相变蓄热球体堆积床传热模型及热性能

相变蓄热球体堆积床传热模型及热性能分析摘要：为提高普适性和预测性，建立了相变蓄热球体堆积床热性能的传热模型，可以对系统多种热性能参数进行计算分析。经验证明模型结果与实验结果较吻合。表明该模型对相变蓄热球体堆积床的结构设计、性能模拟及运行管理可提供理论指导。关键字：蓄热相变材料传热蓄冰球体堆积床近年来，随着人们节能和环保意识的不断增强，相变贮能系统应用日益广泛，在太阳能利用、区域供热和供冷（DHC）、建筑节能系统、蓄冷空调系统和一些余热回收系统中已经获得应用或正在引起研究者的关注［1，2］。相变蓄热球体堆积床是相变贮能系统的一种常用结构形式，它具有单位体积的传热面积大、结构简单等优点。国内外学者对其储、传热特性进行了大量研究［3～8］，但令人不能完全满意的是一些方法过于简化［5，6］，难以全面反映系统热性能特征，一些方法仅对冰蓄冷情况进行了分析，有些参数需依靠实验确定，普适性和预测性不强。鉴于此，提出相变蓄热球体堆积床的传热模型，力求具有较宽的适用面（不局限于某一种工质和工况），较全面地反映系统的储、传热性能。文中模型既能模拟计算相变传热速率、流体出口温度、蓄热量等易测参数，也可求解沿轴向的相变界面及流体温度分布、系统的有效传热系数、有效传热面积、相变材料发生相变的比例等难测参数随时间的变化规律。模型计算结果与文献［8］实验结果较吻合。作为算例，利用文中模型对该实验台其它热性能参数进行了模拟分析。该模型对相变蓄热球体堆积床的结构优化设计和性能模拟分析有一定帮助。1传热模型相变蓄热球体堆积床的结构如图1(a)所示。(a)相变球体堆积床示意图b)单元相变球体结构参数图1相变蓄热球体堆积床结构图为了突出问题本质并使问题合理简化，作如下假设：1)相变传热过程的斯蒂芬数Ste<<1，即在相变过程中可忽略显热的影响；2)对融化问题，忽略相变材料液相自然对流；3)传热流体流程长度远大于球径，即L>>2r0；4)球体内固相和液相无密度差，各相内物性均一；5)掠过单元球体外表面的流体温度及对流换热系数的不均匀性可忽略。由假设4)和5)可知，单元球体凝固与融化过程相变界面呈同心球形状，如图1(b)所示。1.1传热模型对图1(a)所示的微元体，传热流体和相变球体应满足的能量平衡方程为对相变球体：(1)对传热流体：(2)(3)友其中，下角惊标舞p糕，弄f曲，膝w挪分别代表相变集材料、流体和骂球壳。禁为流体流量，闻4败π灵r俱3推0匀为堆积床中相技变球体的总传趁热面积匹，助R绢f,w变=浙为流体和球体蜻壁面间的对流需换热热阻穴，膀R读w乓=善为球壳导热热驶阻，梯为相变层导热达热阻络。肚A桌c分和徒ε虹分别为堆积床吉的横截面积和期孔隙率养。股蔽初始条件耀：治r崇p仪(浇x,t=0)嫂=r攀p,0龄(x皂)亚，腰T龟f在(段x,t=0)隆=T遭f,i慨；波翠边界条件甜：稻T熟f赤(卧x=0,t)转=T捎f,in各(t搁)住。酒故1.2骗许量纲湖为烤1畜化脖量为了更本质地奏刻画该类相变盟换热器的共性榨特征，拓宽模燕型的适用范围钟，对涉及参数鞭及方程进行了估量纲医为泻1斩化费：架令迁由泥式妻(1扇)效和趋式鸟(2凡)擦，得(4)(5)初始条件：肯边界条件当：拥θ学f馒(努X=0,Fo榨)=1.阿解方岭程挠(4镇)楚和滔(5雪)妇，得(6)(7)悉对给定麻的燃X甜、侧F低o猫，根据什式模(6固)版、胆(7抽)锈进行迭代求解姓可求贩出俩θ泄f址(X,Fo笋)棕和屋(X,Fo趁)惭。某一位置某汇一时刻的迭代慕初值遇为烤θ客*愤f损(蹄X,Fo赤i插)灰=嫂θ熄f腊(蚂X,Fo化i-1浆)闹和斤*盾p首(设X,Fo锡i语)符＝墨p酸(姜X,Fo仔i-1迟)委，即取同一位献置上某一时刻荷值作为迭代初榜值济。鼓侨当某一轴向截回面上的球体全店部发生相变，玩即泻p朋(X,Fo尾)经＝崇0孟时，记此时该建截面距进口处躬的无量纲距离较为衫Xin(Fo尚)丑呼，见槽图怪2南。此后的相变乐传热过程仅发浇生关在然X>Xi日n博部分，忽而举X洽≤酿X盾in嗽部分仅有显热抄传热，因晕为唯S带te苦<<诞1捎，即相变材料幸的显热远小于布其潜热，所以阔可忽略此部分刃传热，于是债式重(7商)敬的积分下限应付取糊X惜in去。这说明堆积学床相变传热过号程中有效传热飘面积会逐渐减丝小，它占总传央热面积的比例晕为(8)爽图妹2扯岂相变界面随时境间变化规律示伤意竟图迹倡在有效传热面减积上无量纲有钟效总传热系数驶，即有效总传谈热系数与对流常换热系数之比个为(9)乒对于给定的系止统，求练出偏θ咐f大(X,Fo来)饥和弄p帅(X,Fo皇)烈后，可以计算小其逐时储、放牢热速率、逐时册蓄热量和相变狂蓄热比，即蓄队热量与最大蓄健热量之比，其境分别为：(10)(11)(12)远1.3手针模型适用范围偿讨论恭块1)鹰寄应满足前文弊的校5售个假设僚。屡忙2)召慧适用于入口处滑流体流量及温宴度随时间变化光和局部对流换狱热系数不为常由数的情况。因方此可藉此模型执分析变流量、钉变进口温度及雁需考虑进口段昨效应的情况捷。常滚3)朱若适用于计算初盲始时刻有残余还固相或液相相懒变材料的情况浙。梢陶4)录捉适用于相变传创热过程中有效姐传热面积变化肆的情况株。悦鸦5)捏炮适用于相变材绑料固液相密度盲差较小及流体缴温度与相变材叫料融点相差不悼大的情况。2模型验证狱利用本实验室辞球形冰蓄冷装梳置炕［约8堡］葵，在蓄冷和放既冷两种工况下韵，将本文模型较计算的流体出饶口温度和逐时漏蓄热量与实验旗结果的进行了五比盖较凑(彻见级图烈3捡～扒6龙)糕。鸡钟误图织3救核流体出口温度爬比巧较幸(叨蓄冷工秃况话)豪饼且图向4胳笼逐时蓄热量比箱较惜(境蓄冷工削况仗)搞献图记5已阻流体出口温度柄比捷较头(雕放冷工统况册)积示图制6甜敬逐时蓄热量比缘较付(牲放冷工两况庸)浑图塞3制和村图具4撒表明，蓄冷初搬期流体出口温伴度的计算值比蹄实验值偏高，尖而在后期偏低泡，逐时蓄冷量体的计算值比实岂验值偏高。终图奸5万和物图侨6党表明，在放冷益过程中，流体称出口温度计算吨值比实验值略宣高，而逐时放僵冷量在初期基抱本一致，在后朋期计算值偏低茧。导致偏差的责原因为浮：纵1狼)接实际系统中流拥体流速的分布域不完全均匀，辛且球体内充水蜘不足贫；抖2)议械模型中按相变顶材料以同心圆坦方式发生相变草，与实际情况甜不完全相符荒；摄3)碑鄙模型中未考虑每球内水的自然预对流换热和固商、液相密度差唤造成的接触传熟热问题草；蠢4)傍蛮模型算法误差惨。但可看出，南模型计算值与厚实验值差别不疾大，用此模型壮可预测系统的框蓄、放冷性能弦。降3颠应蓄冰实验台其朽它热性能的分担析薯球体堆积床的磁一些热性能参凑数，例如相变陵材料的相变比夕例、系统的有私效传热系数、擦相变界面沿轴熊向的分布情况炎和流体温度分坦布随时间的变疮化规律对系统补的运行管理及唯结构优化设计症有一定帮助。柴有些参数，如白相变材料的相切变比例在球体食堆积床中很难威测定。藉此模狐型可以对上述枪参数进行动态缸模拟，从而对状系统性能进行末分析，以提供剃系统设计及运编行管理的依据鸽。为说明模型彼在这方面的应摆用，作为算例廊，对前文所述印的实验台放冷能工况的有关热啦性能进行了进级一步的模拟分旬析，见矩图逆7蚁～肃1熊1开。狼丘咬图工7示裂不同时刻的流职体温度分布次穗图往8倦骗不同时刻的相交变界面分柔布揭愧鸦图庙9境苦相变比例随时葛间的变化情况传波图竿10洋韵无量纲总传热帮系数随时间的挤变化情蔑况哗涌图弃11渴捕相变传热速率疮随时间的变化典情茎况鹊馅图膏7魂～银1原0轻分别描述了放宋冷过程中流体厉温度分布、相无变界面、相变同材料中发生相岛变的质量比和贯无量纲总传热艺系数随时间的初变化趋势。花图匆1散1肾显示了传热速鼓率随时间变化嗽的实验及计算规结果。由图可药见，模拟结果逃基本反映了实夫际变化规律，柏数值上也较吻氧合甜。治灿由上述分析及斜图止7兵～如1跌1亲可看出膝：羞何1)F据r评和央U茎eff手是系统设计和脑运行管理的重断要参数，但实萄际系统中难以仅监测。藉此模巴型可对系统性注能进行分析，咸从而为系统设堂计和运行管理殿提供帮助哄。帅寒2)热娇对实际系统，直往往只对很有蝶限的典型运行陵工况进行性能悉实验，所得实逝验结果难以外杂推。藉此模型淘，可利用有限女的实验结果，吨预测系统在其扣它工况下的热格性能。4结语陷1)谱民建立了分析相芽变蓄热球体堆锡积床热性能的纷传热模型，它菠对流体入口流局量、温度随时永间变化的情况井和需考虑进口垦段效应的情况沿均适用，并能键计算多种相变租传热性能参数拍，对系统性能呈进行分析，从喉而为系统设计昌和运行管理提粒供帮助捆。设圣2)缸脖通过与文茫［殖8雕］所述的蓄冰茂实验台的实验局结果比较，验茎证了模型的正希确性贵。摔连3)餐滴藉此模型，可垫分析各种因素种对系统热性能够的影响规律，殊为系统设计提残供帮助挂。粱占4)岸比球体内液相材条料的自然对流书及接触传热效鸽应较强的相变览过程有待进一慨步分析。参考文献：被［痕1网］悠Beckma芹nG,Gi概lliP进V.Ther嫌malen队ergys排torage艰鲁［厕A截］皇.无Wien显,印Austri序a行:Spri高nger-V拴erlag,写1984.洽［翻2悬］张寅平，胡扛汉平，孔祥冬季，乒等章.咽相变贮父能候—货理论和应姑用撑尺［还M特］跌.疼合肥：中国科陶技大学出版社辅，才1996.泡Zhang压Yinpin剪g,HuH挥anping紧,Kong勤Xiangd啄ong.Th哄ermal陕Energy之Stora双ge-The为ory&底Applic废ation摆你［怕M难］查.铃Hefei残:留China董Scien侄ceand稳阅Techno链logy泳携Univer储sity泥Press传,1996.程(inCh屿inese)较屠［窑3阳］域Arnold馅.Dynam宏icsim指ulatio摔nofe屋ncapsu肚lated缎icesto谷res足草［棍J此］烘.ASHRA贫ETran辉s,1990股,96(1)响:1103榆-1110.孩耻［婆4傅］啊Arnold秩.Labor秀atory寿perfor蜂mance射ofan没encaps赞ulated淘icest暮ores块粉［皱J界］今.ASHRA增ETran晨s,1991斧,97(2)饰:1170府-1177.令烟［疗5年］划ChenS蜜L.As映implif塌iedan谊alysis传forc漂oldst铺orage国inpor舱ousca躬psules秘with器solidi旋ficati寻on撕才［育J蹦］股.ASME写Journa遗lofE坏nergy茶Resour凡cesTe传chnolo朱gy,199撒1,113:乓108-1欢16.膨［伍6钟］躁ChenS山L.One尚-dimen嫂sional瞒analy扩sisof戏energ胳ystor路ageon幻packe你dcaps跨ules护识［栗J疼］对.ASME丸JofS那olarE射nergy拍Engine廉ering,才1992,1祝14:12齐7-130.筋面［滑7慈］张雁，朱颖爆心讽.英用于系统仿真禁的蓄冷槽模型送（一业）差—身冰球式蓄冷槽蜂［拒A磨］挥.蒸全国暖通空调软制后冷步199秧8姓年学术论文集镰［涂C屡］讲.盲福建：中国建猾筑工业出版社核，矿1998,1议0暴，宽215-22免0.软Zhang魄Yan,Zh稀uYing嫁xin.Mo雹delfo哗rcool棍stora睬gesys技tem(I炼)-enca御psulat聪edice导stora驰gesys秒tem悉傍［牙A练］庙.Proce变edings堪ofCh衣inaHV长ACSym达posiu害m忙［铁C事］梯.运Fujia