陕西省榆林市靖边第二中学2023年七下数学期中经典模拟试题含解析

陕西省榆林市靖边第二中学2023年七下数学期中经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下列命题是假命题的是（）A．若a∥b,b∥c,则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b,b⊥c,则a⊥c D．若a⊥b,b⊥c，则a∥c2．有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有（）个．A．4 B．5 C．6 D．73．下列式子正确的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．4．某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为()A．a4个 B．a8个 C．a3个 D．a48个5．∠1与∠2互补且相等，∠1与∠3是对顶角，则∠3的一半是（）A．30° B．45° C．70° D．80°6．若a＝－0.32，b＝－3－2，c=，d＝，则它们的大小关系是()A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b7．如图，将向右平移得到，如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为（）A． B． C． D．8．已知m，n为实数且满足m2+n2＝0，则点P（m，n）必在（）A．原点上 B．x轴的正半轴C．x轴的负半轴 D．y轴的正半轴9．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．10．下列各组线段能组成三角形的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．12．已知点在y轴上，则点P坐标为________.13．比较大小：_______（填“>”，“=”，“<”）.14．若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为___________．15．已知：a+b=1．5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=．16．如图，直线和交于点0，，平分，，则____________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．18．（8分）如图，平面直角坐标系中，C(0，5)、D(a，5)(a＞0)，A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．19．（8分）将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.(1)如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=______°；若∠AOC=135°，则∠BOD=_____°；(2)如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=_____°；(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图1说明理由；(4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．20．（8分）化简求值其中21．（8分）请结合图形完成下列推理过程：（1）∵∠2+∠4=180°，∴DE∥AC（______）．（2）∵∠1=∠C，∴DE∥______（______）．（3）∵AB∥DF，∴∠2=∠______（______）．（4）∵______∥______，∴∠B=∠3（______）．22．（10分）如图，在直角坐标系中，直线与分别于x、y轴交于点A，B，点C在x轴上CD⊥AB．垂足为D，交y轴于点E(0，3)．（1）求△AOB的面积；（2）求线段CE的长；（3）求D点的坐标．23．（10分）如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.（1）求∠EOB的度数.（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值.（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA?若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由.24．（12分）我市某镇组织10辆汽车装运A、B、C三种不同品质的樱桃共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运一种樱桃.根据下表提供的信息，解答以下问题：樱桃品种ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨樱桃获利(万元)342(1)设装运A种樱桃的车辆数为x，装运B种樱桃的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种樱桃的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平行线的判定与性质逐项分析即可.【详解】A.若a∥b,b∥c,则a∥c，是真命题，不符合题意；B.若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题，符合题意；C.若a∥b，b⊥c,则a⊥c，是真命题，不符合题意；D.若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是真命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.2、C【解析】

可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．【详解】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．3、B【解析】

根据整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则分别进行计算即可得到答案．【详解】A.

(−x−y)(x+y)=−(x+y)2=−x2−2xy−y2，所以A选项错误；B.

(a−b)2+4ab=a2−2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2，所以B选项正确；C.

(−4m2)3=−64m6，所以C选项错误；D.

9x3y2÷(−x3y)=−27y，所以D选项错误.故答案选:B.【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算.4、B【解析】根据题意可得，2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（个），故选B.5、B【解析】

根据∠1与∠2互补且相等求出∠1，再根据对顶角相等求出∠3，即可得解．【详解】解：∵1与∠2互补且相等，∴∠1+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠1=90°，∵∠1=∠3，∴∠3=45°.故选B.【点睛】本题考查对顶角相等的性质，补角的定义，熟记性质与概念是解题的关键．6、C【解析】

直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．【详解】∵，，，，∴它们的大小关系是：b＜a＜d＜c故选：C【点睛】本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．7、C【解析】

由平移的性质得AD=EF，用四边形的周长减去周长，再除以2，即可得出结果．【详解】解：∵将向右平移得到，∴AE=DF．∵的周长是，四边形的周长是，∴AB+AE+BE=18cm，AB+AD+DF+BF=24cm，∴AD+EF=6cm．由平移的性质得：AD=EF，∴AD=3cm，即：平移的距离为3cm．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，整体的思想．平移前后的图形对应线段平行且相等，对应点平移的方向相同，距离相等．8、A【解析】

根据非负数的性质，可判断出，都等于0，即可确定点的位置．【详解】解：∵m，n为实数且满足m2+n2＝0，∴m＝n＝0，即点在原点上．故选：A．【点睛】本题考查了点的位置的判断及非负数的性质，注意一个数的平方是非负数．9、D【解析】

根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2是同位角；B、∠1和∠2是同位角；C、∠1和∠2是同位角；D、∠1和∠2不是同位角；故选：D．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”形．10、D【解析】

根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【详解】A．∵4+5＜10，∴不能构成三角形；B．∵3+3＜7，∴不能构成三角形；C．∵3+5=8，∴不能构成三角形；D．∵12+1＞12，∴能构成三角形；故选D．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

本题利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴．故答案是：270°【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．12、【解析】

根据y轴上点的坐标特点解答即可．【详解】∵点P(a+3,2a+4)在y轴上，∴a+3=0解得a=−3，∴2a+4=−2，∴点p的坐标为(0,−2).故答案为：(0,−2).【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其坐标特点.13、；【解析】

根据负数比较大小的法则进行解答即可．【详解】解：因为|-2|=2≈2.828＜|-3|=3，

所以：-2＞-3，

故答案为：＞．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14、2a2+a-1【解析】

先根据三角形的面积公式列式，然后再运用多项式乘多项式的法则解答即可．【详解】解：由题意得，三角形的面积为：（2a+4）（2a-3）=2a2+a-1故答案为2a2+a-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，掌握并灵活运用多项式乘多项式的运算法则是解答本题的关键．15、2【解析】试题分析：因为，a+b=1．5，ab=﹣1，所以原式=-1-3+4=2．考点：整式的化简及求值．16、【解析】

由题意根据角平分线的定义求出∠DOF的度数，进而进行分析计算即可．【详解】解：∵∠DOE=∠COE=90°，∴∠BOD=90°-50°=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠DOF=40°，∴∠EOF=50°+40°+40°=130°．故答案为：.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握邻补角以及角平分线的定义进行分析是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）m＜-1.【解析】（1）①×2+②得出5x=10m-5，求出x=2m-1，把x=2m-1代入②得出2m-1-2y=-17，求出y即可；（2）根据已知和方程组的解得出不等式组，求出不等式组的解集即可．解：（1）①×2+②得：5x=10m-5，

解得：x=2m-1，

把x=2m-1代入②得：2m-1-2y=-17，

解得：y=m+1，

即方程组的解是；

（2）根据题意，得，

解得：m＜-1，

即m的取值范围是m＜-1．“点睛”本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出一个关于a的一元一次不等式组．18、180°【解析】试题分析：先由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，即CD∥AB，然后由两直线平行同旁内角互补，可得：∠1+∠ACD=180°，然后根据等量代换可得：∠D+∠ACD=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行，可得AC∥DE，然后由两直线平行内错角相等，可得：∠ACB=∠DEC，然后由平角的定义，可得：∠DEC+∠BED=180°，进而可得：∠ACB+∠BED=180°．解：∠ACB+∠BED=180°．理由：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），∴CD∥x轴，即CD∥AB，∴∠1+∠ACD=180°，∵∠1=∠D，∴∠D+∠ACD=180°，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∵∠DEC+∠BED=180°，∴∠ACB+∠BED=180°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，另外由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，也是解题的关键．19、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由详见解析；（4）∠AOD角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°.【解析】

（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；

（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【详解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；（2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°；（3）∠AOC与∠BOD互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC与∠BOD互补．（4）OD⊥AB时，∠AOD=30°，CD⊥OB时，∠AOD=45°，CD⊥AB时，∠AOD=75°，OC⊥AB时，∠AOD=60°，即∠AOD角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°；故答案为（1）145°，45°；（2）40°．【点睛】本题题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠．20、，－28【解析】

利用平方差公式以及完全平方公式进行化简，然后代入求值即可.【详解】解：原式，当时，原式.【点睛】本题考查了整式的混合运算——化简求值，熟练掌握运算法则以及乘法公式是解题的关键.21、见解析【解析】

(1)运用了同旁内角互补，两直线平行；(2)运用了同位角相等，两直线平行；(3)运用了两直线平行，内错角相等；(4)运用了两直线平行，同位角相等．【详解】解：(1)∵∠2+∠4=180°，∴DE∥AC（同旁内角互补，两直线平行）．(2)∵∠1=∠C，∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）．(3)∵AB∥DF，∴∠2=∠BED（两直线平行，内错角相等）．(4)∵AB∥DF，∴∠B=∠3（两直线平行，同位角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；AC，同位角相等，两直线平行；BED，两直线平行，内错角相等；AB，DF，两直线平行，同位角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，区分判定和性质要注意已知是平行线还是角相等．22、（1）6；（2）5；（3）【解析】

（1）先求出点A、点B的坐标，得到OA、OB的长，然后根据三角形的面积公式求解即可；（2）证明△AOB≌△EOC，得到OC=OB=4，在Rt△COE中根据勾股定理求解；（3）先求出直线CE的解析式，然后与联立求解即可．【详解】解：（1）∵当x=0时，，∴B(0，4)，∵当y=0时，，∴A(3，0)，∴OA＝3，OB＝4，∴S△AOB；（2）∵E(0，3)，∴OE=3，∴OE=OA，∵∠ECO+∠CEO=90°，∠BED+∠DBE=90°，∠CEO=∠BED，∴∠ECO=∠DBE，又∵∠COE=∠BDE=90°，∴△AOB≌△EOC（AAS）；∴OC=OB=4，∴Rt△COE中，CE；（3）由（2）得OC＝4，即C(﹣4，0)，设直线CE的解析式为y=kx+b，把C(﹣4，0)，E(0，3)代入得，，解得，∴直线CE解析式为：，由题意得方程组，解得：，∴D．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，坐标与图形，一次函数图像交点坐标与二元一次方程组解得关系，以及勾股定理，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．23、（1）30°；（2）1:2；（3）45°.【解析】

（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质即可得出答案，（2）根据平行线的性质可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，从而得出答案，（3）根据平行四边形的性质即可得出答案．【详解】解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，∵CB∥OA，∴∠FBO=∠AOB，又∵∠FOB=∠AOB，∴∠FBO=∠FOB，∴O