共点力的平衡【 高效备课精研 + 知识精讲提升】 高一下学期物理人教版（2019）必修第一册

第5节共点力的平衡第三章相互作用——力思考：什么叫平衡状态？在日常生活中我们看过哪些平衡现象？新课引入物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。静止的书静止的桥梁静止的石块匀速运动的汽车静止的吊灯静止的水桶思考：下列各图中的物体处于平衡状态吗？一、共点力平衡思考：根据每幅图中各力作用线的几何关系，可以把四种情况的受力分成两类，判断哪些情况属于同一类？思考：你的判断依据是什么？几个力作用于同一点几个力的作用线交于同一点定义：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。乙、丙非共点力二、共点力的平衡条件静止的书二力平衡平衡条件：作用在书上的两个力，大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。FN=G即

F合=0GFN思考：下列图中的物体是怎样实现平衡的？GFNGFN二力的作用线必须经过支撑点思考：如何找出三力平衡的条件呢？F1F2GFGF三力平衡二力平衡力的合成三力平衡条件：F合=0等效思考：若是四个共点力、五个共点力……其平衡条件又是怎样的呢？F1F2F3F4F14F23四力平衡三力平衡二力平衡等效等效平衡条件：F合=0共点力平衡的条件在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。由平衡条件得出的三个结论【例1】

光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，将其中一个力F在大小不变的情况下，将方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再施加力的大小为(

)B【训练1】

(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(

)A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向所受的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反CD三、静态平衡的分析方法1．常用方法合成法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反分解法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡正交分解法物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0，∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0矢量三角形法如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题2.解题步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(4)建立合适的坐标系，应用共点力平衡的条件，选择恰当的方法列出平衡方程。(5)求解方程，并讨论结果。【例2】

在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)【训练2】

(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分别是(

)BD四、“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”问题1．“动杆”和“定杆”的比较(1)“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向。(2)“定杆”：一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。根据平衡条件确定杆中的弹力的大小和方向。【例3】

如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用轻绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体。g取10m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力FAC与轻绳EP的张力FEP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力。【训练3】

如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝20kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10N/kg)(

)C小结共点力的平衡合力为0共点力平衡状态共点力作用下物体平衡条件“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”问题随堂自测1．(共点力平衡的条件理解)(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是(

)A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时B．蹦床运动员在空中上升到最高点时C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时ACD2．(静态平衡问题的分析)(2022·浙江萧山中学高一检测)如图示，一本质量为m的书放置在倾角为θ的倾斜桌面上，此书有三分之一部分伸出桌面外，桌面与书本间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是(

)C3．(“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”问题)甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮