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数列求和专项训练（含解析2015高考数学一轮A 设函数f(x)＝xm＋ax的导数为 1}，(n∈N*)的前nf是 n

D.解析：∵f(x)＝xm＋ax的导数为∴f(x)＝x2＋x，即1 ∴数列 }，(n∈N)的前n项和为f1

n1

—)＋…＋(

2n

n

答案 数列{a}的通项为a＝(－1)n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S 已知数列{an}是等差数列，若a9＋3a11＜0，a10·a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最Sn>0n等于 号，因为数列{an}的前n项和Sn有最大值，所以数列{an}是一个递减数列，则a10＞0，19 20a11＜0，所以 答案数列a1＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有十项，且其和为240，则a1＋…＋ak＋…＋a10的值为 答案 数列

，…的前n项和

数列{anS，a＝1，a＝2，a－ 解析：由a－a＝1＋(－1) a2k＋1－a2k－1＝0，∴a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝1，数列{a2k}是等差数列100＋2

＝2答案：27．(2013·重庆)已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若成等比数列，则 解析：由a、a、a成等比数列，得(a＋d)2＝a(a＋4d)，即(1＋ ＝2(d＝0舍去 2答案n项和．解：设该数列公差为dn项和为Sn.由已知2a1＋2d＝8，解得a1＝4，d＝0a1＝1，d＝3，即数列{an}的首项为4，公差为0或首1，公

nSn＝4nSn＝29．(2014·山东名校联考信息优化卷)已知数列{an}的前n项和为Sn，且试求{an}的通项n若数列{b}满足 n∈N*)，试求{b}的前n项和T n＝ 解

＋a

1a

212∴a1 n＝ ＝2，n∈N2 n

n∴T nn∴2T n2③－④得－T

nn整理得Tn

B 1．(2014·烟台模拟)若数列{a}的通项是a＝(－1)n(3n－2)，则a 解析：a1＋a2＝a3＋a4＝…＝a9＋a10＝3.故答案2．(2014·济南模拟)数列{an}的通项是

3n＋2n3，则项数n 1 1 解析 ＝ ，又∵Sn＝ 33n－1

1 11＋－＋－32

＋1 1 1 化简得

答案

3．(2014·西城区期末)已知{an}是公比为2的等比数列，若a3－a1＝6，则1 ；

解析：∵{an}是公比为2的等比数列，且

1

1

1∴4a1－a1＝6，即

＝2

＝2

2＝4，即数列a2

1 122＋…＋

＝1－

4

4 4．(2013·浙江)在公d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数d＜0，求 解：(1)5a·a＝2a＋2)2，d d＝－1 所以a＝－n＋11，n∈N*a＝4n＋6，n∈N*.(2)设数列{annS

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