角函数的诱导公式教案-优质课

(共课)目标：1、识目：理四组诱公式及探究思路学会用四求角的三值的化简证明。2、力目：培学生数探及沟的实力，培育学生觉揣及抽象概的实力3、情感目及值观：通过不断设置悬念、疑问来引学生的困惑及惊异激学的奇和知，过小组合作及沟通，来增加学生习学的自念。重：理组诱导式利用组诱导公式求随意角的三角函数值和简的化简及证。难：四诱导式的推过为区分下节的几组公式，要理解为何名称不变理确定符号的方法方：启式结探讨教学方法，结多媒体件示工具多体电，影仪过一、问题情景：习的理论知识，我们已习了随三角函数的定义学习三角函数线还有同角三角函数关系但是我们还有一个关键问没有决是我们何来求随意的三角函数值？思索：能填好面的表？6

390

0

0

6tan、学生活动：小探讨：找出我们可以解决的目前无法解决的对于无法解决的，可否借助前面学习的知识求解这些角间有何关联老指导：我前面学了三角函的定和三函数线知道的终和位圆的交的坐标就是角对应三角函数值家先画出一个单位圆，后把第一个角的终边画出，它和单位圆的交点记为y0

〕，然后我们以每两排为一组前后左右可以相互探讨，分画出另外四个的终边和单位圆的交点，每画一个，然后每组推出一名代表发言，看看你在图的时候发了什么。〔给钟画、总，学画简单出另几和开锐关〕三

意建构：老指导：请组推出的代表发。〔依次没相人选时，老师以随指出一名代〕第组由画发觉3900的角终和的边是合的它们相差0，6,终边的同表中第二列和一列值一。它“边〞如何号示？诱公式一

sin

kcos

tan(〔其中Z〕老师指导：这个公式有什作用？〔学总结，老师补充〕作：把随角的正、余弦、正切3600之的弦、弦、正其法是先0

0内出角终一样角再把它写诱导公〔一〕的形，然得出结果单来就是大化〞。处还可以得三角数是“对一〞的单对，为下面讨函的周性打下铺垫。〔处引本节题，在运用公式时留“度〞“度两种量制不混用〕组：由画发觉0终边和轴称的，三6角函定义可,它们的余值相等弦值和正切值互为相反数。老师指导第二组总的也不我们可否把它推广到意的角？总结一下“数名不变，正是余弦，如何用符号表示？诱导式二：tan(老师指导：个公式有什作用？〔学生总结，老师充〕用随的、、化正正余正，负“负变正〞。此处还可以得函数函数奇函数余弦函数偶数。第三组画图发

的角终和于轴对称的由角6函定义可知它的正弦值相等余弦值和正切值互为相反数。老师导：第三组结的特别，我是否也可以把它推到随意的？总结一下就“角化锐角正弦变号〞，如何用符号表示？诱导公三tan(老师指导：个公式有什作用？〔学生总结，老师充〕作用：主要是建立钝角到锐角的一桥梁，对随意角也是成立的。第组：依画图得到的角的终和原称的，由6三角函数定可知它切值相弦值弦值互为相数。老师导第四总结的很，们可把它推广到随意的角吗？总结一下就是：“三象限角，正不变号〞，符号表示？诱公四：

四学论：

1、

今学习诱导公式：诱公式一sin(

sin

kcos

tan(tan诱公二：

〔中Z〕tan(

诱公式三

tan(

诱公四：sin(

老师指导视察这四组诱导公式，然后答复以下问题：1、式两边具有么特点每个公式符号特点什么？如确定符号？如何记忆这几公式？数的名称不变，把看〞锐时号口诀：“数名不变符号看象限。〞2、索：公式的互推及转化：（1）

由公式二、三推导公式四sin(tan(

由式二三、四随个公，否出外一公式？〔处支生思索可分三组探间并大组五、：例1、求(1)

(2)tan()老师导：做题之，细致想想，遇到不同的角，该择什样的公式？运依次又如何？解

71sin()666〔2〕cos

cos(2)cos()44〔3〕tan(

0

tan1560

0

tan(4

0

0

0tan(180

0

0

)60

0

3总结般我们在求解随意角的三角函数值的时一般遵循的规那为：“负变正，大化小，到锐角。〞例推断以下函数的奇偶性(1)

f(xx

(2)

gx)x老指导：回推断偶性步骤留意，思及本课所习内的联〔公式二解因为函f(x)的义域为，且f()cosxfx)

以f()

是函数。（2）

因g(x)

得义域为

，)x)x))所以()

是函数。例化简

0cos(0

))老师指导：含字母问题，如何处理？留意和例的联系。解：原式

sin(36000)]

sin)]变训练

sin(3cos(解：原式

sinsin2.(nn)cos(2

Z)sin[(解：原式nsin(2sinsincos

cos〔处学生板漏补缺，小题难度因为字母

，的同学可能会进展探讨，这样也是可以的，最关的是要留意号〕课堂练习1、教材P

1、22，sin(=___________________3、简

=_________________4、1110

0

)sin

0

2cos()cos(0)

_