冷弯成型工艺理论基础

冷弯型钢成型原理1、冷弯成型过程2、冷弯成型时金属塑性变形条件3、弯曲处的应力与应变4、弯曲角的弹性回复及成型尺寸5、冷弯成型的力能参数计算6、冷弯成形主要工艺参数2015年7月21日现在是1页\一共有90页\编辑于星期三冷弯型钢

按断面形状分为（GB/T6723）：

开口断面型钢这种断面型钢是最简单的，易于制造，如角钢、槽钢及一般窗框钢等。现在是2页\一共有90页\编辑于星期三

闭口断面型钢亦称空心型钢，如矩形管、闭口方管等。冷弯型钢

按断面形状分为（GB/T6723）：

闭口断面型钢现在是3页\一共有90页\编辑于星期三冷弯型钢产品现在是4页\一共有90页\编辑于星期三弯曲方法根据所使用的工具和设备的不同，弯曲方法可分为在压力机上利用模具进行的压弯以及在专用弯曲设备上进行的折弯、拉弯、滚弯、辊压弯曲成形机上弯曲、弯管机上弯曲等。

现在是5页\一共有90页\编辑于星期三冷弯型钢的辊压弯曲成型成型工艺现在是6页\一共有90页\编辑于星期三辊压法冷弯成型，是用一组辊压机将带材逐渐压弯成所需的断面型材。图显示的是，由四个机架组成辊压机组，第一机架完成带材的平整和送进工作，第二到第四机架各承担一定的压弯成型任务，使带材通过后被压成角型材。1、冷弯成型过程现在是7页\一共有90页\编辑于星期三伸长量在辊压成型过程中这个伸长量不应超过该种材料的弹性极限延伸量。避免边缘的塑性拉伸。图3-2成型时边缘的伸长工艺设计准则：在辊式冷弯成型过程中，更为重要的是带材边缘在折弯时的伸长量。a’b0b’αiabLlL1、冷弯成型过程现在是8页\一共有90页\编辑于星期三图为角型材成型时的边缘伸长，图中表示第i道机架与第i-1道机架间成形过程。在此过程中，角度变化量为αi，两机架间成型过渡区长度为L，带材边缘在水平面上投影长度为ab，在垂直面上投影长度为a`b`，这两个投影都是曲线形，为了计算上方便，可以把它们都看成是直线。1、冷弯成型过程现在是9页\一共有90页\编辑于星期三于是，边缘的延伸量为：要使边缘不产生塑性拉伸，必须保持εl小于材料的弹性极限延伸率εt，即1、冷弯成型过程现在是10页\一共有90页\编辑于星期三现以普通低碳钢为例，取其弹性极限σt=235MPa。辊弯成型时，确定成型过渡区长度、相邻机架间角度变化量和带材宽度之间的关系？E=2058001、冷弯成型过程现在是11页\一共有90页\编辑于星期三现以普通低碳钢为例，取其弹性极限σt=235MPa。则其弹性极限延伸率为：则：1、冷弯成型过程现在是12页\一共有90页\编辑于星期三图

机架间变形过程分析现在是13页\一共有90页\编辑于星期三

用弹复区的长度L0和成型过渡区长度L来限定两道成型辊的间距，有利于避免边缘的塑性拉伸。1、冷弯成型过程现在是14页\一共有90页\编辑于星期三弯曲半径辊弯成型过程中，还有一个重要条件，即最小弯曲半径的选择必须合理。图示成型处的弯曲半径为R，带材厚度为S，图上的影线部分代表变形沿厚度的分布状态。可知，各层纤维沿纵向的变形量与其距中性层的距离成正比，与弯曲半径成反比。最外层纤维变形ε的计算公式：1、冷弯成型过程现在是15页\一共有90页\编辑于星期三弯曲半径冷弯成型时的弯曲变形要受材料极限变形率的限制，否则，弯曲处将出现裂纹和折断。设材料的极限应变为εb，根据前式可求出最小弯曲半径Rmin为：从材料手册上可查到的极限延伸率用δs表示，则上式可改写为：1、冷弯成型过程现在是16页\一共有90页\编辑于星期三弯曲半径对于普通低碳钢，板料厚度为S，极限延伸率δs=25%，确定其最小弯曲半径？若以延展性最好的钢材为例，其δ=35%，则最小弯曲半径Rmin为0.93S。在以形状要求为主，弯曲处允许表面粗糙甚至允许有微裂纹的条件下，可以取Rmin为0.5S。1、冷弯成型过程现在是17页\一共有90页\编辑于星期三弯曲角在弯曲半径相同的条件下，锐角弯曲比钝角弯曲的破裂可能性要大。有些型材不仅要求有锐角弯曲，而且要求有小的弯曲半径，此时可以采取的措施是将弯曲角分成几步来压成。1、冷弯成型过程现在是18页\一共有90页\编辑于星期三分步压弯——分段弯曲第一次压弯φ1角，外层纤维o1b1被拉伸向其弦线方向靠近，中性层ob也相应内移，减薄量为a1a1`。第二次压弯φ2角，如果φ1≈φ2，则两者的拉伸与减薄大致相等。当一次压弯成型时，凹辊对工件两侧压力所产生的拉力及应变集中（b1点附近）现象将显著增大，外层纤维o1c1将有较大拉伸，它向弦线靠近的距离，即减薄量b1b1`将明显大于a1a1`

，其中性层内移量bb`也要相应大aa`。图

两段压弯成型1、冷弯成型过程现在是19页\一共有90页\编辑于星期三分步压弯——分次弯曲第一次所用的凸辊圆角半径R1较大，工件的弯曲处不受减薄和裂纹的威胁。第二次所用的圆角半径虽小，但它与已经弯曲的工件的接触面积将明显大于R2与平面的接触面积。因此，两次压弯将比一次压弯的应变集中程度小，厚度减薄量也小。图3-7两次压弯成型1、冷弯成型过程现在是20页\一共有90页\编辑于星期三轧制板带材的纤维方向当弯曲应力方向与纤维方向垂直时，容易产生裂纹。而实际生产中恰恰冷弯用带材的轧制方向都与其弯曲应力方向垂直，故要求其弯曲圆角半径不得过小。退火处理

经过退火处理的带材，其屈服平台得到延长，其纤维方向性作用得以消除，故其弯曲半径可明显减小。表面质量

粗糙表面易于产生裂纹，故圆角半径很小的冷弯型钢要求带材表面具有较高的光滑程度。1、冷弯成型过程现在是21页\一共有90页\编辑于星期三辊弯成型时，带材沿纵向前进过程中，完成横向局部塑性弯曲变形，形成各种异型断面，在此过程中不产生纵向塑性伸缩。可见，这种变形属于二维变形，即平面变形。图3-9塑性变形平面2、冷弯成型时金属塑性变形条件现在是22页\一共有90页\编辑于星期三现在把变形平面取为x-y坐标面。所有的金属弯曲流动皆在x-y平面内进行，与Z轴无关，即在Z向的线应变增量及角应变增量都为零，故：图3-9塑性变形平面2、冷弯成型时金属塑性变形条件现在是23页\一共有90页\编辑于星期三塑性变形时，金属具有不可压缩性，故其各向应变增量的总和为零，即：由于Z轴应变为零，故Z向的偏量应力Sz为零，于是：式中，p——静水压应力。2、冷弯成型时金属塑性变形条件现在是24页\一共有90页\编辑于星期三如果引用主应力来表示，可写出：根据米塞斯（Mises）屈服条件：此式为平面变形条件下的米塞斯屈服条件表达式。将代入得：或2、冷弯成型时金属塑性变形条件现在是25页\一共有90页\编辑于星期三在弯曲圆角处取一微单元来分析。其径向应力σr，切向应力σθ。图3-12弯曲处单元应力平衡关系当微单元处于中性层上部，即拉伸部位时，其应力平衡关系为：3弯曲处的应力与应变现在是26页\一共有90页\编辑于星期三3弯曲处的应力与应变现在是27页\一共有90页\编辑于星期三将边界条件r=Rmax时，σr=0代入上式得：积分后得：于是有：由于Rmax＞r，可知σr为负值，即其方向与设定方向相反，表示σr为压应力。3弯曲处的应力与应变现在是28页\一共有90页\编辑于星期三3弯曲处的应力与应变现在是29页\一共有90页\编辑于星期三当微单元处于中性层下时，即在压缩侧，可设定σθ、σr为都是压应力，微单元的厚度仍为dr。其平衡方程式为：3弯曲处的应力与应变现在是30页\一共有90页\编辑于星期三仍按前面的处理方法可写出：积分后得：3弯曲处的应力与应变现在是31页\一共有90页\编辑于星期三将边界条件r=Rmin时，σr=0代入上式得：于是写出：因为Rmin＜r，故σr为负值，即压应力，同图中设定方向一致。3弯曲处的应力与应变现在是32页\一共有90页\编辑于星期三平面变形时的第三向应力σz在中性层上侧，即在拉伸侧为：3弯曲处的应力与应变现在是33页\一共有90页\编辑于星期三平面变形时的第三向应力σz在中性层下侧，即在压缩侧时，为可见，σz恒为负值，即压应力。3弯曲处的应力与应变现在是34页\一共有90页\编辑于星期三三向应力中，σr为连续变化的应力，在中性层处最大，到弯曲的内外表面处达到最小的零值，而且方向不变。σθ作为拉应力由外侧向中性层，由大到小连续变化，在中性层处突然改变方向，由拉应力超越到压应力，并由大到小连续变化，直到内边缘止。σz的变化与σθ相似。图

各层纤维产生塑性弯曲时应力分布3弯曲处的应力与应变现在是35页\一共有90页\编辑于星期三在这种全断面都可能发生塑性变形的条件下，从理论上可以求出中性层的偏移量。由上、下两个变形区的σr值在中性层处必然相等的条件可以得出：此r值是应力中性层的曲率半径。3弯曲处的应力与应变现在是36页\一共有90页\编辑于星期三为了区别一般的r值，故用R0表示，即3弯曲处的应力与应变现在是37页\一共有90页\编辑于星期三不过前面讨论的出发点是只考虑了塑形弯曲，而未考虑平截面原则，即变形的线性分布原则。根据平截面原则，弯曲时各层纤维的变形之间存在线性关系，结合图3-15可写出周向应变为：图

3-15弯曲应变示意图式中，h为纤维层与中性层之间的距离。在R0不变的条件下，εθ与h成正比。各层纤维沿纵向的变形量，与其距中性层的距离成正比。3弯曲处的应力与应变现在是38页\一共有90页\编辑于星期三图

3-15弯曲应变示意图由上面可以看出:中性层外侧应变为一拉一压，很容易造成减薄变形；其内侧由于成型辊凸起圆角的刚性接触，使金属无处可流。上述现象不利于产生增厚，结果必然形成全厚度的减薄,中性层内移。3弯曲处的应力与应变现在是39页\一共有90页\编辑于星期三4弯曲角的弹性回复及成型尺寸图3-16弯曲的弹性回复模型现在是40页\一共有90页\编辑于星期三图3-16弯曲的弹性回复模型下面用解析方法来确定弹复应力与变形。按图3-16应力与应变模型可写出单位宽度上的弯矩为：式中St为中性层附近弹性变形区厚度，为了便于计算将St/S=ξ定义为弹性区厚度比，简称为弹区比；将S2σr/6=Mt定义为单位宽度断面的弹性极限弯矩。于是将上式写为：4弯曲角的弹性回复及成型尺寸现在是41页\一共有90页\编辑于星期三图3-16弯曲的弹性回复模型图中σf代表弹性回复的等效应力，用σf可以算出等效的弹复弯矩为：4弯曲角的弹性回复及成型尺寸现在是42页\一共有90页\编辑于星期三4弯曲角的弹性回复及成型尺寸现在是43页\一共有90页\编辑于星期三图3-17曲率间的关系取单位弧长的弯曲部位，并画出其中性线。当弯曲到半径为R0时，则此时的曲率正是单位弧长所对应的弧心角C，则C=1/R0；这个弧在卸载后弹复到Rs半径所指的弧线处，这个弧线所对应的的中心角为Cs，则Cs=1/Rs；这两个角度的差值Cf正好是由弹复造成的弹复曲率。Cf=C-Cs压弯后保留下来的永久曲率为：Cs=C-Cf=1/R0-Ct(1.5-0.5ξ2)4弯曲角的弹性回复及成型尺寸现在是44页\一共有90页\编辑于星期三4弯曲角的弹性回复及成型尺寸压弯后保留下来的永久曲率为：Cs=C-Cf=1/R0-Ct(1.5-0.5ξ2)鉴于：弹性区的最大变形εt是可知的，由几何关系可以确定弹性区的厚度为：弹区比：现在是45页\一共有90页\编辑于星期三例题：厚度S=2mm的带钢，其弹性极限

=500MPa；冷弯成型时所用辊子的圆角半径r=1.97mm，成型后角度φ=90°，计算成型后的圆角半径。4弯曲角的弹性回复及成型尺寸Cs=C-Cf=1/R0-Ct(1.5-0.5ξ2)现在是46页\一共有90页\编辑于星期三4弯曲角的弹性回复及成型尺寸现在是47页\一共有90页\编辑于星期三4弯曲角的弹性回复及成型尺寸现在是48页\一共有90页\编辑于星期三4弯曲角的弹性回复及成型尺寸现在是49页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算5.1冷弯成型力为了设计上的安全可靠，可将每次的弯矩都按极限弯矩来设定，即Mmax=1.5Mt。为了计算上方便可在成型过渡区内设定弯矩按线性规律变化。现在是50页\一共有90页\编辑于星期三5.1冷弯成型力图a给出，从自由成型区的始端按M0=0算起，到辊压成型区的末端按Mmax=1.5Mt为止，在成型过渡区全长L上的内弯矩总和为：5冷弯成型的力能参数计算现在是51页\一共有90页\编辑于星期三5.1冷弯成型力如果在一个孔型中有两个以上的弯曲圆角，如图b、c所示，这时的总弯矩要在上个式子上乘上圆角数。5冷弯成型的力能参数计算现在是52页\一共有90页\编辑于星期三5.1冷弯成型力为了便于计算，需要对压力分布进行简化处理。第一步把不均匀的受压面积按三角形进行等效处理；第二步用通过三角形重心的集中力代替该部分压力的合力。5冷弯成型的力能参数计算现在是53页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是54页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是55页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是56页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是57页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是58页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是59页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是60页\一共有90页\编辑于星期三在成型的完成阶段，辊缝处于压靠阶段，在辊子之间形成压紧力。这个力更难于准确计算，它不仅与板材的力学性能、板厚公差、辊缝公差、辊面状况和工件断面复杂程度有关。工件材料强度高、强化特性大、厚度大，则所需压紧力越大。鉴于各道次所需之压紧程度不尽相同，故推荐：在粗轧道次取压紧力为弯曲力的2倍左右，在中间道次取为2.5倍左右，在精轧道次取为3倍左右。因此，在一般计算中采用上面推荐的3倍数来确定压紧力是比较方便的。5冷弯成型的力能参数计算现在是61页\一共有90页\编辑于星期三5.2冷弯成型功与功率冷弯成型轧机的能耗一部分用于工件的弯曲变形，一部分用于克服辊子与工件之间的摩擦阻力及辊子轴承摩擦阻力，一部分用于克服传动阻力。一般按经验算法进行计算。现在是62页\一共有90页\编辑于星期三在八机架辊式冷弯机上，辊弯成型6.5号槽钢。图示6.5号槽钢在第二道孔型时的受力状况。求出第二道成型时，轧辊的径向压力。

Φ1=37°；Φ2=60°；R=10mmS=5mmσt=235MPaμ=0.15冷弯成型的力能参数计算现在是63页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算先求成型过渡区长度，由关系式得：现在是64页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是65页\一共有90页\编辑于星期三5冷弯成型的力能参数计算现在是66页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数成型道次，带坯宽度、辊花设计、成型辊参数，以及成型辊材料等。6.1成型道次将带坯辊弯成型为所需产品是一个逐渐进行的加工过程，在这个过程中，每道次或每对成型辊仅对变形材料施加有限的弯曲变形。只有这样才能在不拉长带坯的条件下得到所需要的弯曲变形。成型道次过少，冷弯型材易产生尺寸超差和扭曲；成型道次太多，则增加工具成本。现在是67页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.1成型道次成型道次数主要取决于材料的性能和型材形状的复杂程度，此外它还与型材的宽度、成型机架间距、型材的尺寸精度等有关。材料的厚度、硬度、成分都影响得到所需形状的成型道次数。带坯厚度越大，成型道次数越多。当带坯的屈服强度较高时，需过弯（约2°）以弥补回弹的影响。表面带有涂层的带坯也常需较多的成型道次以保证表面的光滑程度。型材形状复杂程度是由弯曲角的个数和总弯曲量的大小决定的，同时它也受型材对称性的影响。现在是68页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.1成型道次成型角法是用来确定成型道次数的基本方法。成型角法可用下式表达为：对于简单弯曲型材，推荐的成型角为1~2°。对于复杂弯曲型材，要考虑多角共弯的可能性后才能正确地确定成型道次。现在是69页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.1成型道次形状因子法是确定成型道次的另一种方法，对于对称型材，形状因子定义为Fnt（mm2）。这里F为翼缘长度，n为型材右弯角的个数，t为带坯的厚度。图4-9表示了形状因子与成型道次的关系。图4-9利用形状因子确定成型道次的方法a-对称断面型钢；b-非对称断面型钢（使用轴径100以上的成型机例外，No30、38、50、52；原板厚度t在0.5mm以下例外，No22、48、49）现在是70页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.2带坯宽度确定一个规定型材所需要的带宽，把它划分为之直线段和曲线段后，沿中性线对各段长度进行求和。各弯曲段对应的带坯宽度由弯曲角的大小和中性线所对应的弯曲半径（称为名义弯曲半径）所确定，即现在是71页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.2带坯宽度总之，弯曲因子k值主要取决于弯曲角内径与带坯厚度的比值，而基本上与弯曲角的大小无关。因此在实际生产中，计算带坯宽度时仅考虑r/t的影响。И.С.特里舍夫斯基在大量试验基础上，提出表5-3所示数据。他认为采用表5-3数据，不仅对大断面有较好效果，也适用于其他断面。现在是72页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.3辊花图的设计辊花图是各成型机架变形带坯横截面形状的重叠图，因而辊花图是描述辊弯成型过程中，带钢从平带坯变形为所需型材的变形行为的示意图。在辊花图设计过程中，首先要确定的是成型工作断面的取向，弯曲的次数，弯曲角的分配和弯曲的方式等。成型工作断面的取向受多种因素影响。空弯是指仅由上辊或下辊进行的弯曲。它对断面尺寸精度有很大影响。成型工作断面的取向应尽可能避免空弯。回弹也是辊弯成型中常见的问题，成型断面的取向应有助于利用立辊过弯以克服回弹。现在是73页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.3辊花图的设计对于复杂断面型材，弯曲的次序是重要的设计内容之一。理想情况下，从断面中心向两边逐渐弯曲，这样可以使已弯曲成型部分不会进一步受到变形，但是，考虑到多种其他因素的影响，如避免空弯，减少金属移动，改善材料流动的平滑性等，也采用其他的弯曲次序。H、C．特里舍夫斯基将弯曲的次序分为4类：现在是74页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.3辊花图的设计H、C．特里舍夫斯基将弯曲的次序分为4类：同时弯曲方式，适用于单张或连续成型工艺生产开口对称型钢、Z型钢、波纹板及不对称程度小的槽钢。顺序弯曲方式，包括由坯料两边向中部顺序进行成型和从坯料中心向两边顺序进行成型，适用于单张或连续生产闭口型钢、半闭口型钢及波纹板。联合弯曲方式，是上述两种方式的组合，这种方式适合生产有2~5个弯曲部位的不对称型钢、闭口型钢及半闭口型钢，但不适合生产波纹板。弯曲整形方式，这种方式先用大弯曲半径预弯出各弯曲角，然后整形，该法适用于高质量波纹板的弯曲。现在是75页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.3辊花图的设计弯曲角度的分配是由成型机的能力、成型道次、机架间距、总变形量等因素决定。一般，在成型初期取较小的弯曲角以避免强迫咬入；在成型中期，应避免由于弯曲角分配不均而造成的带坯局部异常变形以及型材的表面划伤；在成型后期采用较小的变形量以防止回弹，保证产品的尺寸精度。根据上述要求，可采用余弦曲线来分配弯曲角。当成型道次为N，单边总弯曲角为时，第i道次的弯曲角为：现在是76页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.3辊花图的设计用这种方法的计算实例见图4-12。在成型后期，为了防止回弹，弯曲角的实际分配应视现场生产条件考虑适度的过弯。图4-12求弯曲角分配的数学方法图示现在是77页\一共有90页\编辑于星期三6.3辊花图的设计型材的弯曲方法有如图4-13所示的5种方法，可根据带坯材质和产品断面的形状加以利用，分别说明如下：图4-13弯曲方法a-弯曲中心固定法；b-弯曲中心内移法；c-弯曲中心上移法；d-弯曲中心直角坐标系移动法；e-弯曲中心移动与半径变化成函数关系法6辊弯成形主要工艺参数现在是78页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.3辊花图的设计（1）弯曲中心固定法（半径不变，弧长增加）。该法固定弯曲半径的中心，在半径不变的情况下，依靠弯曲角增大来依次增加弯曲弧长。该法适用于弯曲圆弧半径大的生产工艺。图4-13弯曲方法a-弯曲中心固定法现在是79页\一共有90页\编辑于星期三6辊弯成形主要工艺参数6.3辊花图的设计（2）弯曲中心内移法（半径不变，弧长增加）。该方法固定弯曲半径，内移弯曲中心。该法适用于所有产品的生产，但弯曲回弹较大。图4-13弯曲方法——b-弯曲