____1e4、设整体X的概率密度函数为f(x)20

x

x0，X1,X2,L,X100为来自整体X的样x0本，X为样本均值，则E(X)_______，D(X)________5、设随机变量X:b(12,1)，Y:N(1,22)，且X、Y相互独立，则D(XY)______4三、（10分）设每架高射炮命中目标的概率为，今有一架敌机来入侵，问需要多少架高射炮才能以的概率命中之四、（10分）设随机变量X的概率密度函数为Acosx，f(x)20,其他求：(1)常数A(2)X落在(,)内的概率分布函数F(x)44(3)五、（10分）设随机变量X遵从(0,1)内的平均分布，求Y1的概率密度.1X六、（10分）设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX123－101求E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)以及相关系数XY.七、(10分)依照长远经验和资料解析，某砖瓦厂所生产的砖抗断强度遵从正态分布，方差21.21，今从该厂生产的一批砖中，随机抽取6块，测得抗断强度（单位：公斤/厘米2）以下：问：这一批砖的平均抗断强度可否可以认为是32.50公斤/厘米2（0.05）八、(10分)设整体X的密度函数为f(x)x1，0x1，X1,X2,L,Xn是整体X的,其他0样本，x1,x2,L,xn是相应的察看值，求参数的最大似然估计。附加题(30分)1．（15分）设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为：(1xy)/4，f(x,y),其他0证明X与Y不独立，但X2与Y2独立。2．（15分）设X为取值于(a,b)上的连续型随