高一数学必修2第一二章测试题

#/6A、B、C、D、11、已知二面角a—AB—卩的平面角是锐角9，«内一点C到0的距离为3,点C到棱AB的距离为4,那么tan9的值等于A、B、C、D、12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q，贝y四棱锥B—APQC的体积为VVV-B、百C>-234二、填空题（每小题4分，共16分）A、B、C、D、13、等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是SS正方体14、（填”大于、小于或等于”）.正方体ABCD—ABCD中，平面ABD和平面BCD的位置关系为iiii111已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC丄BD，平行则四边形ABCD一定是.16、如图，在直四棱柱A1B1C1D-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_D「（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）第II卷15、1时，有A]B丄B题号123456789101112答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.（10分）ACAC18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH〃FG.求证：EH〃BD.（12分）19、已知AABC中ZACB=90，SA丄面ABC，AD丄SC，求证：19、已知AABC中ZACB=90，20、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域.（12分）5B21、已知正方体ABCD-ABCD,O是底ABCD对角线的交点.1111求证：(1)CO〃面ABD111(2)AC丄面ABD.(14分)11122、已知ABCD中，ZBCD=90°,BC=CD=1,AB丄平面BCD,AEAFZADB=60,E、F分别是AC.AD上的动点，且二二九(0<X<1).ACAD求证：不论入为何值，总有平面BEF丄平面ABC；当入为何值时，平面BEF丄平面ACD?(14分)

高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDDBCBDDDB二、填空题（每小题4分，共16分）13、小于14、平行15、菱形16、对角线AC与BD互相垂直iii11分18、19、圆台的上底面面积为S上=“•22=4兀圆台的上底面面积为S下=k-1分18、19、圆台的上底面面积为S上=“•22=4兀圆台的上底面面积为S下=k-52=25“所以圆台的底面面积为S=S上+S广2%又圆台的侧面积5侧刃（2+5）1=7“1于是7兀1=25兀29即1=-7为所求.证明：・.・EH^FG,EHw面BCD,FGu面BCDEH||面BCD又:EHu面BCD，面BCD\面ABD=BD,EH\\BD证明：・・・ZACB=90°BC丄AC3分5分6分8分9分10分6分12分1分三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设圆台的母线长为1，则4分7分104分7分10分20、AD丄面SBC解:如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm在Rt厶EOF中,EF=5cm,OF=—xcm2^12分3分又SA丄面ABC:.SA丄BCBC丄面SACBC丄AD又SC丄AD,SC^BC=C10分所以EO=”25-—x2,6分于是V=3x2J25——x10分依题意函数的定义域为{x10<x<10}12分2i、证明：(i)连结依题意函数的定义域为{x10<x<10}12分2i、证明：(i)连结AC，设ACBD=Oiiiiiii连结AO，:ABCD-ABCD是正方体/.AACC是平行四边形iiii「iiA^|AC且AC=ACiiii2分又OO分别是A1C1，AC的中点,O^|AO且OC=AOiiii4分6分(2)•・•CC丄面ABCDiiii]CC丄BD11!7分又・・・AC丄BD,iiiiBD丄面ACC11119分AOCO是平行四边形iiCO||AO,AOu面ABD,CO9面ABDiiiiiiiiCO||面ABDiii11分12分AC丄面11分12分AC丄面ABDiii22、证明：（I）TAB丄平面BCD,AAB丄CD,VCD丄BC且ABABC=B,ACD丄平面ABC.又...墜=竺=九（o<X<i）,ACADA不论入为何值，恒有EF〃CD,AEF丄平面ABC,EFu平面BEF,・••不论入为何值恒有平面BEF丄平面ABC.（II）由（I）知，BE丄EF,又平面BEF丄平面ACD,ABE丄平面ACD,ABE丄AC.VBC=CD=i,ZBCD=90°,ZADB=60°,14分3分6分9分即AC丄BD111同理可证A1C丄AB1,又DB