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多边形及其内角和

一．选择题（共12小题）

1．若多边形的一个外角是30°，则该正多边形的边数是（）A．6

B．12C．16D．18

2．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（）A．3个B．4个

C．5个D．3个或4个或5个

3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n?90°，则n=（）

A．5B．6C．7D．8

4．在四边形的内角中，直角最多可以有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

5．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°

B．135°

C．140°

D．144°

6．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形

8．把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，请问这个多边

形原来的边数为（）A．9

B．10C．11D．以上都有可能

9．如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）

A．360°B．260°C．180°D．140°

10．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）

A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变

11．以下说法正确的是（）

A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B．四条边相等的四边形是正方形

C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形

12．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为（）

A．55°B．45°C．35°D．25°

二．填空题（共6小题）

13．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．14．如图，在“鱼形〞图案中，已知∠EOD=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．

15．假使一个正多边形的内角是140°，则它是边形．

16．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：6，则其中的最大角为，它的度数是°．

17．一块四边形绿化园地，四角向外都做有半径为6的扇形喷水池（阴影部分），则这四个喷水池面积和为（结果保存π）．

18．已知一个n边形，除去一个内角α外，其余内角和等于1500°，则这个内角α=°．

三．解答题（共4小题）

19．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的每一个内角的

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