人教A版高中数学必修五高二上学期第一次月考 docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑——人教A版高中数学必修五高二上学期第一次月考docx

高中数学学习材料

唐玲出品

河南省安阳市一中2023-2023学年度上学期第一次月考

高二数学试题

(时间120分钟总分值150分)

本卷须知：本卷所有题目都做在答题卷上.

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求）1．设原命题：若a?b?2，则a,b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题

2．以下命题：①空集是任何集合的子集；②若整数a是素数，则a是奇数；③若空间中两

2(?2)?2.其中真命题的个数是

条直线不相交，则这两条直线平行；④A．1个B．2个C．3个D．4个3．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有A．24个B．30个C．40个D．60个4．已知随机变量?听从二项分布

?~B(6,)13,则P（?=2）=

16C．243

80D．243

3A．164B．243

5．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，每个路口4人，则不同的分派方案共

有

444C12C8C43A3D．种

444CCC4种128A．444CCC4种128B．3443CCA3种128C．

6．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁

的

精心制作仅供参考唐玲出品

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

7．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一

个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为A．120B．240C．360D．7208．设随机变量?听从正态分布N(0,1)，则以下结论不正确的是：

A．P(|?|?a)?P(|?|?a)?P(|?|?a)(a?0)B．P(|?|?a)?2P(??a)?1(a?0)C．P(|?|?a)?1?2P(??a)(a?0)D．P(|?|?a)?1?P(|?|?a)(a?0)

9．甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是

111打给甲、乙、丙的概率依次为6、3、2。若在一段时间内打进三个电话，且各个电

话相互独立。则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为（）

17A．12B．365C．7212D．85

10．A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛终止（七局四胜制），A、

1B两队在每场比赛中获胜的概率均为2，?为比赛需要的场数，则E??73939373A．16B．16C．18D．18

二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）

11．在（x－a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=_____

12．设随机变量?听从正态分布N(2,9),若P(??c?1)?P(??c?1),则c=．13．盒中有5个红球，11个蓝球。红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7

个木质球。现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性都一致，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是———————

422

14．若（2x+3）=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则（a0+a2+a4）－（a1+a3）的值为______________________

15．设全集S有两个子集A,B,若由x∈SA?x∈B,则x∈A是x∈SB的条件。

精心制作仅供参考唐玲出品

16．已知离散型随机变量X的分布列如右表．若EX?0，

DX?1，则a?，

b?．

17．把4个小球随机地投入4个盒子中，设?表示空盒子的个数，?的数学期望E?=三、解答题（本大题共5小题，共72分．解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤）

218．（此题总分值14分）已知命题p：关于x的方程x?mx?1?0有两个不相等的负根．命题q：

关于x的方程4x?4(m?2)x?1?0无实根，若p?q为真，p?q为假，求m的取值范围。

mn?19．（此题总分值14分）已知f(x)?(1?x)?(1?x)(m，n?N)的展开式中x的系数为19，求

2f(x)的展开式中x2的系数的最小值．．

20、（本小题总分值14分）

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区．B确定是受A感染的．对于C，由于难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概

11率都是2．同样也假定D受A、B和C感染的概率都是3．在这种假定之下，B、C、D中直接

受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（不要求写出计算过程）,并求X的均值（即数学期望）．21．（此题总分值15分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

精心制作仅供参考唐玲出品

22．（此题总分值15分）甲、乙、丙三人轮番投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如

果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，假使掷出其他点数，则另外两个人抓

阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷．设第n次由甲投掷的概率是的概率均为

（1）计算

pn，由乙或丙投掷

qn．

的值；

p1,p2,p3（2）求数列

{Pn}的通项公式；

（3）假使一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0．001，则称此次投掷是“机遇接近均等〞，那么从第几次投掷开始，机遇接近均等？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，总分值50分，在每题给出的四个选项中，只有

一项为哪一项符合题目要求的）题号答案

1A

2B

3A

4D

5A

6A

7B

8C

9C

10B

二、填空题（本大题共7小题，每题4分，总分值28分，把正确的答案写在对应题号的横线上）

11、_______1/2________12、__2___

13、________2/3________________14、_______1_______

精心制作仅供参考唐玲出品

a?15、______必要_______________16、

51b?12，4．

17、_____81/64___________________

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解允许写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）18．（此题总分值14分）

?m2?4?0，?2?m?0解：由x?mx?1?0有两个不相等的负根,则?,解之得m?2.

即命题p:m?2.3分

224x?4(m?2)?1?016(m?2)?16?0,解之得1?m?3．由无实根,则

即命题q:1?m?3．3分

∵p?q为假，p?q为真，则p与q一真一假．?m?2,?m≥3,或m≤1,若p真q假,则?所以m≥3.9分

?m≤2,?1?m?3,所以1?m≤2.若p假q真,则?所以m取值范围为19．（此题总分值14分）

122f(x)?1?Cx?Cx?mm解：

12分

?m|1?m≤2，或m≥3?．14分

mm122?Cmx?1?Cnx?Cnx?nn?Cnx

1122?2?(Cm?Cn)x?(Cm?Cn)x2?．

由题意m?n?19，m，n?N．

m(m?1)n(n?1