气相管流及嘴流动态

气相管流及嘴流动态第1页/共37页气相管流基本方程将气相管流考虑为稳定的一维问题。在管流中取一控制体（如图示），以管子轴线为坐标轴z，规定坐标轴正向与流向一致。定义管斜角θ为坐标轴z与水平方向的夹角。v+dvz+dzdzzp+dpτwpvzρgAdzθ

稳定一维气相流动第2页/共37页气相管流基本方程

1.连续方程假设无流体通过管壁流出和流入，由质量守恒得连续性方程

即G=vA=常数上式表示任意管子截面z上气体质量流量均保持不变。式中

——气体密度，kg/m3；

v——气体流速，m/s；

A——管子流通截面积，m2；

D——管子内径，m；

G——气体质量流量，kg/s；

v——流过单位截面积的气体质量流量，kg/(m2.s)。对于等径油管，ρv为常数。（1）第3页/共37页2.动量方程作用于控制体的外力应等于流体的动量变化：

作用于控制体的外力∑Fz包括：质量力（重力）沿z轴的分力－gAdzsinθ

压力

pA－(p+dp)A

管壁摩擦阻力（与气体流向相反）－τwπDdz

τw——流体与管壁的摩擦应力(单位面积上的摩擦力)，Pa；

πD——控制体的周界长，m；

p——压力，Pa；

g——重力加速度=9.81m/s2；

θ——管斜角，度。(2)第4页/共37页将上述三项外力代入式（1）得

实验表明，管壁摩擦应力与单位体积流体所具有的动能成正比。引入摩阻系数f，即摩阻项可表示为（3)第5页/共37页动量方程即为压力梯度方程上式总压降梯度可用下式表示为三个分量之和，即重力、摩阻、动能压降梯度(分别用下标g、f和a表示）。其中动能项较前两项甚小，在工程计算中往往可忽略不计。

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应该强调，方程(3)的坐标轴z的正向与流体流动方向一致。管子的倾角θ规定为与水平方向的夹角，对于垂直气井θ=90°,sinθ=1。在气井管流计算时往往是已知地面参数，计算井底静压和流压，习惯上是以井口作为计算起点（z=0），沿井身向下为z的正向，即与气井流动方向相反。此时，压力梯度取“+”号。(4)第7页/共37页单相管流摩阻系数流体在管内流动，往往使部分机械能转换为热能而造成不可逆的能量损失。在单相流动的情况下，不可逆损失主要是摩擦损失，此项损失包括由于流体粘滞性产生的内部损失和管壁形成的外部损失。除层流外，实际能量损失无法由理论计算确定，而是采用实验方法和相关分析确定摩阻系数f。摩阻系数是一个无因次量，它反映了管壁剪切应力对摩阻压降的影响程度。摩阻系数是雷诺数NRe和相对粗糙度e/D的函数，摩阻系数f与NRe为双对数关系。可分为四种流态：层流、临界流、过渡流和紊流。第8页/共37页图2Moody摩阻系数第9页/共37页雷诺数是一无因次量，定义为式中

为流体粘度，Pa.s。其余符号意义和单位同前。雷诺数表示流体惯性力与粘滞剪切力之比值，它是判别层流与紊流的重要参数。通常认为，层流与紊流的分界雷诺数为2100~2300。第10页/共37页

实际管子内壁的粗糙度e与管子材质、制造方法以及腐蚀和结垢等情况有关。管壁粗糙度的取值往往比较困难，因为其值不是可直接测量的参数。而是根据测试的压力梯度计算其摩阻系数，由Moody图反求有效的e/D值。对于新油管推荐e=0.016mm(0.0006in）。

Jain摩阻系数公式

第11页/共37页气相管流压降计算

应用气体稳定管流压降梯度方程可以解决井筒或输气管线的实际工作问题。根据井口参数计算井底静压或流压已知输气管线两端压力计算其输气能力一般的问题是根据管子两端压力或流量中的两个参数计算另一个参数由于气相管流压力梯度方程目前还不能直接用解析显式表示压力，所以发展了多种不同程度简化和近似的方法。第12页/共37页

一、井底静压计算根据井口参数计算井底压力，取坐标z沿井轴向下为正，井口z=0。垂直井：测深L等于垂深H，θ＝90°，sinθ=1；斜直井：sinθ=H/L

关井静气柱：v=0（气体不流动），压降梯度方程（4）中摩阻项和动能项均为零。垂直井静气柱总压降梯度即为重位压降梯度第13页/共37页式中

——气体密度，kg/m3；

Mg——天然气视分子量=28.97g，kg/kmol；g——天然气相对密度；

R——通用气体常数=8315Pa.m3/(kmol.K)；

p——压力，Pa；

T——温度，K；

Z——气体偏差系数。

垂直井静气柱压降梯度第14页/共37页分离变量并积分

由于T，p，Z是沿井深变化的，为了便于直接积分，采用井筒平均温度和平均压力计算平均Z值，积分得即第15页/共37页式中pws——气井井底静压，Pa；

pwh——气井井口静压，Pa；

H——井口到气层中部深度，m。

——井筒气柱平均温度=（Twh+Tws）/2，K；

——井筒气柱平均偏差系数；

s——指数，无因次。井底静压为第16页/共37页二、井底流压计算

仍以井口为计算起点，沿井深向下为z的正向，与气体流动方向相反。忽略动能压降梯度，垂直气井的压力梯度方程为

任意流动状态（p,T）下的气体流速可表示为式中vsc—标准状态下气井流速，m/s；

v—任意位置处流动状态下的气体流速，m/s；

psc，Tsc—标准状况的压力，温度，psc=0.101MPa;

Tsc=293K；

qsc——气井日产气量(标准状态)，m3/d。第17页/共37页分离变量积分第18页/共37页式中

pwf——气井井底流压，MPa；

pwh——气井井口流压，MPa；

f——T，p下的摩擦系数；

qsc——标准状态下天然气体积流量，m3/d；

D——油管内径，m。其它符号及其单位与静压计算公式相同。井底流压为第19页/共37页算例

某垂直气井井深3000m，井口关井压力为2MPa，井筒平均温度为50℃，ppc=4.6MPa，Tpc=205k，g

=0.65。

1)计算井底静压；

2)气井开井生产，油管内径62mm，产气量范围为10~50×104m3/d，计算井底流压的变化。第20页/共37页

井深(m)静气柱(qSC=0)流动气柱(qsc,104m3/d)102030405002222223002.0432.2562.7853.4824.2615.0816002.0872.4953.4114.5225.7046.9129002.1322.7223.9585.3906.8808.38512002.1792.9414.4556.1617.9149.67615002.2263.1524.9206.8718.86210.85618002.2753.3585.3617.5419.75311.96421002.3243.5615.7868.18110.60413.02424002.3753.7616.1988.80111.42714.05027002.4273.9606.6029.40612.2315.05330002.4804.1576.99910.00113.02116.040

静、动气柱压力（MPa）第21页/共37页

静、流压分布曲线第22页/共37页三、水平输气管线压降设水平输气管线其流动方向与水平方向一致，无高程变化故不存在重位压降。忽略动能压降,故总压降梯度为摩擦压降梯度分离变量积分式中qsc——气流量，m3/d；

p1，p2——分别为管线起点和终点压力，MPa；

L——水平管线长度，m。第23页/共37页

算例

计算水平集气管线压降。假设产气量变化范围为10~100×104m3/d，计算对比50.3、62、73、106mm管径，1000m管线的压降。已知井口起点压力为15MPa，平均温度为20℃，其它数据同上例。

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表3-21000m水平管线的摩阻压降(MPa)气流量（104m3/d）管径(mm)50.36273106100.2050.0700.0300.004200.8240.2740.1180.017301.9120.6190.2630.038403.6031.1140.4680.067506.2391.7750.7350.105

第25页/共37页1000m水平管线摩阻压降第26页/共37页四、凝析气的修正

对于含有重烃的凝析气井，在油管的举升过程中会部分冷凝成液相，形成气液两相流动。由于这类气井的气液比很高且紊流程度严重，气液两相混合较为均匀，可视为均匀的单相流（称为拟单相流）。凝析气井的产出物包括三部分：即经地面分离器分离出的干气、凝析油罐逸出的凝析气和凝析油。当井底流压接近凝析气的上露点压力，油管内可能存在液烃。若气液比大于1780m3（标）/m3，可近似考虑为单相气体流动。计算井底流动压力须对气体流量和相对密度作相应的修正。第27页/共37页凝析气总气量的修正式中qT

——修正后的总气量，m3/d；

qSG——经分离器得到的干气产量，m3/d；

qO——凝析油产量,m3/d；

qEG——凝析油的相当气相体积，m3/m3；

qTG——凝析油罐逸出的凝析气量，m3/d；

o——凝析油罐内凝析油的相对密度；

Mo——凝析油罐内凝析油的平均分子量。第28页/共37页凝析气复合相对密度考虑了凝析油物性和含量的综合影响，修正公式为

w——复合气体相对密度；Rg——地面总生产气油比，m3/m3； g——地面分离器和凝析油罐气的平均相对密度；SG——分离器的干气相对密度；TG——凝析油罐逸出气相对密度。式中第29页/共37页气体嘴流动态

许多自喷井在井口都要安装节流装置——油嘴，用于控制气井的产量。有多种情况要求限制气井的产量，包括防止底水锥进和地层出砂，通过调节油嘴的大小控制井口压力以满足地面设备的耐压要求或防止生成水化物。节流部件种类很多，包括井口油嘴或针形阀，安装在油管鞋附近的井下油嘴，油管上部的井下安全阀。（SSSV），气举阀的气孔等。当气流通过这些流通截面突缩部件时，其流动规律基本一致，可概括为嘴流。第30页/共37页

左图示意圆形孔眼的油嘴，若上游压力p1保持不变，气体流量（标准状态下）将随下游压力p2的降低而增大。但当p2达到某值pc时，流量将达到最大值即临界流量。若p2再进一步降低时，流量也不再增加。流量与油嘴上下游压力比的关系如右图所示。p2p1dq0pc/p11p2/p10qsc

嘴流示意图嘴流动态关系

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所谓“临界流”是流体在油嘴吼道里被加速到声速时的流动状态。在临界流状态下，油嘴下游压力变化对气井产量没有影响，因为压力干扰向上游的传播不会快于声速。因此，为了预测嘴流动态即产量与节流压降的关系，必须确定是