新疆沙雅县2023届七年级数学第二学期期中监测试题含解析

新疆沙雅县2023届七年级数学第二学期期中监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数为（）A．100° B．120° C．115° D．130°2．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（）A．140° B．100° C．150° D．40°3．如图所示，，若，则（）A． B． C． D．4．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是A． B． C． D．5．下列图形不是由平移而得到的是()A． B．C． D．6．若，则下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．7．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是()A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．－1＜a≤0 D．－1≤a＜08．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A．43° B．47°C．30° D．60°9．估计11的值在

（

）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间10．已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是()A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)11．若，则的取值有A．个 B．个 C．个 D．个12．16的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．__________．14．计算:=_________.15．将方程2x+3y=6写成用含x的代数式表示y，则y=________.16．如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=_______．17．当x=________时,代数式1-x2与1-三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间（单位：）与细线的长度（单位：）之间满足关系，当细线的长度为时，小球来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位）19．（5分）如图，直线AB、CD相交与点P，DE∥AB，DF平分∠CDE，若∠CDE=70°，求∠PFD的度数．20．（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（-1，-2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？(图中每个小正方形的边长为1)21．（10分）某商店需要购进甲、乙两种商品共1000件，其进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）1844（1）若商店计划销售完这批商品后能获利4200元，则甲、乙两种商品应分别购进多少件；（2）若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，则至少应购进乙种商品多少件？22．（10分）如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．23．（12分）如图，平面直角坐标系中，A(-3，-2)、B(-1，-4)(1)直接写出：S△OAB=______；(2)延长AB交y轴于P点，求P点坐标；(3)Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】分析：根据翻折的性质可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．详解：∵矩形ABCD沿EF对折后两部分重合,∠1=50°，∴∠3=∠2=180°−50°2=65°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF=180°−∠3=180°−65°=115°.故选C.点睛：本题考查了折叠的性质及矩形的性质，折叠前后的两个图形全等，对应角相等、对应边相等，解决本题的关键是熟练掌握折叠的性质.2、A【解析】

首先根据∠AOC=80°，求得∠BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数.则∠BOE的度数可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【详解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故选A．3、B【解析】∵S△BDE=S△DEC，∴BD=DC，∴S△ABD=S△ABC=，∵S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE，∴S△BDE=S△DEC=S△ACE=，∴S△ADE=S△ABD-S△BDE=-=，故选B．4、C【解析】

设C点表示的数为x，根据对称得出AB=AC，得出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设C点表示的数为x，

∵点B关于点A的对称点为C，

∴AB=AC，

∵数轴上表示1，的对应点为A，B，

∴-1=1-x，

解得：x=2-，

故选C．【点睛】本题考查实数与数轴，能得出关于x的方程是解此题的关键．5、D【解析】

解：根据平移的特征可知：D不能经过平移得到．故选D．【点睛】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小．6、D【解析】

根据不等式的性质逐个判断即可.【详解】解：A、∵a＜b，∴a-1＜b-1，故本选项不符合题意；

B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项不符合题意；

C、∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不符合题意；

D、∵a＜b，∴a+1＜b+1，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．7、D【解析】

根据题意可知：两个整数解是0，1，可以确定a在-1与0之间均可，再确定是否能取到等号即可求得取值范围．【详解】解：∵a＜x＜2有两个整数解，这两个整数解为0，1，；当时，a＜x＜2有2个整数解，当时，a＜x＜2有1个整数解，不符合题意，舍去，的取值范围是，故选：D．【点睛】此题考查了学生对一元一次不等式解集的理解．解题时特别要注意取值范围中等号的确定．8、B【解析】

如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，9、C【解析】

因为3的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估计11的值在3和4之间，故正确的选项是C.10、B【解析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：原来A点的横坐标是3，纵坐标是-1，向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到新点A’的横坐标是3-3=0，纵坐标为-1+2=1，即为A’（0，1）．

故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．11、C【解析】

直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案．【详解】解：∵（1-x）1-3x=1，∴当1-3x=0时，原式=1，当x=0时，原式=1，故x的取值有2个．故选C．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．12、A【解析】

根据平方根的定义和性质回答即可．【详解】解：16的平方根是±1．故选：A．【点睛】此题考查了平方根的定义．理解并熟记定义是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据平方差公式：，即可得出结论．【详解】解：=而故答案为：．【点睛】此题考查的是平方差公式，掌握平方差公式的特征是解决此题的关键．14、【解析】

先利用二次根式的性质，再判断的大小去绝对值即可.【详解】因为，所以故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.15、6-2x3(或2-【解析】

将x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程2x+3y=6，解得：y=6-2x=2-2故答案为6-2x3(或2-16、128°【解析】

根据垂直的定义得出∠AOE＝90°，最后根据∠COB＝∠AOD＝∠AOE+∠EOD进行求解．【详解】∵OE⊥AB，∠EOD=38°，∴∠AOE＝90°，∴∠COB＝∠AOD＝∠AOE+∠EOD＝90°+38°＝128°，故答案为：128°．【点睛】本题考查垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．17、-1【解析】

根据题意可得方程1-x2=1-【详解】根据题意得：1-x2=1-x+13，

去分母得：3（1-x）=6-2（x+1），

去括号得：3-3x=6-2x-2，

移项合并同类项得：-x=1，

系数化1，得：x=-1．

【点睛】考核知识点:解一元一次方程.根据题意得到方程，解方程是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1.3【解析】

直接把l=0.4m代入关系式即可求出t的值．【详解】把l=0.4m代入关系式得，

∴=1.3（秒）．【点睛】此题考查算术平方根，解题关键在于掌握运算法则．19、35°【解析】

根据DE//AB得出∠PFD=∠EDF，结合DF平分∠CDE得出∠PFD的度数.【详解】解：∵DE//AB，∴∠PFD=∠EDF，∵DF平分∠CDE，∴，∴∠PFD=∠EDF=35°.【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质定理.20、狮子（-2,6）；南门（2,1）；飞禽（5,5）；两栖动物（6,2）【解析】

根据题目的意思和已知的坐标，建立平面直角坐标系，然后根据坐标的位置写出坐标即可.【详解】如图建立直角坐标系各景点坐标如下：狮子（-2,6）；南门（2,1）；飞禽（5,5）；两栖动物（6,2）.21、（1）购进甲种商品800件，购进乙种商品200件；（2）1；【解析】

（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据购进甲乙两种商品共1000件及销售完这批商品后能获利4200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进乙种商品a件，则购进甲种商品（1000-a）件，根据总利润=单件利润×购进数量结合该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小的整数即可得出结论．【详解】解：（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，

根据题意得：，解得：，则购进甲种商品800件，购进乙种商品200件，答：购进甲种商品800件，购进乙种商品200件；（2）设购进乙种商品a件，则购进甲种商品（1000-a）件，

根据题意得：（44-35）a+（18-15）（1000-a）＞5000，解得：，∵a为整数，

∴a的最小值为1．

答：至少应购进乙种商品1件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，列出关于a的一元一次不等式．22、详见解析【解析】

由∠A=∠EDF利用“同位角相等，两直线平行”可得出AC∥DF，由“两直线平行，内错角相等”可得出∠C=∠CGF，结合∠C=∠F可得出∠CGF=∠F，再利用“内错角相等，两直线平行”即可证出BC∥EF．【详解】证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠C＝∠F（已知），∴∠CGF＝∠F（等量代换），∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．23、(1)5(2)(0，－5)(3)Q点坐标为(0，)或(0，－2)【解析】

（1）延长AB交y轴于P点，如图，利用待定系数法求出直线AB的解析式为y＝−x−5，则得到P（0，−5），然后根据三角形面积公式利用进行计算即可；（2）由（1）得到P点的坐标；（3）分类讨论：当Q在y轴的正半轴上时，利用得到＝1，再根据三角形面积公式求出OQ．从而得到Q点坐标；当Q在y轴的负半轴上时，利用得到＝1，再根据三角形面积公式求出OQ．从而得到Q点坐标．【详解】解：（1）延长AB交y轴于P点，如图，设直线AB的解析式