对计算科学与计算机发展的思考-1

对计算科学与计算机发展的思考摘要:本文从什么是计算说起,通过对计算机的进展历史和人类对计算本质熟悉的回顾,提出量子计算系统的进展和成熟,并且提出了人类熟悉未知世界的规律:“计算工具不断进展—整体思维力量的不断增加—公理系统的不断扩大—旧的神谕被解决—新的神谕不断产生”不断循环。

关键词:计算科学计算工具图灵模型量子计算

1计算的本质

抽象地说,所谓计算,就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说,从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。假如符号串f是x2,而符号串g是2x,从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此,令f表示一组公理和推导规章,令g是一个定理,那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看,文字翻译也是计算,如f代表一个英文句子,而g为含意相同的中文句子,那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为什么把它们都叫做计算？由于它们都是从己知符号(串)开头,一步一步地转变符号(串),经过有限步骤,最终得到一个满意预先规定的符号(串)的变换过程。

从类型上讲,计算主要有两大类:数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明,几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导,它们在本质上是等价的、全都的,即二者是亲密关联的,可以相互转化,具有共同的计算本质。随着数学的不断进展,还可能消失新的计算类型。

2远古的计算工具

人们从开头产生计算之日,便不断寻求能便利进行和加速计算的工具。因此,计算和计算工具是息息相关的。

早在公元前5世纪,中国人已开头用算筹作为计算工具,并在公元前3世纪得到普遍的采纳,始终沿用了二千年。后来,人们创造了算盘,并在15世纪得到普遍采纳,取代了算筹。它是在算筹基础上创造的,比算筹更加便利有用,同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。

3近代计算系统

近代的科学进展促进了计算工具的进展:在1614年,对数被创造以后,乘除运算可以化为加减运算,对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年,冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年,曼南在计算尺上装上光标,因此而受到当时科学工,特殊是工程技术人员广泛采纳。机械式计算器是与计算尺同时消失的,是计算工具上的一大创造。帕斯卡于1642年创造了帕斯卡加法器。在1671年,莱布尼茨创造了一种能作四则运算的手摇计算器,是长1米的大盒子。自此以后,经过人们在这方面多年的讨论,特殊是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后,消失了多种多样的手摇计算器,并风行全世界。

4电动计算机

英国的巴贝奇于1834年,设计了一部完全程序掌握的分析机,惋惜碍于当时的机械技术限制而没有制成,但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后,由于电力技术有了很大的进展,电动式计算器便渐渐取代以人工为动力的计算器。1941年,德国的楚泽采纳了继电器,制成了第一部过程掌握计算器,实现了100多年前巴贝奇的抱负。

5电子计算机

20世纪初,电子管的消失,使计算器的改革有了新的进展,美国宾夕法尼亚高校和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机。电子计算机的消失和进展,使人类进入了一个全新的时代。它是20世纪最宏大的创造之一,也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所制造的最具影响力的现代工具。

在电子计算机和信息技术高速进展过程中,因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔(GodonMoore)对电子计算机产业所依靠的半导体技术的进展作出预言:半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明,自20世纪60年月以后的数十年内,芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番,而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的进展速度被公认为“摩尔定律”。

6“摩尔定律”与“计算的极限”

人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算力量的提高有没有极限?对此问题,学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。假如电子计算机的计算力量无限提高,最终地球上全部的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低,这种向低熵方向无限进展的运动被哲学界认为是禁止的,因此,传统电子计算机的计算力量必有上限。

而以IBM讨论中心朗道(R.Landauer)为代表的理论科学家认为到21世纪30年月,芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米),此时,导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行,而是根据量子力学的规律表现特别特的“电子乱窜”的现象,从而导致芯片无法正常工作;同样,芯片中晶体管的体积小到肯定临界尺寸(约5纳米)后,晶体管也将受到量子效应干扰而呈现特别特的反常效应。

哲学家和科学家对此问题的看法非常全都:摩尔定律不久将不再适用。也就是说,电子计算机计算力量飞速进展的可喜景象很可能在21世纪前30年内终止。闻名科学家,哈佛高校终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出:“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学)。它纯粹是人为的。但我们信任,通过追寻“幻想—发觉—解释—幻想”的不断循环,我们可以开拓一个个新领域,世界最终会变得越来越清楚,我们最终会了解宇宙的奥妙。全部的奇妙都是彼此联系和有意义的。”[论/文/网LunWenData/Com]

7量子计算系统

量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年月。物理学家费曼RichardP.Feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题:量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例,在干涉过程中,相互作用的光子每增加一个,有可能发生的状况就会多出一倍,也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的试验所需的计算量实在太大了,不过,在费曼眼里,这却恰恰供应一个契机。由于另一方面,量子力学系统的行为也具有良好的可猜测性:在干涉试验中,只要给定初始条件,就可以推想出屏幕上影子的外形。费曼推断认为假如算出干涉试验中发生的现象需要大量的计算,那么搭建这样一个试验,测量其结果,就恰好相当于完成了一个简单的计算。因此,只要在计算机运行的过程中,允许它在真实的量子力学对象上完成试验,并把试验结果整合到计算中去,就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

在费曼设想的启发下,1985年英国牛津高校教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题。费曼指出访用量子计算机时,不需要考虑计算是如何实现的,即把计算看作由“神谕”来实现的:这类计算在量子计算中被称为“神谕”(Oracle)。种种迹象表明:量子计算在一些特定的计算领域内的确比传统计算更强,例如,现代信息平安技术的平安性在很大程度上依靠于把一个大整数(如1024位的十进制数)分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”,困难的缘由是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的方法将这种计算快速地进行。目前,就是将全世界的全部大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题,大约需要28万年,这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且,分解的难度随着整数位数的增多指数级增大,也就是说假如要分解2046位的整数,所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机,我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。

8量子计算中的神谕

人类的计算工具,从木棍、石头到算盘,经过电子管计算机,晶体管计算机,到现在的电子计算机,再到量子计算。笔者发觉这其中的过程让人思索:首先是人们发觉用石头或者棍棒可以关心人们进行计算,随后,人们创造了算盘,来关心人们进行计算。当人们发觉不仅人手可以搬动“算珠”,机器也可以用来搬动“算珠”,而且效率更高,速度更快。随后,人们用继电器替代了纯机械,最终人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时,数学家们开头对计算的本质绽开了讨论,图灵机模型告知了人们答案。

量子计算的消失,则彻底打破了这种熟悉与创新规律。它建立在对量子力学试验的在现实世界的不行计算性。试图利用一个试验来代替一系列简单的大量运算。可以说。这是一种革命性的思索与解决问题的方式。

由于在此之前,全部计算均是模拟一个快速的“算盘”,即使是最先进的电子计算机的CPU内部,64位的寄存器(register),也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。量子计算则完全不同,对于量子计算的核心部件,类似于古代希腊中的“神谕”,没有人弄清晰神谕内部的机理,却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子,人们通过输入,可以得到输出,但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。

9“神谕”的挑战与人类自身的回应人类的思索力量,随着计算工具的不断进化而不断加强。电子计算机和互联网的消失,大大加强了人类整体的科研力量,那么,量子计算系统的产生,会给人类整体带来更加强大的科研力量和思索力量,并最终解决困扰当今时代的量子“神谕”。不仅如此,量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质,把人类对计算本质的熟悉从牛顿世界中扩充到量子世界中。

假如观看历史,会发觉人类文明不断增多的“发觉”已经构成了我们理解世界的“公理”,人们的公理系统在不断的增大,随着该系统的不断增大,人们认清并解决了很多