西宁市重点中学2023年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

西宁市重点中学2023年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A．7 B．8 C．9 D．103．如图，下列条件：①：②；③；④，其中能判定的有()A．1个 B．2个 C．4个 D．3个4．下列不等式中，解集是x>1的不等式是()．A． B． C． D．5．下列分解因式正确的是（）A． B．C． D．6．若=0，则a+b的值为()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．27．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6 B．7 C．8 D．98．若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）10．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是()A． B．C． D．11．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°12．若，则P（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他至少答对了_________题．14．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．15．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．16．因式分解：x-x3=17．4个数排列成,我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为,若,则=_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）2（x-2）=6；（2）-=1．19．（5分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？20．（8分）己知方程组的解x,y满足，求k的值.21．（10分）如图，已知的平分线BD和的平分线CD相交于D，(1)AB与CD平行吗？请说明理由；(2)如果，求的度数.22．（10分）解下列方程组（1）．（2）．23．（12分）m是什么自然数时，关于的方程的解不小于零

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：首先将方程组进行重组可得：，解得：，将其代入mx-y=5可得：2m-1=5，解得：m=3，故选C．2、A【解析】

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【详解】设多边形的边数是n，

根据题意得，（n-2）•180°-360°=540°，

解得n=1．

故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．3、B【解析】

根据平行线的判定定理依次判断即可.【详解】①，能得到，正确②能得到，正确；③，不能判定平行，故错误；④，得到AD∥BC，故错误，故选B.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.4、C【解析】

对四个选项分别进行化简，看x的取值是否是x＞1，若是则为答案．【详解】解：A、∵3x＞-3，∴x＞-1，故A错误；

B、∵x+4＞3，∴x＞-1，故B错误；

C、∵2x+3＞5，∴x＞1，故C正确；

D、∵-2x+3＞5，∴-2x＞2，∴x＜-1，故D错误．

故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤和依据．5、C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.=（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．6、D【解析】

根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a、b的方程组，解之即可．【详解】∵=0，∴2a+b＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝2，故选D．【点睛】本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．7、D【解析】

根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得．【详解】∵OC平分∴∵OE平分∴∴∴，，∵∴∴，，∴，综上，互余的角共有9对故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．8、D【解析】

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．【详解】解：在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，这个不等式组的解是．故选D．9、A【解析】

根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【详解】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．10、A【解析】

根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、10x2-5x=5x(2x-1)是因式分解，故本选项正确；B、右边不是整式积的形式，故本选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；D、右边不是整式积的形式，故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，熟记因式分解的定义是解题的关键．11、B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．详解：如图，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故选B．点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．12、D【解析】∵，∴，解得：，∴，∴点P的坐标为（2，-3），在第四象限.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

设小明答错了x道题，则小明不答的题有（x＋2），答对的题有25－x－（x＋2）=（23－2x），根据题意列出一元一次方程即可求出结论．【详解】解：设小明答错了x道题，则小明不答的题有（x＋2），答对的题有25－x－（x＋2）=（23－2x）根据题意可得4（23－2x）＋0（x＋2）－x=74解得：x=2∴答对的题有23－2×2=1（道）故答案为：1．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．14、35°【解析】

根据折叠的性质得到∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，由平角的定义得到∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，根据已知条件得到∠ADE+∠AED＝140°，由三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：∵将△ABC沿着DE对折，A落到A′，∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，∴∠BDA′+2∠ADE+∠CEA′+2∠AED＝360°，∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，∴∠ADE+∠AED＝=145°，∴∠A＝35°．故答案为：35°．【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．15、3【解析】

根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．【详解】去括号，得：3x-3≤5-x，移项、合并，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为3【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键．16、x(1+x)(1-x)【解析】x﹣x3=x(1-x2)=x(1+x)(1–x);故答案是：x(1+x)(1–x).17、【解析】

根据题意可以将转化为方程，从而可以求得x的值．【详解】解：∵∴,化简得：,解得：.故答案是：.【点睛】本题考查多项式乘多项式、解一元一次方程，解题的关键是明确题意，会解一元一次方程的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=5；（2）x=-1．【解析】

（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】（1）去括号得：2x-4=6，移项得：2x=6+4，合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5，（2）方程两边同时乘以4得：2（x+1）-（3x-1）=4，去括号得：2x+2-3x+1=4，移项得：2x-3x=4-1-2，合并同类项得：-x=1，系数化为1得：x=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、（1）200元和100元（2）至少6件【解析】

（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得，解得：，答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元．（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威丽商场至少需购进6件A种商品．20、k=1.【解析】

①-②可得x+2y=1，与x+y=2建立方程组，解出x、y的值，代入②可得k的值．【详解】①-②得：x+2y=1，∴，解得：，把x=1，y=-1代入②可得：k=1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．21、（1）AB∥CD，理由见解析.（2）27°【解析】

（1）由角平分线定义和已知等量代换可得到一组内错角相等即可判断；（2）由角平分线定义可得∠DCE=∠ACE，∠DBE=，由三角形的外角性质可得∠D=∠DCE-∠DBC=(∠ACE-∠ABC)=，问题得解；【详解】（1）AB∥CD，理由是：∵平分，∴∠ABD=∠CBD又∵∴∴AB∥CD（2）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACE，∠DBE=∵∠DCE是△BCD的外角∴∠DCE=∠DBC+∠D∴∠D=∠DCE-∠DBC=(∠ACE-∠ABC)=∵∴∠D=27°【点睛】此题考查学生灵活运用三角形的外角性质及角平分线的定义解决数学问题的能力，关键是灵活运用三角形的外角的性质.22、（1）；（2）【解析】

（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先