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数学コース1（基本コースII√問 6−5の整数部分をa，小数部分をbとする。このとBAa ，b+4BAbb3

(4

=b+

(+4

b )b=4a3=

b3 4問 a>0とし，xの2次関y= ①のグラフをX軸方向に2a，Y軸方向に12aだけ平行移動すると，そのグラフを表す2次Iy=3a(x Iである。さらに，このグラフと直線y=12aに関して対称なグラフを表す2y (x

Nax NPO2PO–

·········2点で交わるとき，a√ Q0<aQSRSR(1)において，aが整数の場合を考える。このとき，①と②のグラフの交点のx座標は SRSRR(Rさらに，直線x=

<k

Sと①，②のグラフの交点をそれぞれP，QSPQkTPQ=T

WUVとなるから，k のとき，PQの値は最も大きくなるWUV問 数直線上の点Pを次の約束に従って動かすとする大小2両方の目の数が同じ場合，点Pは負の向きに1大きいサイコロの目の数が小さいサイコロの目の数より大きい場合，点Pは正の向きに1だけ移その他の場合，点PBAこの試行を1BACF点P1だけ移動する確率は点P1CF点Pこの試行を2回続けて行う。ただし，はじめ，点PI点Pの座標が−2L点Pの座標が0L問 0<x<2

4x x −1= を満たすx③の√内を平方の形に直し，0x2③の左辺

xPOxPOxRQ2Sx2が得られる。この方程式の解のうち，0<x<2x

x =WWXx2x+ax−b<0································ を満たす整数がx=−1，0，1の3個だけであるとする。x=−1，0，1の3b=4CCB

A—a<A+a<

< D+D4a，b((a，b)

)E， E

) IG， ，IGJHF JHFA半径5の円に内接 AB=AC=である三角形ABCBADCGsinC BADCGこの円の点Aにおける接線と点Bにおける接線の交点をPIHcos∠ABPIHLBPLまた，この円の点Aにおける接線と点Cにおける接線の交点をQとし，点Bにおける接線と点Cにおける接線の交点をRとする。このとき，

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