整式多项式课件

2.1

整式（第三课时）思考我们来看例题2中的式子思考（v+2.5）、

（v-2.5）、3x+5y+2z、(x2ab-

πr22+2x+18)、

1这些式子有什么共同特点？思考X2+2x

+18V

+2.5V

-2.53x

+5y

+2z单项式的和知识要点几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项．思考下列多项式是哪些单项式的和？2ab＋2ah＋2bh2ab、2ah、2bh三项式二项式5x、－45x－4二项式二项式注意：多项式的每一项包含前面的符号．知识要点常数项多项式里不含字母的项．对应练习指出下列多项式中的常数项.对应练习说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？知识要点多项式的次数多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．对应练习指出下列多项式的次数．2ab＋2ah＋2bh22125x－4思维拓展1．请说出下列多项式是几次几项式？六

次项式三

三四次项式二三

次项式注意：几次几项式的数字要大写.思维拓展用多项式填空，并说出它们的项和次数.（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数b10n＋m_____________.b（2）图中阴影部分的面积是___a__－__b_a22___.a思维拓展（3）

每升高1千米,气温下降6℃.已知山脚下的气温为16℃，那么登高h千米后，气16－6h温为（__________）℃.（4）下图中阴影部分的面积为l___________.lr思维拓展多项式项次数10n＋m10n、m1a2、－b2a2－b222、16－6h16、－6h1思维拓展2．填空.多项式项最高次项几次几项式六次三项式五次二项式五次四项式例题讲解例4

如图，用式子表示环形的面积。当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（结果保留π）。解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位：cm

）2r=

π

×152–

π×102●=（225-100）

π=125

πOR答：圆环的面积是115

π

cm2例题讲解例：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风．如果已知风速时2千米/时，那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风中时速度分别是20千米/时，25千米/时，则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少？解：设在无风时行驶速度为v千米/时，则：顺风行驶的速度为：（

v＋2）千米/时；逆风行驶的速度为：（

v－2）千米/时；例题讲解若甲在无风时的速度为20千米/时，即v＝20,则：v＋2＝20＋2＝22；v－2＝20－2＝18.若乙在无风时的速度为25千米/时，即v＝25,则：v＋2＝25＋2＝27；v－2＝27－2＝23.由上可知，甲在顺风时的速度为22千米/时，逆风时的速度为18千米/时；乙在顺风时的速度为27千米/时，逆风时的速度为23千米/时.知识要点单项式和多项式统称为整式.归纳单项式

5a，－3m

2整式多项式

3x＋2，xy－6y

3随堂练习－11.单项式－m3n

的系数是_______,次数是_4_____,m5n3是8____次单项式.2.多项式3x

＋6y－2z是单项_____,______,___－__2_z__的和,它是_二__次__三_项式.3x26y23.多项式4m2－5m－7＋m3的常数项是_－__7_,－5m一次项是_____,二次项的系数是_____.44.如果

-3xym-2

为6次单项式,

则m＝____.7随堂练习5．下列说法中,正确的是（

D

）随堂练习

6．如果－axy

是关于x、y的单项式，且b系数为2，次数为3，则a，b分别是多少？解：由题意可得：－a＝２,1＋b＝3.得：a＝－2,b＝2.答：a为－２，b为２.课堂小结系数：单项式中的数字因数单项式多项式次数：所有字母的指数的和整式项：多项式中的每个单项式次数：多项式里次数最高项的次数随堂检测y21、在式子：、1-x-5xy2、－x中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？1-x-5xy2、－x单项式有y2多项式有整式y2、1-x-5xy

、－x22