湖南省长沙市2020-2021学年度七年级第一学期期末考试数学试卷【含答案】

2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.2021的相反数是（）11A.2021B.D.2021C.202120212.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684”用科学记数法表示（）2.68410326.841022.684104C.D.0.2684105A.B.3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）A.B.C.D.4.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A.x2y和2xy2B.32和3C.3xy和xyD.5x2y和2yx225.若x2是方程2xm60的解，则m的值是（）A.2B.4C.2D.46.下列各图形中，有交点的是（）A.B.C.D.7.如图，可以判定AD∥BC的条件是（）A.∠3=∠4B.∠B=∠5C.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°第7题图第8题图8.如图，下列说法中错误的是（）A.OA方向是北偏东15°B.OB方向是西北方向D.OD方向是南偏东25°C.OC方向是南偏西30°9.已知多项式x2kxy12xyy2不含xy项，则k的值为（）A.12B.12C.0D.无法确定10.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A.12010x200xB.120x200x12010D.200x120x12010C.200x120x20010abab，abab，若将a，b在数轴上表示，则11.已知a，b是有理数，图中有可能（）A.B.C.D.12.一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠4=45°，那么∠1=60°，其中正确的是（）（注：三角形内角和为180°）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）32313.比较大小：.（填“＜”、“=”或“>”）414.已知方程m2xm1160是关于x的一元一次方程，则m的值为.15.由a∥b且b//c，可推得.16.已知∠α=35°20′，则∠α的余角等于.17.已知点C，D在线段AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD的长为.18.对于a∥c，理由是a2aa；当a2aa．则时，▽任意有理数a，定义运算▽：当时，▽425▽▽.三、解答题（共8小题，满分66分）135计算：2519.（6分）35x12x11解方程：620.（6分）32，其中，.4xy2x25xyy2x3xyx1y221.（8分）先化简，再求值：222.如图，射线OC、OD把AOB分成三个角，且度数之比是AOC：COD：DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON.（1）求∠COD的度数；（2）求∠AOB的补角的度数.23.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF（∠AGB=∠EHF（已知）∴∠DGF=∠EHF（））∴DG∥∴∠D=（）（两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知）∴=∠C∴DF∥（）∴∠A=∠F（）24.（9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的402元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立用水量不超过立方米仍按方米．（1）当x不超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？axb0a0（）的解与关于y的方程25.（10分）若关于x的方程cyd0c0xy1，则称方程axb0（）与方程a0（）的解是满足cyd0c02x10的解是，方程“友好方程”．例如：方程x0.5（）是y10的解是，因为xy1，方程2x10与方程是“友好方程y1y10”.（1）请通过计算判断方程2x95x35y121y32y是不是“友与方程好方程”；3yk3x34x10与关于y2k1是“友好方（2）若关于x的方程y的方程2程”，请你求出k的最大值和最小值；1xm2x5与关于y的方程（3）请判断关于x的方程2018y7201814036y2018m是不是“友好方程”，并说明理由．26.（10分）梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线（P和Q，若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转，灯转至OC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P转动的速度是度/秒，灯Q转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心AB∥CD）如图所示，在湖道两岸安装探照灯Q射线自QD逆时针旋10.（1）若把灯P自PA转至PB，或者灯Q自QD转至QC称为照射一次，请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间；（2）12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求∠PMQ；（3）在两灯同时开启35秒内，请后的问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？

ACPBDACPBDACPBDMQQQ图图图图图2020—2021学年度第一学期期末测试卷·数学——答案七年级总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号12345678910D11B12B选项DADACBCCA二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、14、215、平行公理的推论16、5440′17、418、1三、解答题（共8小题，满分66分）19、原式=120、x9621、原式COD4522、（1）（2）∠AOB的补角的度数为45°23、解：∵∠AGB=∠DGF（对顶角相等∠AGB=∠EHF（已知））∴∠DGF=∠EHF（等量代换∴DG∥）EH（同位角相等，两直线平行）∴∠D=∠FEH（两直线平行，同位角相等）D=∠C（已知）∠FEH=∠C∴DF∥