北师大九年级上期中考试数学试卷及答案

北师大九年级上数学期中考试卷一．填空题（每题3分，共30分）.三角形的三条交于一点，这点到三角形各边的距离相等；.方程（x+5）（x-7）=-26,化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是；.命题：“对顶角相等”的逆命题是,它是一个命题。（填“真”“假”）；.在横线上填适当的数，使等式成立x2+6x+=（x+）2；,另一个根是主视图.如果方程x2+（k-1）x-3=0的一个根是1,那么k的值是,另一个根是主视图.一张桌子摆放若干碟子,从三个左视图方向上看,三种视图如下图所示,左视图则这张桌子上共有个碟子；.在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm,NCAB=30°,AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为cm2；.等腰梯形的上、下底分别为6cm、8cm,且有一个角为60°,则它的腰为cm；.等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为；二.选择题（每小题3分,共24分）TOC\o"1-5"\h\z.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）（A）三边的垂直平分线的交点 （B）三条高的交点（C）三条角平分线的交点 （D）三条中线的交点.顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是 （ ）（A）平行四边形 （B） 矩形 （C） 菱形（D） 正方形.两条对角线垂直且相等的四边形是 （ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 正方形（D）以上答案均不准确.下列命题中,不准确的是 （ ）（A）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形（B）有一个角是直角的菱形是正方形（C）对角线相等且垂直的四边形是正方形（D）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.下列方程中,为一元二次方程的是 （ ）

(A) x= 2y —3 (B)——+1=3 (C) x2+3x-1= x2+1 (D) x2 =0x216．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是图5 ( )17.如图5,在宽为20m，长为30m图5 ( )地.根据图中数据，计算耕地的面积为（A）600m2 （B）551m2（C）550m2 （D）500m2.一元二次方程x2-x+1=0的根的情况是4（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）不能确定.用指定的方法解方程：（每题5分,共20分）(3)2x2-9x+8=0(用公式法)（1）x2-2x=(3)2x2-9x+8=0(用公式法)(4)(x-2)2=(2x+3)2(用合适的方法)三.解答题：

20．（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元多少元？21．（6分）每降价1元多少元？21．（6分）22．（6分）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。主视图左视图俯视图已知关于％的方程X2+（2k+1）X+k2—3=0有实数根，求k的取值范围;22．（6分）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。主视图左视图俯视图（7分）已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F，求证：四边形AFCE是菱形;（11分）已知：如图，在力ABC中，AB=AC,AD±BC,垂足为D,AN是^ABC外角/CAM的平分线，CE±AN,垂足为E,连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（4分）（2）求证：DF〃AB,DF=1AB；（4分）（3）当力ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。（3分）北师大九年级上数学期中考试卷1参考答案

1.内角平分线；2.X2—2x—9=0,-1；3.相等的角是对顶角，假；4. 16cm； 5. 9,3； 6. 3,x=一3； 7. 12个；8. 15cm2；9.2； 10. 16cm2；211.A； 1211.A； 12.A；13.D；14.C； 15.D；16.C；19.⑴\=0，X2=2；（2）x1=3，x2=-1；（3）17.B；18.B；9+.17 9-<17x二 ,x= 1 4 2 4(4)x=——,x=一5；13220.解：设每件衬衫应降价x元，则有(44—x)6。+5x)=1600x2—40x+144=0x=36,x=412答：若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降36元或4元。但为了尽快减少库存，所以每件衬衫应降36元；21.A=(2k+1)2—4(k2—3)=4k2+4k+1—4k2+12=4k+13>0；・•.k>-13422.解：23.证明：分析：可证四边相等的四边形是菱形；可证一组邻边相等的平行四边形是菱形。注意：条件是EF垂直平分AC,不是AC垂直平分EF,学生常犯错于此。证明过程略；24.（1）由CEXAN得一个直角，由NMAC和NBAC的角平分线互相垂直得另一个直角，再证AN〃BP后同旁内角互补得第三个直角，有三个角是直角的四边形是矩形；另证合理