微积分第五章复习课_第1页
微积分第五章复习课_第2页
微积分第五章复习课_第3页
微积分第五章复习课_第4页
微积分第五章复习课_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1微积分教师：佘楚玉（SheChuyu）单位：广商数学与计算科学系2第五章不定积分3微分法:积分法:互逆运算4一、原函数与不定积分的概念例如定义5.1若在区间上，则称为在区间上的一个原函数.是的一个原函数.也是的原函数.1、原函数5定义5.2函数的全体原函数,记作:积分号;被积函数;被积表达式;积分变量.若

则的不定积分为：的不定积分.称为2.不定积分的定义C

称为积分常数不可丢!例如6求不定积分的运算与求导数运算是互逆的.二、不定积分的性质(1)、(2)(3)7

定理.

存在原函数.初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数连续函数一定有原函数三、不定积分的存在性注意存在,并非都能用初等函数表示。如：8四.基本积分公式9五、求不定积分的基本方法1.直接积分法通过简单变形,利用基本积分公式和运算法则求不定积分的方法.2.换元积分法

第一类换元法

第二类换元法(注意常见的换元积分类型)

(代换:)10(1)、第一类换元法(凑微分法)回代11常用的几种配元形式:万能凑幂法12(8)(10)(11)(12)13(2)、第二类换元法第一类换元法解决的问题难求易求若所求积分易求,则得第二类换元积分法.难求，14第二换元法(变量代换法)还原作代换15

第二类换元法常见类型:令令

根式代换：令16令令令

三角代换（或）配方成前三种形式再作变换17

倒代换当分母的次数比分子次数高2次以上时，令

其他代换令：指数函数＝t

对数函数＝t

反三角函数＝t183.分部积分法使用原则:1)由易求出v

（易积分的选为v

，易求导的选为u）2)比好求.一般经验:按“反,对,幂,指,三”的顺序,排前者取为

u

,排后者取为19并选对数函数、反三角函数为当被积函数为多项式与三角函数,指数函数之积时,如:要用分部积分公式.并选当被积函数为函数与对数函数、反三角函数之积时,如:

要用分部积分公式.20当被积函数为指数函数与三角函数之积时,要用分部积分公式,任选其一为U.例:任选其一为U类似有的计算公式。214.有理函数的不定积分

分解为部分分式的积分。注意用凑部分分子式法简化计算。22例.求解：235.常用

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论