计算机信息编码课件

大学计算机基础华中农业大学计算机科学与技术系1/50Chp.2计算机中信息的表示及编码内容简介与提要2.1

信息编码基本概念2.2

数值信息编码2.3

非数值信息编码华中农业大学计算机科学与技术系2/50Chp2

计算机中信息表示及编码基本要求§

掌握二进制与不同进制数之间的转换算法；§

二进制数在计算机内的表示；§

常用的文字信息编码如ACCII码和汉字编码华中农业大学计算机科学与技术系3/502.1信息编码基本概念•

信息–

各种事物的变化和特征的反映。•

数据–

信息的载体。例如：数值、文字、语言、图形、图像等。•

编码：–

码：按照一定的规则排列起来的二进制符号序列。–

编码：把特定意义的信息转换为代码的过程。华中农业大学计算机科学与技术系4/502.1信息编码基本概念指令信息整数信息实数数值信息数据信息字符数据非数值信息

逻辑数据中英文数据声音、图像等华中农业大学计算机科学与技术系5/502.2

数值信息编码华中农业大学计算机科学与技术系6/502.2.1

数值信息编码_数制•

数制的概念：–

人们在生产实践和日常生活中，创建了各种表示数的方法，这种数的表示系统称为数制。–

定义：用一组固定的数字（数码符号）和一套统一的规则来表示数值的方法；计数制。Ø进位计数制：按进位的原则进行计数的数制。Ø非进位计数制：不按进位的原则进行计数的数制。华中农业大学计算机科学与技术系7/502.2.1

数值信息编码_数制•

进位计数制三要素：–

基数（Radix）：若一种数制由R个基本字符组成，则基数为R；–

位权（Weight）：固定的数值大小，不同位上所代表的数值的大小=(基数)位序-1；•

位权是指一个固定值，是指在某种进位计数制中，每个数位上的数码所代表的数值的大小，等于在这个数位上的数码乘上一个固定的数值，这个固定的数值就是这种进位计数制中该数位上的位权。数码所处的位置不同，代表数的大小也不同。–

数位：数字在该数目中所处的位置。华中农业大学计算机科学与技术系8/502.2.1数值信息编码_数制常用进制：进制基数基本符号标识二进制Binary八进制OctalR=2

0,1BR=8

0,1,2,3,4,5,6,7QDH十进制Decimal十六进制R=10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9R=16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FHexadecimal规则：“逢N进一，借一当N”华中农业大学计算机科学与技术系9/502.2.1

数值信息编码_数制例：1011B为二进制数1011，也记为（1011）21357Q为八进制数1357，也记为（1357）82049D为十进制数2049，也记为（2049）103FB9H为十六进制数3FB9，也记为（3FB9）16华中农业大学计算机科学与技术系10/502.2.2

数值信息编码_数制1.数的多项式表示一个数值各位数字（数码）表示的值不仅与该数字有关，且与所在位置有关，可以表示成一个有规则的序列。【例】数32343.43可以分解为：3×10

＋2×103×10-243＋3×1021＋4×10

＋3×100-1＋4×10

＋依此类推，对于一个R进制的数可表示为：L=m

RN-1+m

RN-2+…+m

R

+m

R-1+m

R-2+…0N-1N-20-1-2其中，R为基数，m只能是0～R-1的数字，在十进制数中R为10，在二进制、八进制和十六进制中，它们的R值分别为2，8，16。N分别为该数的整数部分的位数，从0开始。华中农业大学计算机科学与技术系11/502.2.2

数值信息编码_数制•

例如：•

(1101.01)

=1×232102+1×2

+0×2

+1×2•+0×2

+1×2-1-2•

(1111101)

=1×26+1×2+0×2

+1×2+7×8

+0×8+10×16

+3×165+1×24+1×23+1×222•10•

(3703)

=3×8321+3×808•

(7A3)

=7×1621016华中农业大学计算机科学与技术系12/502.2.2

数值信息编码_数制转换•从上面的例子可以看到，不管是什么进制，只要按公式代入，按加法求和，所得的结果就是十进制数。•

例如：•

(10110101)2•

=1×2=(181)10•

(265)

=2×87+0×26+1×25+1×24+0×23+1×22+0×210+1×282+6×81+5×80=(181)10•

(B5)

=11×161+5×160=(181)1016华中农业大学计算机科学与技术系13/502.2.1

数值信息编码_数制二─八─十六─十进制对照表华中农业大学计算机科学与技术系14/502.2.2

数值信息编码_数制转换十进制数十进制数非十进制数非十进制数二、八、十六进制之间的转换华中农业大学计算机科学与技术系15/502.2.2

数值信息编码_数制转换将十进制数转化为任意进制数需对整数部分和小数部分分别进行转化小数部分的转换采用“乘基数取整法”，即用采用“除基数取余法”，基数多次乘被转换的十进制数的小数部分，当即用基数多次除被转换的十进制数，

直到小数为0或达到所要求的精度时，所得乘积的整数部分按正序排列就是对应的二进制数商为0，每次相除所得的余数，按逆序排列便是对应的进制数除R取余，逆排法。乘R取整，顺排法。华中农业大学计算机科学与技术系16/502.2.2

数值信息编码_数制转换整数部份：除以2取余数，直到商为0，余数从自下而上排列735367余数2……...112……...183291

……...

1……...22452211511……...2735

=

（

？）……...

0……...

122102……...……...农业大学计算机科学与技术系735

=

（1011011111）22

1101221017/500华中……...2.2.2

数值信息编码_数制转换将十进制数转化为任意进制数需对整数部分和小数部分分别进行转化小数部分的转换采用“乘基数取整法”，即用采用“除基数取余法”，基数多次乘被转换的十进制数的小数部分，当即用基数多次除被转换的十进制数，

直到小数为0或达到所要求的精度时，所得乘积的整数部分按正序排列就是对应的二进制数商为0，每次相除所得的余数，按逆序排列便是对应的进制数除R取余，逆排法。乘R取整，顺排法。华中农业大学计算机科学与技术系18/502.2.2

数值信息编码_数制转换小数部分：用十进制小数乘基数，当小数为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。整数（0.8125）

=

（

？）20

.

8

1

2

5210……...

11

.

6

2

5

02……...11

.

2

5

0

02……...

0……...

10

.

5

0

0

02（0.8125）

=

（

0.1101）21

.

0

0

0

010华中农业大学计算机科学与技术系19/502.2.2

数值信息编码_数制转换•

（735.8125）

=（？）210735

=

（1011011111）102（0.8125）

=

（

0.1101）210（735.8125）

=

（

1011011111.1101）102华中农业大学计算机科学与技术系20/502.2.2

数值信息编码_十进制转换八进制（185）

=（

？

）810余数8185823

………12

………70

………28（185）

=（271）810华中农业大学计算机科学与技术系21/502.2.2

数值信息编码_十进制转换十六进制（3981）

=(

?

)10161616余数3981248………13(D)15

…….…8160

……...15(F)（3981）

=（F8D）1016华中农业大学计算机科学与技术系22/502.2.2

数值信息编码_八、十六进制转换为二进制二、八、十六进制之间的转换二进制数和八进制、十六进制数之间分别存在着一种特殊关系，即24=16，2

=8。于是，31位十六进制数可以用4位二进制数表示，1位八进制数可以用3位二进制数表示。华中农业大学计算机科学与技术系23/502.2.2

数值信息编码_二、八进制转换二、八进制之间的转换整数从右向左小数从左向右三位并一位一位拆三位二进制八进制100

110

110

111.010

100(4

6

6

7

.

2

4)824/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2

数值信息编码_二，十六进制转换二、十六进制之间的转换整数从右向左小数从左向右二进制四位并一位十六进制一位拆四位00011011

0111.0100(

1

B

7

.

4)16华中农业大学计算机科学与技术系25/502.2.3

数值信息编码_二进制数的运算•

算术运算P43运算规则逢二进一0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10借一当二0-0=1-1=0,

1-0=1,10-1=10*0=0,0*1=1*0=0,1*1=1?/0无意义,0/1=0,1/1=1华中农业大学计算机科学与技术系26/502.2.3

数值信息编码_二进制数的运算•

逻辑运算与:用符号∧或×表示,含义为:当且仅当全1为1,其它均0;或:用符号∨或+表示,含义为:当且仅当全0为0,其它均1;4种非:在逻辑量上加一横表示,含义为:1的非为0,0的非为1;异或:用符号

表示,含义为:相异为1,相同为0.华中农业大学计算机科学与技术系27/502.2.3

数值信息编码_二进制数的运算•

注意–

逻辑运算：按位独立进行，位与位之间不发生进位或借位。–

算术运算：会发生进位和借位处理。•

例如：–

算术加：10011B

+

10101B

=

（？）B；(101000)–

或运算：10011B

+

10101B

=

（？）B；(10111)–

与运算：10011B

+

10101B

=

（？）B；(10001)–

非运算：10011B

=

（？）B。(01100)华中农业大学计算机科学与技术系28/502.2.4

数值信息编码•

计算机中信息：用二进制表示。•

二进制所具有的特点：–

易于物理实现、–

运算规则简单、–

可靠性高、–

适合于逻辑运算。华中农业大学计算机科学与技术系29/502.2.4

数值信息编码_计量单位位(bit)：度量数据的最小单位b

b

b

b

b

b

b

b

字节(Byte)：最常用的基本单位76543210=2742+2

=14901

0

0

1

0

1

0

1+2

+2K字节，1K=1024byte；

M(兆)字节，1M=1024KG(吉)字节，1G=1024M；

T(呔)字节，1T=1024GP(啪)字节，1P=1024T字：二进制位串，是一个独立的信息单位；由若干字节组成；字长：指组成一个字的二进制位数。代表了计算机处理数据的范围。华中农业大学计算机科学与技术系30/502.2.5

数值信息编码_整数的表示法•

计算机中的整数分为正整数（不带符号的整数）和整数（带符号的整数）。•

（1）不带符号的整数：•所有二进制位全用来表示数的大小。•例如：无符号二进制数10110110在机器内的表示为：1

0

1

1

0

1

1

0表示范围：8个二进制

位：0~2

-81；

16个二进制位：0~216-1；32个二进制位：0~232-1；64个二进制位：0~264-1。华中农业大学计算机科学与技术系31/502.2.5

数值信息编码_整数的表示法•

（2）带符号的整数表示法–

最高位为符号为，用0和1区分正负；其他位表示数的大小。–

将机器内存放的正负号数码化的数据成为机器数。+91D-91D0

1

0

1

1

0

1

11

1

0

1

1

0

1

1符号位真值机器数华中农业大学计算机科学与技术系32/502.2.5

数值信息编码_整数的表示法带符号的整数表示范围：8个二进制

位：

-27~2

-1；716个二进制位：

-215~215-1；32个二进制位：

-231~231-1；64个二进制位：

-263~263-1

。华中农业大学计算机科学与技术系33/502.3

非数值型数据在计算机中的表示华中农业大学计算机科学与技术系34/502.3

非数值信息编码•

计算机是美国人发明的，因此计算机的字符集中自然包含了英文的26个字母。•

计算机要在全世界通用，必须采用公认的标准格式对字符、符号进行编码。•

常用的字符编码有ASCII码、BCD码、汉字编码。华中农业大学计算机科学与技术系35/502.3.2

非数值信息编码_BCD码•

BCD码（Binary-CodedDecimal）是每位十进制数用四位二进制数来表示的编码（压缩BCD码，而扩展BCD码用8位二进制码来表示）。十进制数

0

1

2

3

4

5

6

7

898421码

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001例如：十进制数2005，其二进制编码为：0010

0000

0000

0101；其等值二进制数：11111010101。华中农业大学计算机科学与技术系36/502.3.1

非数值信息编码_ASCII码•

ASCII码是美国信息交换标准代码。(AmericanStandardCodeforInformationInterchange，编码从0到127。字符空格十六进制

十进制20H

32P48‘0’

~

‘9’

30H

~

39H

48

~

57‘A’

~

‘Z’

41H

~

5AH

65

~

90‘a’

~

‘a’

61H

~

7AH

97

~

122控制字符：

0～31,127

（共33个）普通字符：

32～126

（共95个）每个字符占一个字节，用7位，最高位为0。华中农业大学计算机科学与技术系37/502.3.1

非数值信息编码_ASCII码华中农业大学计算机科学与技术系38/502.3.1

非数值信息编码_ASCII码COMPUTER01000011

01001111

0100110101010000

01010101

0101010001000101

01010010computer01100011

01101111

0110110101110000

01110101

0111010001100101

01110010华中农业大学计算机科学与技术系39/502.3.3

非数值信息编码_汉字编码•

汉字的特点–

图形文字；–

常用汉字多；–

形状和笔画差异很大；•

决定了汉字字符的编码方案必须完全不同于西文的编码方案；•

必须解决汉字的输入编码、存储编码、显示和打印字符的编码问题。华中农业大学计算机科学与技术系40/502.3.3

汉字编码_汉字处理转换示意图西输入管理模块输入设备汉字库汉字字形码汉字机内码“CEF7”汉字输入码“Xi”汉字国标码“4E77”输出设备西华中农业大学计算机科学与技术系41/502.3.3

汉字编码_汉字输入码•

（1）输入码：外码–

输入码是解决汉字输入采用的编码，如

“全拼”、“双拼”、“五笔”、“智能ABC”等输入编码。–

虽然每一种输入法对统一汉字的编码各不相同，但经过转换后，存放在计算机内的编码都是汉字机内码。–

哪种输入码最好，回答是“你熟练掌握的那种输入码就是最好的”。华中农业大学计算机科学与技术系42/502.3.3

汉字编码_国标码•

（2）国标码:–我国在1981年制定了《信息交换用汉字编码字符集·基本集》作为国家标准GB2312-80编码字符集，称为国标码–国标码是用于汉字信息处理系统之间或者与通信系统之间进行信息交换的代码。它是为使系统、设备之间信息交换式采用统一的形式而制定的。–每个汉字采用双字节表示。每个字节只用ASCII码中的低7位，最高位为0。–GB2312-80规定，所有的国标汉字和符号组成一个94*94的矩阵，该矩阵中的每一行称为一个“区”，每一列称为一个“位”。华中农业大学计算机科学与技术系43/502.3.3

汉字编码_国标码汉字的区位码：区号（行）

+位号（列）国标码：区号和位号加上十进制数32