陕西省汉中学市镇巴县2022-2023学年七下数学期中调研试题含解析

陕西省汉中学市镇巴县2022-2023学年七下数学期中调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程组的解是（）A． B． C． D．2．如图数轴上点P表示的数可能是（）A． B． C． D．3．若是完全平方式，则m的值为A．4 B．－2 C．－4或2 D．4或－24．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．a2-5=（a+2）（a-2）-1 B．（x+2）（x-2）=x2-4C．x2+8x+16=（x+4）2 D．a2+4=（a+2）2-45．已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a⊥b，b∥c，则a∥c6．已知,则a+b等于()A．2 B． C．3 D．17．如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°8．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）9．下列各方程哪个是二元一次方程（）A．8x－y＝y B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．10．下列各数，是无理数的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯_______平方米，花费_______元.12．计算：（x-1）（x+3）=____．13．已知在平面直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），点B在坐标轴上，且△ABC的面积为10，则点B的坐标为_____．14．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________

．（只需写出一种情况）15．2020年2月21日，国家卫生健康委决定将“新型冠状病毒肺炎”英文名称修订为“”，新型冠状病毒的直径约，用科学记数法表示为________.16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____km，小明在中心书城逗留的时间为____h；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.18．（8分）如图10，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，且满足.现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接得．（1）直接写出点的坐标和四边形的面积；（2）若在坐标轴上存在点，使四边形，求出点的坐标；（3）若点在直线上运动，连接.请画出图形，写出的数量关系并证明．19．（8分）阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（）∴∠1＝（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝（）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）20．（8分）利用若干块图①所示的长方形和正方形硬纸片可以拼出一些新的长方形，并用不同的方法计算它的面积，从而得到相应的等式．计算图②的面积可以得到等式．①②（1）计算图③的面积，可以得到等式__________；③（2）在虚线框中用图①所示的长方形和正方形硬纸片若干块（每种至少用一次），拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并把二次三项式分解因式．_______________________；（3）如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的长和宽（），观察图形，指出以下关系式正确的有__________个．（a）（b）（c）（d）21．（8分）如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．22．（10分）解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．23．（10分）我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：请根据上述规律填空：____________；我们知道，任何一个两位数个数上数字n十位上的数字为都可以表示为，根据上述规律写出：______，并用所学知识说明你的结论的正确性．24．（12分）根据条件，求代数式的值：（1）若，，求的值．（2）若，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．详解：，

①+②得，2x=12，解得x=6；

把x=6代入②得，6-y=2，解得y=1．

故此方程组的解为．

故选B．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．2、A【解析】

根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解：从数轴可知：P点表示数在2和3之间靠近3，

A、2＜＜3靠近3，故本选项符合题意；

B、2＜＜3靠近2，故本选项不符合题意；

C、2＜＜3，故本选项不符合题意；

D、1＜＜2，故本选项不符合题意；

故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系．关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围．3、D【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，然后再根据完全平方公式的乘积的二倍项即可确定m的值【详解】∵∴解得m=-2或m=4故选D【点睛】熟练掌握完全平方公式是解题关键4、C【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5、A【解析】

根据平行公理，平行线的判定定理及性质定理与垂直的性质，逐项进行分析，即可找到答案．【详解】解：A、根据平行于同一直线的两直线平行，即可推出本选项正确，所以A正确，B、根据同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，即可推出a∥c，所以本选项错误，C、根据两直线平行，同位角相等，即可推出，所以本选项错误，D、根据两直线平行，同位角相等，即可推出，所以本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的判定定理及性质，垂直的性质，关键在于熟练掌握相关的性质定理并做到熟练应用是解题关键．6、C【解析】

由①＋②得4a＋4b＝12，∴a＋b＝3，故选C．7、C【解析】

解：作EM∥AB，FN∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故选：C．8、B【解析】

根据“帅”位于点（-2，-2），“马”位于点（1，-2），可知原点位置，然后可得“兵”的坐标.【详解】解：如图∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故选：B．【点睛】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．9、A【解析】分析：根据二元一次方程的定义进行判断即可.详解：A选项中，方程是二元一次方程，所以可以选A；B选项中，方程是二元二次方程，所以不能选B；C选项中，方程是二元二次方程，所以不能选C；D选项中，方程是分式方程，所以不能选D.点睛：熟悉二元一次方程的定义：“含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程”是本题解题的关键.10、B【解析】

观察四个选项，根据无理数的定义即可得到答案.【详解】A.是有理数，故选项错误；B.是无理数，故选项正确；C.是有理数，故选项错误；D.是分数，故是有理数，故选项错误；故B为答案.【点睛】本题主要考查了无理数的概念，无理数即无限不循环小数；理解无理数的概念，同时要理解有理数的概念，有理数是正数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、16.8504【解析】

根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，可求得地毯的长度，进而再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．【详解】如图，利用平移线段，把楼梯的横竖分别向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，∴地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，∴买地毯至少需要16.8×30=504元．故答案为16.8，504.【点睛】解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．12、x2+2x-1【解析】

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【详解】（x-1）（x+1）=x2+1x-x-1=x2+2x-1．故答案为x2+2x-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．13、（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．【解析】

点B在x轴上时，利用三角形的面积求出BC的长，再分点B在点C的左边与右边两种情况写出点C的坐标；点B在y轴上时，利用三角形的面积求出AB的长，再分点B在点A的上方与下方两种情况写出点B的坐标即可．【详解】点B在x轴上时，BC＝10×2÷4＝5，3﹣5＝﹣2，3+5＝8，则点B的坐标为（﹣2，0），（8，0）；点B在y轴上时，AB＝10×2÷3＝，4﹣＝﹣，4+＝，则点B的坐标为（0，﹣），（0，）．综上所述，点B的坐标为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．故答案为：（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．【点睛】此题考查坐标与图形性质，三角形的面积，注意点B在点C的左边与右边.14、∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°【解析】可以添加条件为：∠1=∠4,根据内错角相等,两直线平行可得到AD∥BC；或添加∠DAB+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC；或添加∠D+∠DCB=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC.故答案为∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°.15、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：∵1nm=1×10-9m∴60nm=6×10-1m．故答案为：6×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题也考查了纳米与米之间的单位换算：1nm=1×10-9m．16、（2016，0）【解析】

观察动点P运动图象可知，运动次数为偶数时，P点在x轴上，比较其横坐标与运动次数发现规律，根据规律即可解决问题．【详解】解：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等，∵2016为偶数，∴运动2016次后，动点P的坐标是（2016，0）．故答案为（2016，0）．【点睛】本题考查了点的坐标以及数的变化，解题的关键是发现“当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等”这已变化规律．本题属于基础题，难度不大，解题时可先看求什么，根据所求再去寻找规律能够简化很多．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）t，s；（2）30，1.7；（3）2.5；（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）12，30，；（6）s=15t（0≤t≤0.8）.【解析】

（1）根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量；（2）根据图象中数据进行计算，即可得到路程与时间；（3）根据梯形即可得到爸爸驾车出发的时间；（4）根据点A的坐标即可得到点A的实际意义；（5）根据相应的路程除以时间，即可得出速度；（6）根据小明从家到中心书城时的速度，即可得到离家路程s与坐车时间t之间的关系式．【详解】（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为t，s；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5-0.8=1.7（h）；故答案为30，1.7；（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为2.5；（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；故答案为2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为=12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为=30km/h；爸爸驾车经过h追上小明；故答案为12，30，h；（6）小明从家到中心书城时，他的速度为（km/h），∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8），故答案为s=15t（0≤t≤0.8）．【点睛】本题主要考查了函数图象，以及行程问题的数量关系的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题的关键．18、（1），，8；（2）或或或；（3）当点在上，，当点在线段的延长线上时，，当点在线段的延长线上时，．画图及证明见解析．【解析】

（1）根据非负数的性质求出a、b的值得出点A、B的坐标，再由平移可得点C、D的坐标，即可知答案；（2）分点M在x轴和y轴上两种情况，设出坐标，根据S△ACM＝S四边形ABDC列出方程求解可得；（3）分当点在上、点在线段的延长线上、和当点在线段的延长线上时，分别作平行线即可求解．【详解】（1）由，得：．所以，，，，，，四边形；（2）①在轴上，设坐标为，，，或，点的坐标为或；②在轴上，设点的坐标为，，，或，所以点的坐标为或．综上所述点的坐标为或或或；（3）当点在上，如图1，；理由如下：过点作交于点，则，，当点在线段的延长线上时，如图2，，理由如下：过点作交轴于点，则，．当点在线段的延长线上时，如图3：，理由如下：过点作；则，．【点睛】本题主要考查非负数的性质、平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质求得四点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．19、内错角相等，两直线平行；∠AGF；∠4；等量代换【解析】

直接利用平行线的判定与性质得出，进而得出答案．【详解】如图，延长CF交AB于点G∵∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）又∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；；；等量代换．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题关键．20、（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）拼出的长方形见解析，2a2+7ab+3b2=（2a+b）（a+3b）；（3）1．【解析】

（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式；（2）找规律，根据二次三项式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件，再利用另一种计算面积的方法，可将多项式分解因式；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．【详解】解：（1）图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）拼出的长方形如图，2a2+7ab+3b2=（2a+b）（a+3b）；（3）（a）∵1xy=m2-n2，∴xy=，正确；（b）正确；

（c）∵x+y=m，x-y=n，

∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，

∴正确；

（d）x2+y2＝(x−y)2+2xy＝n2+2×=，正确；

故正确的有1个，故答案为1．故答案为（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab