小升初择校模拟卷-数学(含答案)

六年级升学模拟卷六年级数学一、填空题（每题6分，共13题，共78分）1.一个自然数，它最大的因数和次大的因数之和是111，这个自然数是_____。2.计算：1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=________。3.有一个正整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。这个正整数是______。4.一个五位数，空格中的数未知。如果该数能被72整除，这个五位数是_______。5.如图，在长方形中，是正方形．已知，，长方形的周长是_______。6.学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有_______间大宿舍。7.一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行千米，开出小时后，一辆快车以每小时千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距_______千米。8.从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的英语书中选取2本不同学科的书阅读，共有_______种不同的选择。9.将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有______个红球连在一起。10.在五个数中，有______个负数。11.将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立。12.仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要________天运完。13.如图，在长方形中，是的中点，是的中点，如果厘米，厘米，三角形的面积是________平方厘米。二、解答题（14题7分，15题7分，16题8分，共22分）需写推算过程14.四(二)班有名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有人，写完数学作业的有人，语文数学都没写完的有人．

⑴问语文数学都写完的有多少人？

⑵只写完语文作业的有多少人？.15.乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？16.如图所示，用一根长80厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架。这个长方体的体积最大可能是多少？学生信息：_________________________学校市区武进姓名_________________联系方式_____________________六年级升学模拟卷六年级数学注意事项：阅卷人得分答题前，参考学生须在本页顶部的“参考学生信息”表格中填写自己的信息。一律使用黑色或蓝色的钢笔、签字笔、圆珠笔填写答案，字体工整、笔记清楚。按照题号顺序在各题目的答案栏作答，超出答题区域无效。阅卷结束后，请阅卷老师在“阅卷人”处签字。题号12345答案题号678910答案题号111213答案题号14答案题号15答案题号16答案六年级模拟卷答案解析六年级数学一、填空题（每题6分，共13题，共78分）1.一个自然数，它最大的因数和次大的因数之和是111，这个自然数是_____。【知识点】分解质因数【解析】最大因数就是本身，是次大因数的倍数。所以111是次大因数的倍数。111=3×37，次大因数为1，3，37三种，尝试可知，为37。111-37=74【正确答案】74计算：12……891098……21=________。【知识点】等差数列变型【解析】1+2+3+…+n+…+3+2+1=n×n，所以原式=10×10=100【正确答案】100有一个正整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。这个正整数是______。【知识点】完全平方数【解析】168-100=68=2×34，两平方数为182与162。162-100=156【正确答案】1564.一个五位数，空格中的数未知。如果该数能被72整除，这个五位数是_______。【知识点】整除特征【解析】从8，9整除特征考虑，8需要个位填6；9千位填6。【正确答案】86256如图，在长方形中，是正方形．已知，，长方形的周长是_______。【知识点】巧求周长【解析】通过观察发现是长方形的长与宽，所以长方形的周长是()。【正确答案】34学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有_______间大宿舍。【知识点】鸡兔同笼变型【解析】如果30间都是小宿舍，那么只能住（人），而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住（人），所以大宿舍有（间）．【正确答案】24一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行千米，开出小时后，一辆快车以每小时千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距_______千米。【知识点】追及问题【解析】慢车先行的路程是：(千米)，快车每小时追上慢车的千米数是：(千米)，追及的时间是：(小时)，快车行至中点所行的路程是：(千米)，甲乙两地间的路程是：(千米)．【正确答案】720从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的英语书中选取2本不同学科的书阅读，共有_______种不同的选择。【知识点】加乘原理【解析】因为强调2本书来自不同的学科，所以共有三种情况：来自语文、数学：3×4=12；来自语文、英语：3×5=15；来自数学、英语：4×5=20；所以共有12＋15＋20=47．【正确答案】47将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有______个红球连在一起。【知识点】抽屉原理【解析】先将8个白球排成一排，再把60个红球放在白球的7个间隙和两端。那么相当于把60个苹果放入个抽屉。，因此至少有个红球连在一起。【正确答案】7在五个数中，有______个负数。【知识点】正负数判断【解析】为负数，其余三个为正数【正确答案】2将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立。【知识点】横式数字谜【解析】。那么两个乘法算式中，必然都有一个29的倍数。，我们发现是没有重复数字的。因此，方框中应该填。【正确答案】12.仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要________天运完。【知识点】牛吃草变型【解析】设辆汽车天运货为“”，进货速度为，原有存货为，仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要（天）【正确答案】1813.如图，在长方形中，是的中点，是的中点，如果厘米，厘米，三角形的面积是________平方厘米。【知识点】等高模型【解析】∵是的中点，是的中点，∴，，又∵是长方形，∴(平方厘米)．【正确答案】24二、解答题（14题7分，15题7分，16题8分，共22分）需写推算过程14.四(二)班有名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有人，写完数学作业的有人，语文数学都没写完的有人．

⑴问语文数学都写完的有多少人？

⑵只写完语文作业的有多少人？【知识点】容斥原理【解析】⑴由题意，有(人)至少完成了一科作业，根据包含排除原理，两科作业都完成的学生有：(人)．⑵只写完语文作业的人数写完语文作业的人数-语文数学都写完的人数，即(人)．【正确答案】8；2215.乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？【知识点】流水行船【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：