铜陵市2022-2023学年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题含解析

铜陵市2022-2023学年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x2．2020年初，由于新冠肺炎的影响，我们不能去学校上课，但是我们“停课不停学”．所以学校派王老师开车从学校出发前往太阳乡修善村给学生送新书，行驶一段时间后，因车子出故障，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达修善村后给学生发完新书，然后匀速开车回到学校．其中表示王老师从学校出发后的时间，表示王老师离学校的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A’B’，若点A的坐标为(-2,2)，则点B’的坐标为（）A．(3,4) B．(4,3) C．（一l，一2) D．(-2,-1)4．小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可得方程组（）A． B． C． D．5．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.3056．的个位数字是（）A． B． C． D．7．在下列运算中，正确的是()A．(x4)2＝x6 B．a4•a2＝a8 C．x2+x2＝x4 D．x3•x2＝x58．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A． B． C． D．9．下列计算正确的是()A．（a21）01 B．2-2= C．(a2 D．(xy)2=x2210．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)12．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象_____．13．计算6x3.（-2x2y）=__________．14．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．若DE⊥OA，当x＝_____时，∠EFD＝4∠EDF．15．有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数(以下称为原数)；第二步，再写一个新的三位数．它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的．最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”．请你以2019为例尝试一下，“黑洞数”是____．16．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个正数的平方根是2a-7和a+4，求这个正数___________．18．（8分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．19．（8分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）解方程组．20．（8分）若M=（x-3）（x-5），N=（x-2）（x-6），则M与N的大小关系为______．21．（8分）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”.“<”或“=”，并完成后面的问题.,,……（1）用,,表示上述规律为：____________；（2）利用（1）中的结论，求的值（3）设，试用含,的式子表示22．（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度，由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度，由点C向点D运动，设运动时间为t秒.（1）直接写出：PC=厘米，CQ=厘米；(用含t、v的代数式表示)（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？备用图23．（10分）如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，试求∠2和∠4的度数．24．（12分）解不等式：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

把x看做已知数求解即可.【详解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故选C.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．将x看做已知数求出y即可．2、D【解析】

由题意根据开车从学校出发行驶一段时间后，途中耽搁后进而加速前行最后匀速开车回到学校，进行分析即可得出答案.【详解】解：A、出发行驶一段时间后距离学校更近，故不符合条件，排除；B、最后距离学校没有越来越近，即并没有匀速开车回到学校，故不符合条件，排除；C、途中耽搁后进而减速前行最后匀速开车回到学校，故不符合条件，排除；D、开车从学校出发行驶一段时间后，途中耽搁后进而加速前行最后匀速开车回到学校，故符合条件，当选.故选：D.【点睛】本题考查函数图象，理解题意是解题关键即匀速行驶路程逐渐增加，途中耽搁路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少．3、A【解析】

解：由A（-4，-1）的对应点A′的坐标为（-2，2），根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，∴点B′的横坐标为1+3=3；纵坐标为1+3=4；即所求点B′的坐标为（3，4）．故选A．4、D【解析】

设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个,根据题意列方程组即可得到答案；【详解】解：设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，∵购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，∴得到：，故选D；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题目意思，找对等量关系是解题的关键；5、C【解析】

近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【详解】根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295A<1.305.故选C.【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键.6、B【解析】

先把原式变形成，再利用平方差公式进行计算即可解答．【详解】解：原式．∵，，，，个位数按照2，4，8，6依次循环，而128=32×4，故原式的个位数字为6－1＝1．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键．7、D【解析】

分别根据幂的乘方、幂的乘法、合并同类项逐一分析即可．【详解】A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项，解题的关键是熟练掌握各个运算法则．8、B【解析】

根据三人说法都错了得出不等式组解答即可．【详解】根据题意可得：，可得：，∴故选B．【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．9、A【解析】

根据0指数幂和负指数幂的运算法则，平方差公式和完全平方公式进行运算化简即可.【详解】解：A.∵a21（a21）01，故A选项正确；B.2-2=，故B错误；C.(，故C错误；D.(xy)2=,故D错误.故选A.【点睛】本题主要考查了0指数幂和负指数幂的运算法则，平方差公式和完全平方公式，理解相关知识是解题的关键，这是选择题也可用排除法.10、B【解析】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①③④⑤．【解析】

直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此选项正确；②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此选项正确；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此选项正确；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为①③④⑤．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．12、点动成线【解析】分析：根据点动成线可得答案．详解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．点睛：此题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．13、-12x5y【解析】

根据单项式乘单项式的运算法则即可求解.【详解】6x3.（-2x2y）=-12x5y【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知其运算法则.14、68或1【解析】

分两种情况进行讨论：DP在DE左侧和DP在DE右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x的值．【详解】存在这样的x的值，使得由题意，分两种情况：①如图1，若DP在DE左侧∵，∴∵，OC平分∴当时，即解得②如图2，若DP在DE右侧∵当时，解得综上，当或1时，故答案为：68或1．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、两角互余、角平分线的定义等知识点，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．15、【解析】

根据题意，得2019经过一步之后变为224，再经过第二步后变为303，再变为1，再变为1，再变为1，即发现黑洞数是1．【详解】根据题意计算可知2019经过一步之后变为224，再经过第二步后变为303，再变为1，再变为1，即发现黑洞数是1．故答案为：1．【点睛】此题主要了数字变化规律，根据已知正确理解题意，弄清偶数和奇数的概念是解题关键．16、3【解析】

根据a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，得到a−b=−1，a−c=−2，b−c=−1，把所代入求解即可.【详解】∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009∴a−b=−1，a−c=−2，b−c=−1，∴故答案为3.【点睛】考查了完全平方公式的运用，观察所求式子并转化为完全平方公式是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、25【解析】试题分析：一个正数的两个平方根互为相反数，根据题意可得：2a-7+a+4=0，解得：a=1，则这个正数的平方根为-5和5，这个正数为5218、（1）详见解析；（2）14°.【解析】

(1)根据平行线的性质得到∠FEC+∠C=180°,∠GHC+∠C=180°,根据补角的性质即可得到结论;(2)根据平行线的性质得到∠FEC+∠C=180°,求得∠FEC=180°-∠C=126°,根据角平分线的定义得到∠FEI=∠FEC=63°,由平行线的性质得到∠DIC=∠B=49°,即可得到结论.【详解】（1）∠GHC＝∠FEC，理由：∵EF∥BC，∴∠FEC+∠C＝180°，∵GH∥AC，∴∠GHC+∠C＝180°，∴∠GHC＝∠FEC；（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，∴∠FEC+∠C＝180°，∴∠FEC＝126°，∵EI平分∠FEC，∴∠FEI＝63°，∴∠EIC＝63°，∵DI∥AB，∠B＝49°，∴∠DIC＝49°，∴∠EID＝14°．【点睛】此题考查了平行线的性质，解题关键在于利用好余角的性质和角平分线的性质19、（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）计算开立方、绝对值，整式乘法，然后合并，即可得到答案；（Ⅱ）利用加减消元法，即可得到答案.【详解】解：（Ⅰ）原式=；（Ⅱ），由②-①，得：，∴，把代入①，解得：，∴方程组的解为：.【点睛】本题考查了实数的混合运算，以及解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解题.20、M＞N【解析】

根据多项式乘多项式的法则先把M、N进行化简，再比较M,N的大小.【详解】M=（x-3）（x-5）=，N=（x-2）（x-6）=，所以MN.故答案为MN.【点睛】本题考查整式的乘法,比较大小.21、（1）；（2））2；（2）【解析】

（1）先求出每个式子的值，再比较即可；（2）根据规律，把被开方数相乘，根指数不变，即可求出答案；（3）先分解质因数，再根据规律得出，即可得出答案.【详解】（1），，，，，，，故答案为=，=，=，=，（，）；（2）；（3），，【点睛】本题考查了二次根式的乘除，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.22、（1）12-4t；vt；（2）当BP=CQ时，t=2，v=4；当BP=PC时，t=1.5，v=；（3）t=9；P、Q相遇在边AD上.【解析】

（1）根据路程=速度时间，即可直接写出代数式；（2）根据△BEP≌△CQP，由全等三角形性质可知，对应边相等，此时对应边不确定，需要分成2种情况进行分类讨论，分别求出答案即可；（3）依据点P的运动路程，即可得到经过9秒点P与点Q