人教版初中数学八年级下册第十八章《181平行四边形》同步练习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——人教版初中数学八年级下册第十八章《181平行四边形》同步练习题初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中《18.1平行四边形》同步练习题

一、选择题（每题只有一个正确答案）1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，假使AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）

A.1＜m＜11B.2＜m＜22C.10＜m＜12D.2＜m＜62．如图所示，在?ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．若∠A＝125°，则∠BCE等于（）

A.55°B.35°C.30°D.25°

3．如图，E、F分别为平行四边形ABCD两对边AD、BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，则图中平行四边形的个数为（）

A.4B.5C.7D.8

4．四边形ABCD中，从∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.1：2：3：4B.2：3：2：3C.2：2：3：3D.1：2：2：3

5．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，则以下结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

6．如图，在四边形ABCD中，E是AB边的中点，连结DE并延长，交CB的延长线于F点，BC?BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）．

A.AD=BCB.AB=CDC.?F??ADED.?A??C

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A.S△BEC=2S△CEFB.EF=CFC.∠DCF=

1∠BCDD.∠DFE=3∠AEF2

二、填空题

8．如图，在?ABCD中，AM=AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD：S△BOC=_____．

9．9．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0），（0，2），（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________.10．如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝___________.

11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB＝4，∠F＝∠CDE，则BF的长为________．

12．如图，?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC＝10，则平行四边形ABCD的周长是________．

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三、解答题13．已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AC、EF相互平分，求证：BE=DF．

14．如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF．求证：AE∥CF．

15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相较于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.

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16．已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.

(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形；

(2)如图2.连接CE，在不添加任何助线的状况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。

图1

图2

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1．A

∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，∴OA=OC=6，OD=OB=5，

在△OAB中，OA﹣OB＜m＜OA+OB，∴6﹣5＜m＜6+5，∴1＜m＜11．应选A．2．B

由于?ABCD中，∠A＝125°，所以∠B＝180°－∠A＝55°.由于CE⊥AB，E为垂足，

所以在Rt△BCE中，∠BCE＝90°－∠B＝35°.应选B.3．D

根据E、F分别为平行四边形ABCD两对边AD、BC的中点，可以证明点G，H分别为BE，CE的中点，也是AF，DF的中点，所以图中的平行四边形有□ABCD，□AEHG，□AECF，□BFHG，□BFDE，□CFGH，□DEGH，□GEHF，共8个，应选D.4．B

根据对角相等的四边形是平行四边形，A.1：2：3：4，对角不相等，不能；B.2：3：2：3，对角相等，能；C.2：2：3：3，对角不相等，不能；D.1：2：2：3，对角不相等，不能，应选B.5．B

∵□ABCD，∴AB∥CD，AB=CD,∴∠CDF=∠ABE，

在Rt△DCF和Rt△BAE中，＝，

∴Rt△DCF≌Rt△BAE，

∴FC=EA，DF=BE（①正确）；∴DF+EF=BE+EF,∴DE=BF；（④正确）

∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴AE∥FC，∵FC=EA，

∴四边形CFAE是平行四边形，∴EO=FO，（②正确）；

由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF