第六章GPS载波相位测量定位

第六章GPS载波相位测量定位第1页，共30页，2023年，2月20日，星期一4.1GPS观测量及其测量

如果忽略某些附加滞后相位，GPS信号接收机所接收到的GPS信号可表述为第2页，共30页，2023年，2月20日，星期一——分别为1575042MHz载波L1和1227.60MHz载波L2的振幅；——GPS信号从第j颗GPS卫星到达GPS接收天线的传播时间，它正比于站星瞬时距离；——第j颗GPS卫星的P码；——第j颗GPS卫星的C/A码；——第j颗GPS卫星的D码,亦即卫星导航电文；——第一载波L1的角频率；——第二载波L2的角频率；——第j颗GPS卫星载波L1的初相；——第j颗GPS卫星载波L2的初相；——第j颗GPS卫星载波L1的多普勒角频率；——第j颗GPS卫星载波L2的多普勒角频率；第3页，共30页，2023年，2月20日，星期一多普勒频移测量fs——GPS卫星发射的载波频率（简称为发射载频）；fR——到达GPS信号接收天线的GPS卫星的载波频率（简称为接收载频）；Vs——GPS卫星的切向（顺轨）速度；C——GPS信号传播速度；α——用户至GPS卫星的矢径与其切向速矢的夹角。第4页，共30页，2023年，2月20日，星期一考虑到，以及则故知多普勒频移为第5页，共30页，2023年，2月20日，星期一式中：fG——GPS信号接收机所产生的载波频率；

fR——GPS信号接收机所接收到的载波频率。

考虑到，多普勒计数可以改写为

为了提高多普勒频移的测量经度，一般不是直接测量某一时元的多普勒频移，而是测量在某一时间间隔（t1,t2）内的多普勒频移之积累数值，称之为多普勒计数（Cd），亦即式中：——GPS信号接收机所接收到的载波相位；

——GPS信号接收机所产生的载波相位。第6页，共30页，2023年，2月20日，星期一波数和整周跳变

载波相位测量值，是基准载波相位和被测载波相位之差。式中：——第j颗GPS卫星在时元ts发射的载波相位；

——GPS信号接收机在时元tR所产生的基准载波相位。（4.1.7）第7页，共30页，2023年，2月20日，星期一将发射时元表述为接收时元的函数，亦即式中：——第j颗GPS卫星在时元ts发射的载波信号，而于时元tR到达GPS信号接收天线所经过的距离，即站星距离；

C——GPS信号的传播速度。（4.1.8）第8页，共30页，2023年，2月20日，星期一考虑到式（6.1.8），则式（6.1.7）可写作为式（4.1.10）中的是第j颗GPS卫星的载波频率(f)，考虑到和式（4.1.10），则依式（4.1.9）可知，以周为单位的载波相位测量值是从GPS卫星至用户的距离可知，△t≈0.067s；故有式（4.1.11）是归化为GPS信号接收机时系的载波相位测量值。（4.1.9）（4.1.10）（4.1.11）第9页，共30页，2023年，2月20日，星期一

实际上，GPS测量数据处理，均采用GPS时间系统。而归化到GPS时系的载波相位测量值为式中：Nj——第j颗GPS卫星发射载波至GPS信号接收机的滞后相位波数，亦称之为整周模糊度或整周待定值；

dt——第j颗GPS卫星时钟相对于GPS时系的偏差；

dT——GPS信号接收机时钟相对于GPS时系的偏差；△TR——站星距离变率的时间间隔；

ρj（tS，tG）——站星距离变化率。（6.1.12）第10页，共30页，2023年，2月20日，星期一GPS动态载波相位测量NjNjGPS卫星Sj(t0)GPS卫星Sj(t)在时元t0的载波相位测量值在时元t的多普勒计数在时元t的载波相位测量值第11页，共30页，2023年，2月20日，星期一波数解算之例时元/s伪距/mN11/周载波相位测量观测值/周20237022441825.779121000000-2885127.52620237122441597.023121000000-2886331.45320237222441371.704121000000-2887517.367第12页，共30页，2023年，2月20日，星期一

若考虑到波长λ=C/f，由式（4.1.12）可知，以米为单位而在时元t测得的载波相位是式中：——多普勒计数，且知此处，C(t)R是在时元t的计数器读数，C(t0)为在初始时元t0的计数器读数；

——电离层效应在时元t的距离偏差系数；

f——GPS信号的载波频率。（4.1.13）第13页，共30页，2023年，2月20日，星期一

式（4.1.13）中的波数Nj，是基于下述实事而成立的：从初始时元t0到观测时元t，计数器始终处于连续不断的计数状态，以致在[tt0]时域内多普勒计数是连续的，以此确保观测时元t的波数等于初始时元t0的波数；亦即在[t0t]时域内只有一个波数Nj。但是，用于测量载波滞后相位的锁相环路，在强干扰信号的作用下，它的稳定平衡状态受到了破坏，以致环路鉴相器的工作点跳过2π，甚至若干个2π。随着干扰信号减弱到阈值一下，致使锁相环路趋向新的稳定平衡状态，而恢复正常的测相作业。跳越2π的数目，既取决于干扰信号的强度，又取决于干扰信号的持续时间。GPS信号接收机锁相环路稳定平衡状态的破坏，导致了多普勒计数的记录中断，这种丢失多普勒计数的现象，叫做整周跳变（cycleslip），简称为周跳。第14页，共30页，2023年，2月20日，星期一4.2GPS载波相位测量的单点定位问题GPS载波相位测量的观测方程（不考虑电离层效应等引起的距离偏差）：（6.2.1）第15页，共30页，2023年，2月20日，星期一对（4.2.1）进行线性化，则有式中：（4.2.2）第16页，共30页，2023年，2月20日，星期一用户在时元t的三维位置为第17页，共30页，2023年，2月20日，星期一

若按GPS伪距测量的单点定位方法，也观测4颗GPS卫星，依式（4.2.2）可得如下观测矩阵：式中：

依式（4.2.2）用户位置的改正值为第18页，共30页，2023年，2月20日，星期一（1）在GPS载波相位测量单点定位的情况下，同样观测4颗GPS卫星，却要解求8个未知数，因此，不能够仅仅依靠观测4颗GPS卫星的载波相位，来解算出用户位置；（2）每增加观测一颗GPS卫星的载波相位，又要增加一个新的未知数（波数N），因此，也不能够用增加观测GPS卫星数的方法，来解算出用户位置；（3）在GPS卫星的一次通过中，如果GPS信号接收机能够始终保持不中断多普勒计数，亦即，不发生周跳，而能够保持波数Nj固定不变化，则用多时元的GPS载波相位测量值，能够解算出用户位置。第19页，共30页，2023年，2月20日，星期一

在GPS动态载波相位测量时，一般进行“初始化测量”，亦即，在动态用户航行之前，需要进行20min左右的静态测量，而精确地解算出波数Nj。当动态用户航行后，将该解算出的波数视为已知值，而可按观测4颗GPS卫星的方法，解算出动态用户在每一个时元的实时位置。第20页，共30页，2023年，2月20日，星期一4.3GPS载波相位测量的DGPS模型

假定两台GPS信号接收机，分别安设在两个不同的测站R和K上，而于两个不同的时元t1和t2，各观测了两颗GPS卫星（j和n，实际上至少要观测4颗GPS卫星），则可测得下列8个L1载波相位观测值第21页，共30页，2023年，2月20日，星期一第22页，共30页，2023年，2月20日，星期一4个单差分测量值RKGPS卫星（j）站际单差分测量示意图测站之间进行求差解算第23页，共30页，2023年，2月20日，星期一

依据上列8个L1载波相位测量观测值，可以求得如下所述的单差分测量值。

单差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于同一时元对同一颗GPS卫星的载波相位测量进行求差。第24页，共30页，2023年，2月20日，星期一

在两台接收机之间进行载波相位测量求差解算，简称为“站际单差”。在两颗GPS卫星之间进行载波相位测量求差解算，称之为“星际单差”。站际单差的优点：消除了星钟误差和星历误差。第25页，共30页，2023年，2月20日，星期一两个双差分测量值RRKGPS卫星（j）GPS卫星（n)双差分测量示意图测站和卫星之间进行求差解算第26页，共30页，2023年，2月20日，星期一

双差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于同一时元对两颗不同的GPS卫星的载波相位测量进行求差，亦即，双差法，是同一时元的两个单差测量值之差。优点：除了消除了星钟误差和星历误差以外，还消除了两台GPS信号接收机的收钟误差。因此，双差法能够显著地提高GPS卫星导航定位精度，而被广泛应用之。第27页，共30页，2023年，2月20日，星期一一个三差分测量值三差分测量示意图测站、卫星和时元之间进行求差解算卫星K卫星J

时刻卫星K卫星J

时刻第28页，共30页，2023年，2月20日，星期一

三差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于不同的时元（t1，t2）对两颗不同的GPS卫星（j，n）的载波相位测量进行求差，亦即，三差法，是不同时元、不同卫星的两个双差测量值之差。优点：不仅消除了星钟误差、星历误差和GPS信号接收机钟差，而且消除了波数（整周模糊度）