人口预计方法的探究

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人口预计方法的探究

马丹

中国矿业大学理学院，XX徐州（221008）

E-mail:madan518@126.com

摘要：对人口数量的确凿预计可以制定良好的经济可持续发展战略。本文建立了以预计模型有效度为优化指标的求解组合优化预计加权系数的模型，并对灰色-神经网络组合优化预计模型采用简化求解。实例证明该模型是一种行之有效且误差较小的人口预计模型。

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2.4人口数量预计的基本步骤①分别用GM(1,1)灰色模型和BP神经网络模型进行预计，得到预计序列Y1t和Y2t；

②由式(2)、(3)计算E?Y1t?、E?Y2t?、??Y1t?、??Y2t?；

③由式(11)、(12)求出k0、?min；

④当k0?1，则k?1，转为步骤⑥，否则转为步骤⑤；

⑤由式(14)、(15)求出权系数k，转为步骤⑥；

⑥计算组合预计序列Yt，终止计算。

3．优化模型的应用举例

以我国近20年以来的人口数据为样本，应用灰色-神经网络优化模型进行人口数的短期预计，其中1988-2023年的人口数见表1：

表1：我国1988-2023年人口总数（单位：亿）

年份人口数年份人口数年份人口数年份人口数1988198919901991199211.1011.2711.4311.5811.721993199419951996199711.8511.9912.1112.2412.361998199920002023202312.4812.5812.6712.7612.852023202320232023202312.9213.0013.0813.1413.21

用表1中1988-1997年的实际数据为样本，对1998-2023年的人口数分别用GM(1,1)灰

色模型、BP神经网络模型和灰色-神经网络组合优化模型进行预计，结果见表2。其中组合预计模型中灰色预计模型的权系数为0.586，BP神经网络模型的权系数为0.414。

年份1998199920002023202320232023202320232023实际值（亿）12.4812.5812.6712.7612.8512.9213.0013.0813.1413.21表2：人口预计结果

灰色预计神经网络预计预计值（亿）12.5312.6512.7612.8712.9713.0713.1613.2413.3313.40组合预计预计值（亿）12.4612.5712.6812.7812.9412.9313.0413.2113.1213.24误差（%）0.400.560.710.860.921.441.43预计值（亿）12.3512.4612.5712.6612.9012.7412.8713.1612.8413.01误差（%）-1.04-0.95-0.79-0.780.39-1.39-1.000.61-2.28-1.51误差（%）-0.19-0.070.080.180.710.100.300.97-0.100.21

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4.组合优化模型的检验及结论

为检测组合优化模型预计效果的好坏，将表2中实际值与组合预计值如图1方式处理。

图1：组合预计值与实际值的比较根据上

图，可依照整体评价方法的原则和惯例，采用以下指标来评价：

①平均绝对误差

1N

Yi?xiM???Ni?1

②平均绝对百分比误差

N1Yxii?MP???Ni?1xi

(16)

(17)

③Theil系数

Yi?xiNYxii?xiT??logxki?1i(18)

式(18)中，T越小，确切度越高，T越大，确切度越低。评价结果见表3：

表3：预计效果评价表

T0.1730.1820.063预计方法灰色预计M0.129MP(%)0.9961.0760.294神经网络预计0.139组合优化预计0.038由图1可知：组合优化模型的单个预计误差达到了人口预计