结构按极限状态法设计

结构按极限状态法设计第1页，共25页，2023年，2月20日，星期二（5）近似概率法；

对作用的大小、结构或构件或截面抗力的“可靠概率”作出较为近似的相对估计。（6）全概率法；

对影响结构可靠度的各种因素用随机变量概率模型来描述，并用随机过程概率模型去描述，在对整个结构体系进行精确分析的基础上，以结构的失效概率作为结构可靠度的直接度量。

第2页，共25页，2023年，2月20日，星期二§2-1极限状态法设计的基本概念一、结构的功能要求结构可靠性——结构在规定的时间内，在规定的的条件下，完成预定功能的能力.结构可靠度——结构在规定的时间内，在规定的条件，完成预定功能的概率.规定的时间——分析结构可靠度时考虑各项基本变量与时间关系所取用的设计基准期.规定的条件——设计时规定的正常设计、施工和使用的条件，既不考虑认为过失.第3页，共25页，2023年，2月20日，星期二预定功能：

(1)安全性

能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用；在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性。偶然作用——如超过设计烈度的地震、爆炸、撞击、火灾等.

必要的整体稳定性——在偶然作用发生时或发生后，仅发生局部损坏而不致连续倒塌.（2）适用性

在正常使用时应具有良好的工作性能.

如：不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏.（3）耐久性

在正常维护条件下，具有足够的耐久性.耐久性——结构在化学的、生物的或其他不利因素的作用下，在预定期限内，其材料性能的恶化不导致结构出现不可接受的失效概率.如：不发生由于保护层碳化或裂缝过宽，导致钢筋锈蚀。安全性、适用性、耐久性——三者总称为结构的可靠性.第4页，共25页，2023年，2月20日，星期二二、极限状态1．极限状态的定义

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为——该功能的极限状态.2．极限状态的分类（1）承载能力极限状态———结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形.

如：刚体失去平衡、强度破坏、机动体系、失稳、变形过大.第5页，共25页，2023年，2月20日，星期二（2）正常使用极限状态结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定值.①影响正常使用或外观的变形；②影响正常使用或耐久性能的局部损坏；如过大的开裂.③影响正常使用的振动；④影响正常使用的其它特定状态（如混凝土抗渗）.（3）“破坏—安全”极限状态在偶然作用发生时或发生后，结构能保持必要的整体稳定性（不发生连续倒塌）.第6页，共25页，2023年，2月20日，星期二三、结构的失效概率与可靠指标作用——是指结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因.①直接作用——系指施加在结构上的集中荷载和分布荷载.

（自重、车辆、人群）②间接作用——指引起结构外加变形和约束变形的因素（如地震，基础沉降，混凝土收缩，温度变化等）作用效应（S）——作用在结构内产生的内力和变形.结构抗力（R）——指结构构件承受内力和变形的能力.第7页，共25页，2023年，2月20日，星期二结构极限状态方程当Z>0时，结构处于可靠状态；当Z<0时，结构处于失效状态；当Z=0时，结构处于极限状态；极限状态方程：第8页，共25页，2023年，2月20日，星期二R也服从正态分布.若S服从正态分布，则Z=R-S也服从正态分布，Z的概率密度函数为结构的失效概率为将Z转换为标准正态分布

第9页，共25页，2023年，2月20日，星期二现定义称为结构可靠指标，则可知，

值的大小决定，值越大，值越小。所以，和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标。第10页，共25页，2023年，2月20日，星期二四、可靠指标的两个常用公式（1）R、S服从正态分布（2）R、S服从对数正态分布服从正态分布Z～第11页，共25页，2023年，2月20日，星期二五、目标可靠指标目标可靠指标——预先给定作为设计依据的可靠指标相关因素：工程造价、维护费用、投资风险及社会影响.可靠指标大（小）:造价高（小）、维护费低（高）、投资风险小（大）、社会灾难程度低（高）.破坏类型一级二级三级延性破坏4.7/1.30×10-64.2/1.33×10-53.7/1.08×10-4脆性破坏5.2/9.96×10-84.7/1.30×10-64.2/1.33×10-5公路桥梁结构构件的目标可靠指标/相应的失效概率1.承载能力极限状态第12页，共25页，2023年，2月20日，星期二2.偶然状况承载能力极限状态

目标可靠指标应符合有关规范（如抗震规范）的规定；

3.正常使用极限状态

目标可靠指标可根据不同类型结构的特点和工程经验确定；国际标准《结构可靠性总原则》（ISO2394）（1998）规定：极限状态可逆的，可靠指标取0（失效概率0.50）；极限状态不可逆的，可靠指标取1.5（失效概率0.0668）国内公路桥梁：

对应的失效概率第13页，共25页，2023年，2月20日，星期二《建筑结构可靠度设计统一标准》规定：

（GB50068—2001）

一级二级三级延性破坏3.7/1.08×10-43.2/6.87×10-42.7/3.47×10-3脆性破坏4.2/1.33×10-53.7/1.08×10-43.2/6.87×10-4承载能力极限状态的目标可靠指标/相应的失效概率正常使用极限状态的可靠指标宜取0～1.5，其中极限状态可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。第14页，共25页，2023年，2月20日，星期二§2-2“桥规“的计算原则一、三种设计状态1、持久状况——针对使用阶段

设计计算内容2、短暂状况——针对施工阶段设计计算内容：承载能力极限状态(限制应力).注意：结构体系及作用与使用阶段不同.3、偶然状况——针对罕遇地震、撞击特点：出现概率极小、持续时间极短、破坏力极大.设计计算内容：承载能力极限状态第15页，共25页，2023年，2月20日，星期二二、承载能力极限状态计算承载能力极限状态的计算以塑性理论为基础。设计计算原则是——作用效应最不利组合的设计值，不大于结构抗力的设计值.第16页，共25页，2023年，2月20日，星期二则而令则设计时为第17页，共25页，2023年，2月20日，星期二三、正常使用极限状计算原则计算理论：弹性理论或弹塑性理论两个方面的验算和耐久性控制：

2．裂缝宽度1．挠度3．耐久性控制（1）砼耐久性最大水灰比、最大（小）水泥用量、砼最低强度等级、最大氯离子含量、碱含量（低碱水泥）.（2）加强桥面排水和防水层设计（3）采用防腐钢筋（体外力筋、无粘结力筋、环氧树脂钢筋）；（4）加强构造钢筋、控制裂缝发展；加大混凝土保护层。第18页，共25页，2023年，2月20日，星期二§2-3材料强度的取值一、材料强度的取值原则1、材料强度的标准值材料强度的标准值是根据材料强度概率分布的0.05分位值，即具有95%保证率的要求确定的。对正态分布2、材料强度的设计值

对砼：对热轧钢筋：第19页，共25页，2023年，2月20日，星期二§2-4作用、作用的代表值和作用效应组合一、作用的分类永久作用：结构重力、预加力、土的重力、土侧压力、混凝土收缩及徐变作用、水的浮力、基础变位作用.可变作用：汽车荷载、汽车冲击力、汽车离心力、汽车引起的土侧压力、人群荷载；汽车制动力、风荷载、流水压力、冰压力、温度作用、支座摩阻力.偶然作用：地震作用//船舶或漂流物的撞击力、汽车撞击力.第20页，共25页，2023年，2月20日，星期二二、作用的代表值作用的代表值：作用的标准值、准永久值、频遇值.永久作用应采用标准值作为代表值（三值相同）.

永久作用的标准值：对结构自重，可按结构构件的设计尺寸与材料的重力密度计算确定.偶然作用取其标准值作为代表值.

偶然作用的标准值：应根据调查、试验资料，结合工程经验确定其标准值.可变作用的标准值应按《通用规范》的有关规定采用。第21页，共25页，2023年，2月20日，星期二可变作用频遇值=可变作用标准值×频遇值系数.

可变作用准永久值=可变作用标准值×准永久值系数.可变作用的标准值：如汽车荷载（公路—Ⅰ级、公路—Ⅱ级）为车道荷载或车辆荷载

1）车道荷载：均布荷载加集中荷载（用于整体计算）

公路—Ⅰ级：均布荷载标准值

集中荷载标准值2）车道荷载：550kN级汽车(用于局部计算)

第22页，共25页，2023年，2月20日，星期二三、作用效应组合（一）承载能力极限状态作用效应组合1.基本组合2.偶然组合永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相结合。偶然作用的效应分项系数取1.0.

对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；——结构重要性系数

第23页，共25页，2023年，2月20日，星期二（二）正常使用极限状态作用效应组合1作用短期效应组合ψ1j——第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载(不计冲击力)ψ1=0.7，人群荷载ψ1=1.0，风荷载ψ1=0.75，温度梯度作用ψ1=0.8，其他作用ψ1=1.0；2作用长期效应组合

ψ2j——第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载(不计冲击力)为0.4，人群荷载为0.4，风荷载为0.75，