三角形的单元复习小结教案

长沙市田家炳实验中学教师统一备课用纸备课时间上课时间课时2教案数课题：第11章三角形小结与复习教学目标1、知识目标：复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，2、能力目标体会研究几何问题的思路和方法．3、情感目标进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题．教材与学情分析学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构．教学方法讲授演示归纳评价阅读小组合作学习实验探究练习其他：教学过程二次备课一、要点梳理1、三角形的三边关系：三角形的分类按边分{按角分{3、三角形的高、中线与角平分线高：三条高或其延长线相交于一点（），如图.中线：三条中线相交于一点（），如图.角平分线：三条角平分线相交于一点（），如图.4、三角形的内角和与外角(1)三角形的内角和；(2)三角形的一个外角等于；(3)三角形的一个外角和它不相邻的任何一个内角。5、多边形及其内角和在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。正多边形的各个角，各条边。n边形内角和等于(n≥3的整数）.n边形的所有对角线条数。n边形的外角和等于。正多边形的每个内角的度数是。正多边形的每个外角的度数是。考点一三角形的三边关系例1已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？例2等腰三角形的周长为16，其一边长为6，求另两边长.【变式题】已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为()A.16B.20或16C.20D.12归纳：等腰三角形的底边长不确定时，要分两种情况讨论，还要注意三边是否构成三角形.考点二三角形中的重要线段例3如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，求边AC的长． 【变式题】在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．例4如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24，求△BEF的面积．归纳：三角形的中线分该三角形为面积相等的两部分.考点三有关三角形内、外角的计算例5∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A，∠B，∠C中未知角的度数.(1)∠A－∠B＝16°，∠C＝54°；(2)∠A:∠B:∠C＝2:3:4.例6如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．归纳：若题中没有给出任意角的度数，仅给出数量关系，常用方程思想设未知数列方程求解.考点四多边形的内角和与外角和例7已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的四分之一，求这个多边形的边数.归纳：在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，再求得边数.考点五本章中的思想方法方程思想例题8如图，△ABC中，BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠3=∠C,求∠1的度数.归纳：在角的求值问题中，常常利用图形关系或内角、外角之间的关系进行转化，然后通过三角形内角和定理列方程求解.分类讨论思想例9已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是．AABCDO【易错提示】别忘了用三边关系检验能否组成三角形这一重要解题环节.化归思想如图，△AOC与△BOD是有一组对顶角的三角形，其形状像数字“8”，我们不难发现有一重要结论：∠A+∠C=∠