专题46正弦和余弦定理2014年高考数学一轮复习讲练测精析版原卷_第1页
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2、2014年的高考将会继续保持稳定,坚持考查正余弦定理及变形,命题形式会更加灵1、△ABC中：a＋b＞c；a＋c＞b；b＋c＞a；a－b＜cacb;bca2、△ABC中：ABa ABa

sin

sin

2RR为△ABC的外接圆的半径

b2c2a2

b

2bccosA；cosA

2】如果C的对边是ca2b2c2C是锐角a2b2c2C是钝角a2b2c2C是直角

1absinC＝1bcsinA＝1acsin

4R【典型例题】(1)在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝45°(2)在△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝75°，求边bc

πtanA＝2，则 【迁移训练2（1】已知△ABC中，a＝1，b＝2，B＝45°，则角A等于(

，c1a、b、c分别是△ABCA、B、C(1)B的大小；(2)c＝3a，求tanA5【典型例题】在ABC中,A,B,Ca,b,c.已知cosA253

(Ⅰ)tanC的值2 ,求ABC的面积21】在△ABCA，B，Ca，b，c

2cos2＝5→求△ABCb＋c＝6a【迁移训练2】△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积 【典型例题】根据所给条件，判断△ABC(1)若acosA＝bcosB，则△ABC形状 a b c ，则△ABC形状 2】在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sinC，试判断△ABCABCAB、Ca、b、c,cos(ACcosB1a2c,求C1】在ABC中ABAC3BABC(1)求证tanB3tanA(2)若cosC

5，A的值5＝＝

求a；(2)c＝b＋3a【2013年普通高等学校统一考试卷】在△ABC中

ABC,AB4

2BC3

=

5

3

5【2013年普通高等学校招生统一考试（陕西卷】设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosCccosBasinA,则△ABC的形状为（ (A)锐角三角 (B)直角三角 (C)钝角三角 (D)不确 统一考试（辽宁卷】在ABC，内角A,B,C所对的abc.asinBcosCcsinBcosA1b,且ab,则B2 【2013年普通高等学校招生统一考试（卷】已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a22ab3b23c20，则角C的大小是 【2013统一考试数学浙江】ABC中，C900MBC中点，若sin

1，则sinBAC 3ADACsinBAC22AB323

AD3,则BD的长 至C处有两种A沿直线步行到CABB沿直线步行到C.现有甲、AAC匀速步行，速度为50m/min，2minAB，（Ⅰ）【2013年普通高等学校招生统一考试（山东卷设ABCABCabcac6b2cosB79ac求sinAB的值【2013年普通高等学校招生统一考试(江西卷)B若ac1

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