《船有触礁的危险吗》教案

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《船有触礁的危急吗》教案1

各位评委、老师，大家好！我说课的题目是《船有触礁的危急吗》。本课是北师大版试验教科书九班级下册第一章第四节。我将从以下五个方面进行阐述。

一、教材分析

〔一〕教材地位和作用

锐角三角函数在解决实际问题中有极其重要的作用，它广泛地应用于测量、建筑、工程技术和物理学中。本节内容将利用三角函数尝试解决问题。本节选取了现实生活中的几个题材：船右触礁的危急吗，小明测塔的高度，转变商场楼梯的安全性能等，使同学真正体会到三角函数在解决实际问题中必不可少的重要地位.提高了同学学习数学的爱好.本课既是对前面知识的综合运用，又能进一步表达数形结合思想，为学习后面一般性的三角函数知识及深入学习其它数学知识奠定基础

〔二〕同学分析

认知基础：同学已经知道直角三角形三角关系(两锐角互余),三边关系(勾股定理)既边角关系(锐角三角函数).

活动阅历基础：同学在上两节课已经经受用锐角三角函数解决实际问题转化为数学问题过程，积累了肯定的数学知识和活动阅历，因此，只要老师创设适当的问题情景，恰当的引导同学主动探究，同学就会轻松开心地将本节内容加以解决。

〔三〕教学目标

依据课改理念，同学特点和数学课程标精确定本课的三维目标是：

〔1〕知识与技能目标：经受探究船是否有触礁危急的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并对结果的意义进行说明。

〔2〕过程与方法目标：在经受探究船是否有触礁危急的过程中，进展同学的数学应用意识和解决问题的技能。

〔3〕情感、立场、价值观目标：在弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培育独立思索问题的习惯和克服困难的志气，选择生活中同学感爱好的题材，使同学能

积极参加数学活动，体验数学活动中的探究与制造的无穷魅力，激发

新奇心和求知欲，体会数学的价值。

〔四〕教学重难点

依据教学目标及同学实际，确定本课的重点是：利用三角函数解决实际问题。难点：将现实问题转化为数学问题。。

二、教学方法

从有利于同学积极思维、主动探究出发，我将采纳情境导入法、小组争论法、探究沟通法、质疑法等教学方法，将同学自评、同学互评、师生互评贯穿于教学活动始终，调动同学积极性，营造民主、同等、宽松的课堂氛围，使每个同学都有参加的机会，充分表达全员参加、自主探究、合作沟通、师生互动、求异创新的新课程理念。

三、教学手段

本节课将充分利用课件的视觉、听觉效果，呈现问题情境，演示图形变换，将更有助于同学直观地感受问题，激发探究的愿望，在轻松开心的气氛中掌控三角函数知识的应用。

四、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：情境引入，激发爱好；

第二环节：探究合作，猎取新知；

第三环节：巩固练习，拓展延伸；

第四环节：课堂小结，畅谈迷惑；

第五环节：布置作业

1、创设情境

直角三角形就像一个万花筒，为我们呈现出了一个色调斑澜的世界.我们在观赏了它神奇的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们呈现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.

它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.

2、尝试验究

〔1〕典例呈现

第一关：船有触礁的危急吗？

海中有一小岛，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮自西向东航行，开始在A岛南偏西55

0的B处，往东航行20海里后，到达该岛的南偏西250的.C处，之后，该轮继续向东航行，途中会有触礁的危急吗？你是怎样想的？

同学先猜想然后分组活动，画出图形，列式计算，依据计算结果作出判断。老师参加争论，予以须要的指导。目的在于使同学理解“触礁危急”的数学意义，通过构建数学模型，发觉解决这个问题是运用三角函数知识画图、列式、计算，进而做出判断。其中岛与航线的距离是关键量。老师要不断的巡察，对有困难的同学适当点拨。各组展示图形，阐述解题过程。老师与同学共同评价。通过激励性的评价，确定同学的积极参加，激励同学勇闯第二关：你能调整楼梯吗？

〔2〕想一想你会更聪慧

引入：一座古塔插云霄，欲造云梯测其高，今日学了解三角，不登塔顶也知晓。你能设计一种测量山的高度，河的宽度的方案吗？

以小组为单位，设计一个测量塔高的方案，画出测量示意图，写出须要的测量数据及计算公式。

相信大家都能运用所学的三角函数知识，发挥自己的聪慧才智，迎接挑战，猎取胜利，大家有信心吗？

爱好是最好的老师，充斥挑战的导入，力求激发同学参加的愿望，产生良好的心理优势。

你能测量古塔的高度吗？当然同学可能会设计出更有创意的方案。老师应对同学有特色的方案予以充分确定和表扬。目的在于加强同学的应用意识、创新意识和实践技能。考虑到课堂教学时间的有限性，有选择的展示两组的同学的优秀方案，其余可在课下沟通，

同学确定会设计多种多样的方案。其中可能会有以下几种方案

总结：学了三角函数知识后，我们不再眼高手低，不需跋山涉水，只要目之所及，就能心想事成。

3〕问题变式：你能调整楼梯吗？激励同学商业大厦预备改善原有楼梯的安全性能。把倾角由40°减至35°，己知原有楼梯长5m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？

有前面问题做铺垫，同学解决这个问题不会感到困难。同学将独立思索，并依据题意画出图形，发觉调整前后的楼梯高度是不变量、关键量，进而列式计算。老师刻意指导和安排基础略差、不爱发言的同学回答。然后同学自评和互评。目的在于使同学进一步感受三角函数的现实背景、价值和获得胜利的体验。提高将实际问题转化为数学问题并进行解决

的技能。同时对后面问题的解决做铺垫。

3、巩固练习，拓展延伸

4、归纳总结

同学谈收获、感受，提出问题。老师鼓舞同学畅所欲言，要承认并尊敬同学的个体差异。同学的收获可能不尽相同，有知识方面的、技能方面的或生活实际方面的。关注同学的参加过程、性格进展，只要同学有所收获都予以充分确定。

《船有触礁的危急吗》教案2

教学目标

〔一〕教学知识点

1。经受探究船是否有触礁危急的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。

2。能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。

〔二〕技能训练要求

进展同学的数学应用意识和解决问题的技能。

〔三〕情感与价值观要求

1。在经受弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培育独立思索问题的习惯和克服困难的志气。

2。选择生活中同学感爱好的题材，使同学能积极参加数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望。

教具重点

1。经受探究船是否有触礁危急的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。

2。进展同学数学应用意识和解决问题的技能。

教学难点

依据题意，了解有关术语，精确地画出示意图。

教学方法

探究发觉法

教具预备

多媒体演示

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]直角三角形就像一个万花筒，为我们呈现出了一个色调斑澜的世界。我们在观赏了它神奇的勾股、知道了它的边的关系后，接着又为我们呈现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的.问题，都可迎刃而解。它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等。

下面我们就来看一个问题〔多媒体演示〕。

海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处。之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危急吗？你是如何想的？与同伴进行沟通。

下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题。〔板书：船有触礁的危急吗〕

Ⅱ。讲授新课

[师]我们留意到题中有许多方位，在平面图形中，方位是如何规定的？

[生]应当是上北下南，左西右东。

[师]请同学们依据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的。

《船有触礁的危急吗》教案3

教学目标

〔一〕教学知识点

1、经受探究船是否有触礁危急的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。

2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。

〔二〕技能训练要求

进展同学的数学应用意识和解决问题的技能。

〔三〕情感与价值观要求

1、在经受弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培育独立思索问题的习惯和克服困难的志气。

2、选择生活中同学感爱好的题材，使同学能积极参加数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望。

教具重点

1、经受探究船是否有触礁危急的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。

2、进展同学数学应用意识和解决问题的技能。

教学难点

依据题意，了解有关术语，精确地画出示意图。

教学方法

探究发觉法

教具预备

多媒体演示

教学过程

1、创设问题情境，引入新课

[师]直角三角形就像一个万花筒，为我们呈现出了一个色调斑澜的世界。我们在观赏了它神奇的勾股、知道了它的边的关系后，接着又为我们呈现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的'问题，都可迎刃而解。它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等。

下面我们就来看一个问题〔多媒体演示〕。

海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，